北师大版五年级下册数学第七单元测试卷(含答案）

第七单元测试卷（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题(共41分)
1．(本题3分)在学校组织的才艺展示活动中，书法组有28人，比舞蹈组人数的2倍多6人，舞蹈组有( )人。
2．(本题3分)妈妈带200元去商店买了6盒礼品，每盒礼品x元，还剩30元．根据题意列出的方程是( )＝200．
3．(本题3分)有两堆煤，甲堆94吨，乙堆138吨，每天各运走9吨，经过____天后乙堆剩下的煤是甲堆剩下的3倍。
4．(本题6分)写出下面式子所表示的意义。
徒弟每小时加工a个零件，师傅每小时加工的零件数是徒弟的2倍。
2a表示：_________
2a－a表示：_________
2a＋a表示：_________
5．(本题8分)在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是。
( )＋＝8 ( )－＝24
×( )＝2.4 ÷( )＝400%
6．(本题6分)商店卖出面粉2000克，卖出去的大米是面粉的4倍，卖出大米( )克，面粉和大米一共卖出( )千克。
7．(本题3分)学校开展课外阅读活动，兰兰读一本《国学经典》，原计划每天读25页，实际每天多读10页，结果比原来提前了6天读完。这本《国学经典》共有________页。
8．(本题3分)小红有两盒糖果盒，糖果盒的尺寸大小如图，现在小红打算把这两盒糖果盒进行包装，不考虑接口处，最少需要( )dm2的包装纸。
9．(本题6分)找出数量间的等量关系，再把每个方程补充完整。
小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了本后，找回3.5元。
等量关系：( )
方程：( )=3.5
二、选择题(共12分)
10．(本题2分)五个连续的自然数，如果第二个数用m表示，那么第五个数是（ ）。
A．m＋2 B．m＋3 C．m＋4 D．m＋5
11．(本题2分)在下面的方程中，与方程2x=6的解相同的是（ ）
A．x÷3=1 B．4.2-x=1.5 C．0.5x+0.3=4.5 D．4x=16
12．(本题2分)今年爸爸和方媛的年龄和是43岁，爸爸的年龄比方媛年龄的4倍多3岁，今年方媛多少岁？如果设今年方媛x岁，列式为（ ）。
A．4x＋3＝43 B．4x＋3＋x＝43 C．4x－3＝43 D．4x－3＋x＝43
13．(本题2分)甲袋面粉有千克，乙袋面粉有千克．若从甲袋中倒出5千克放入乙袋，则两袋面粉一样重．下面等式中不符合题意的是（ ）．A． B． C． D．
14．(本题2分)一个书架有上下两层，上层放书的本数是下层的3倍。如果把新买的78本书放入下层，那么两层书的本数就同样多。原来上下层各有书（ ）本。（用方程解）
A．上层原有书105本，下层原有书35本 B．上层原有书123本，下层原有书41本
C．上层原有书117本，下层原有书39本 D．上层原有书156本，下层原有书52本
15．(本题2分)下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？( )
A．B．
C．D．
三、计算题(共15分)
16．(本题9分)解方程。
x＋1.5＝13.9 0.3x－0.2x＝15 3x－9＝27
17．(本题6分)列式或列方程计算。
（1）
（2）
四、解答题(共32分)
18．(本题5分)体育老师买了5大盒和5小盒羽毛球，共100只。已知1小盒装的羽毛球比1大盒装少4只，每大盒装多少只羽毛球？
19．(本题5分)甲地到乙地的铁路线长920km。一列火车从甲地出发，每时行120km，另一列火车从乙地开出，每时行110km。两列火车同时出发，经过几时相遇？（列方程解答）
20．(本题5分)一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副乒乓球拍和一副羽毛球拍的单价是多少钱？（列方程解答）
21．(本题5分)小明和小华在一个周长为400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一地点出发，背向而行．小明每秒跑3.5米，小华每秒跑4.5米．经过多少秒两人第一次相遇？
22．(本题6分)甲、乙两个修路队同时合修一条长6.48km的公路，已知甲队平均每天修0.15km，乙队平均每天修0.12km，两个修路队合修这条公路一共需要多少天？
