2021—2022学年度人教版九年级数学下册 26.1 反比例函数 同步练习（Word版含答案）

2021——2022学年度人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数 同步练习
一、选择题
1．下列函数中，是的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．矩形的面积为8cm2，这时长ycm与宽xcm之间的函数关系应是（ ）．A． B．（x＞0）
C．y=kx D．无函数关系
3．若反比例函数的图象经过点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．双曲线 与 抛物线y = x2 +1 的交点个数是( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5．已知反比例函数图象经过点则下列点中必在此函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
6．对于函数，下列说法错误的是（ ）
A．它的图象分布在第二、四象限 B．它的图象与直线无交点
C．当时，的值随的增大而减小 D．它的图象关于直线对称
7．已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　）
A．图象必经过点 B．随的增大而增大
C．图象在第二、四象限 D．当时，
8．一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，且的面积为1，则m的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，四边形是矩形，是正方形，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点，在反比例函数的图象上，，，则正方形的面积为( )
A． B． C． D．
10．如图，ABC中，点B，C分别在y轴，x轴上，点D是AB的中点，点E，F是AC的四等分点，连接DF，DFx轴，反比例函数y＝的图象恰好经过点D，E，若ADF的面积为4，则k的值为（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
二、填空题
11．若反比例函数y＝，当x>0时，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是_______．
12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，ADx轴，当双曲线经过点D时，则平行四边形ABCD面积为___．
13．如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，那么的值为______．
14．如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点，，它们的横坐标分别为，，直线与轴交于点，则的面积为________．
15．如图，点、都在反比例函数的图象上，点是直线上的一个动点，则的最小值是______．
三、解答题
16．已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．
(1)求关于的函数解析式；
(2)当时，求y的值．
17．已知正比例函数y＝mx与反比例函数y＝交于点（3，2）和点（3a﹣1，2﹣b）．
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式．
(2)求a、b的值．
18．已知反比例函数（为常数，且）的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是．
(1)求的值；
(2)当时，则的取值范围是______；
(3)，是该反比例函数图像上的点，且，则的取值范围是______．
19．已知点P(m，4)在反比例函数的图像上，正比例函数的图像经过点P和点Q(6，n)．
(1)求正比例函数的解析式；
(2)求P、Q两点之间的距离．
(3)如果点M在y轴上，且MP＝MQ，求点M的坐标．
20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(-1，4)，点B的坐标为(4，n)．
(1)求这两个函数的表达式；
(2)点P在线段AB上，且，求点P的坐标．
21．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与轴平行，且直线分别与反比例函数和的图象交于点，点．
（1）求点的坐标；
（2）若的面积为7，求的值．
22．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，6），直线AB∥y轴，且与x轴交于点B，反比例函数（x＞0）的图象经过点A和点P．若⊙P经过点A，且与x轴交于B，C两点．
（1）求k的值和点C的坐标；
（2）判断⊙P与y轴的位置关系，并说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，四边形是正方形，双曲线在第一象限经过点．
（1）求点、点的坐标；
（2）求的值；
（3）点是直线上的一点，是否存在点，连结，使的面积等于6？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由．
【参考答案】
1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．C 7．B 8．B 9．C 10．D
11．k>1
12．6
13．-20
14．12
15．
16．(1)
(2)
17．(1)正比例函数为： 反比例函数为：
(2)
18．(1)
(2)
(3)
19．(1)
(2)5
(3)
20．(1)，
(2)
21．（1）；（2）
22．（1）k＝12，C（6，0）；（2）相离
23．（1）点的坐标为（1，0），点的坐标为（0，2）；（2）；（3）存在，点的坐标是（－3，3）或（9，－1）