23．(本题6分)有4个棱长是2dm的正方体礼品盒，现在把它们用包装纸包成一包，有两种方案（如图）。哪种方案比较节省包装纸？至少需要多少dm2包装纸？（不计损耗）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．11
【解析】
【分析】
设舞蹈组有x人，舞蹈组的人数×2＋6＝书法组人数，据此列方程解答。
【详解】
解：设舞蹈组有x人。
2x＋6＝28
2x＝22
x＝11
舞蹈组有11人。
【点睛】
此题考查了列方程解决问题，找准等量关系，认真解答即可。
2．6x＋30
【解析】
【详解】
略
3．8
【解析】
【分析】
本题用方程解答较容易理解。可设经过天后，乙堆剩下的煤是甲堆剩下的3倍，那么甲堆94吨减天运走后的煤重量的3倍等于乙堆138吨减天运走后的煤重量，据此解答。
【详解】
解：设经过x天后，乙堆剩下的煤是甲堆剩下的3倍。
（94－9x）×3＝138－9x
282－27x＝138－9x
282－27x＋27x＝138－9x＋27x
282－138＝138＋18x－138
18x＝144
x＝8
【点睛】
找出经过天后，甲堆煤的重量和乙堆煤重量之间的等量关系，是解答本题的关键。
4． 师傅每小时加工的零件数 师傅每小时比徒弟每小时多加工的零件数 师傅每小时和徒弟每小时共加工的零件数
【解析】
【分析】
用2乘a求出师傅每小时加工的零件数；用师傅每小时加工的零件数减去a求出师傅每小时比徒弟每小时多加工的零件数；用师傅每小时加工的零件数加上a求出师傅每小时和徒弟每小时共加工的零件数。
【详解】
根据分析可得：2a表示：师傅每小时加工的零件数；2a－a表示：师傅每小时比徒弟每小时多加工的零件数；2a＋a表示：师傅每小时和徒弟每小时共加工的零件数。
【点睛】
熟练掌握用字母表示数的知识，是解答此题的关键。
5． 2 30 0.4 1.5
【解析】
【分析】
把代入等式中，把括号看作未知数a，解方程即可。
【详解】
当时，
a＋6＝8
解：a＝8－6
a＝2
a－6＝24
解：a＝24＋6
a＝30
6×a＝2.4
解：a＝2.4÷6
a＝0.4
6÷a＝400%
解：a＝6÷4
a＝1.5
【点睛】
此题考查的本质是解方程，主要根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。
6． 8000 10
【解析】
【分析】
卖出去的大米是面粉的4倍，2000乘4即可求出卖出大米的质量，再把所得积与2000相加即可求出共卖出大米与面粉的质量，最后把单位化为千克即可。
【详解】
2000×4＝8000（克），卖出大米8000克；
2000＋8000＝10000（克）
10000克＝10千克，大米与面粉一共卖出10千克。
【点睛】
1千克＝1000克，据此换算单位。
7．525
【解析】
【分析】
用列方程的方法解答比较容易理解。设原来读完需要x天，则现在需要（x－6）天，现在每天读（25＋10）页，分别表示出这本书的总页数，然后根据总页数不变列出方程，解方程求出原来读完需要的天数，进而求出总页数即可。
【详解】
解：设原来读完需要x天。
（25＋10）×（x－6）＝25x
35×（x－6）＝25x
35x－35×6＝25x
35x－25x＝210
10x＝210
x＝210÷10
x＝21
总页数：25×21＝525（页）
【点睛】
本题是根据等量关系解答问题，找出相关的量，列方程，解方程。
8．20
【解析】
【分析】
面和面重合，会减少两个面的面积；据此，可尽量使减少的面积最多，使用包装纸的面积就最少；结合具体的长、宽、高数值，可知要使长×宽这个面重合；则进行包装后，新的长不变为2分米、宽不变为1.5分米、高变为原来的2倍，是2分米；再应用长方体表面积公式可计算出最少使用包装纸的面积。
【详解】
1×2＝2（dm）
（2×1.5＋1.5×2＋2×2）×2
＝（3＋3＋4）×2
＝10×2
＝20（dm2）
【点睛】
首先明确面与面重合会同时减少两个面的面积；再来设计包装纸的长、宽、高，其次计算时，注意将变化后的长、宽、高的数值准确对号入座，不要弄错。
9． 总钱数-每本作业钱数×本数=找回钱数
【解析】
略
10．B
【解析】
【分析】
根据每相邻的两个整数相差是1，第二个数是m，则后面的自然数分别是：m＋1， m＋2，m＋3，据此解答。
【详解】
由分析可知：
那么第五个数是m＋3。
故选：B
【点睛】
明确每相邻的两个整数相差是1，是解答此题的关键。
11．A
【解析】
【详解】
略
12．B
【解析】
设今年方媛x岁，那么爸爸的年龄是4x＋3岁，根据今年爸爸年龄＋方媛年龄＝43，列出方程即可。
【详解】
根据分析，列方程为4x＋3＋x＝43。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
13．B
【解析】
【详解】
略
14．C
【解析】
【分析】
根据题意可知，设下层有x本，那么上层有3x本，依据上层的本数＝下层的本数＋78，据此列方程解答。
【详解】
解：设下层有x本，那么上层有3x本，
3x＝x＋78
3x－x＝78
2x＝78
2x÷2＝78÷2
x＝39
上层：39×3＝117（本）。
故答案为：C。
【点睛】
此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系，分别表示出上、下层书的本数是解题关键。
15．A
【解析】
【详解】
把图形围起来之后既没有重合的面，也没有缺面．上面几个图形只有A符合条件．
故答案为A
（1）x＝12.4；x＝150；x＝12
【解析】
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
x＋1.5＝13.9
解：x＝13.9－1.5
x＝12.4
0.3x－0.2x＝15
解：0.1x＝15
x＝15÷0.1
x＝150
3x－9＝27
解：3x＝27＋9
3x＝36
x＝36÷3
x＝12
（1）12
（2）17．16元
【解析】
【分析】
较短的线段表示x，则较长的线段表示3x，相加等于48，据此列方程计算。
【详解】
x＋3x＝48
解：4x＝48
x＝12
【解析】
【分析】
根据图可知，两本书＋一个羽毛球拍＝86元，由于一本书的价格是x元，两本书是2x元，一个羽毛球拍的价格是54元，把数代入等式即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
2x＋54＝86
解：2x＝86－54
2x＝32
x＝32÷2
x＝16
18．12只
【解析】
【分析】
设每大盒装x只羽毛球，则每小盒装x－4只羽毛球，根据“每大盒羽毛球的个数×大盒的盒数＋每小盒羽毛球的只数×小盒的盒数＝羽毛球的总只数”可列出方程，求解即可得出答案。
【详解】
解：设每大盒装x只羽毛球，则每小盒装x－4只羽毛球，可得
5x＋5×（x－4）＝100
5x＋5x－20＝100
10x＝120
x＝12
答：每大盒装12只羽毛球。
【点睛】
此题主要考查了列方程解答应用题，要认真分析题意，找出等量关系式是解答的关键。
19．3小时
【解析】
【分析】
根据题意可得等量关系式：速度和×相遇时间＝路程，然后设两车x时相遇，然后列方程解答即可。
【详解】
解：设两车x时相遇，
（120＋110）x＝690
230x＝690
x＝3
答：两列火车同时出发，经过3小时相遇。
【点睛】
此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
20．羽毛球拍38元；乒乓球拍57元
【解析】
【详解】
解：设一副羽毛球拍的单价是x元，则一副乒乓球拍的单价是1.5x
19+x=1.5x
x=38
38+19=57（元）
21．50秒
【解析】
【详解】
略
22．24天
【解析】
【分析】
两个修路队合修这条公路需要的天数＝这条路的总长度÷（甲队平均每天修的长度＋乙队平均每天修的长度）。
【详解】
6.48÷（0.15＋0.12）
＝6.48÷0.27
＝24（天）
答：两个修路队合修这条公路一共需要24天。
【点睛】
掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解答题目的关键。
23．A方案；64dm2
【解析】
【分析】
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，A方案中的礼品盒长为2×2dm，宽为2dm，高为2×2dm（长×宽和宽×高相等）即为礼盒表面积＝长×宽×4＋长×高×2；方案B中的礼品盒长为2×4dm，宽为1dm，高为1dm（长×宽和长×高相等）即礼盒表面积＝长×宽×4＋宽×高×2；代入数值计算并比较大小即可得出答案。
【详解】
A方案：
（2×2）×（2×2）×2＋（2×2）×2×4
＝32＋32
＝64（dm2）
B方案：
（2×4）×2×4＋2×2×2
＝64＋8
＝72（dm2）
因为64dm2＜72dm2，所以A方案比较节省包装纸。
答：A方案比较节省包装纸。至少需要64dm2包装纸。
【点睛】
考查了长方体表面积的实际应用，计算时要认真。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页