2.1静电力做功与电势能课后练习（Word版含答案）

2.1静电力做功与电势能
一、选择题（共15题）
1．等量异种电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带正电的试探电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则试探电荷在此全过程中（　　）
A．所受电场力的方向不变
B．所受电场力的大小不变
C．电势能一直减小
D．电势能先不变后减小
2．一初速度为0的带电粒子仅受电场力作用在开始运动阶段有（　　）
A．一定沿电场线运动
B．一定向电势低处运动
C．一定向电势能低处运动
D．正电荷向电势能低处运动，负电荷向电势能高处运动
3．如图所示，真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为－9Q和＋Q的两个点电荷，两者相距为L，以＋Q点电荷为圆心，半径为画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、b在MN直线上，c、d两点连线垂直于MN，一电荷量为q的负点电荷在圆周上运动，比较a、b、c、d四点，则下列说法错误的是
A．在a点电场强度最大 B．电荷q在b点的电势能最大
C．在c、d两点的电势相等 D．电荷q在a点的电势能最大
4．如图所示，一带正电的粒子，沿着电场线从A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．带电粒子的电势能越来越小
B．带电粒子的电势能越来越大
C．带电粒子受到的静电力一定越来越小
D．带电粒子受到的静电力一定越来越大
5．一带电粒子以一竖直初速度v0进入一水平匀强电场，轨迹如图虚线所示，在此过程中粒子克服重力做功为2J，电场力做功为5J，则粒子（ ）
A．带正电
B．电势能减少5J
C．重力势能减少2J
D．动能增加5J
6．等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（ ）
A．a点的电势低于 b点的电势
B．a点的场强大于b点的场强，方向相同
C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功
D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
7．静电场聚焦在电子显微镜和示波管中起着重要的作用．如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，甲乙两电子分别从a、b两点运动到c点，则
A．两电子的电势能变化相同
B．电场力对两电子做的功不同
C．电子在a点具有的电势能比b点小
D．b处的电场强度比c处小
8．场是物理学中的重要概念。引力场是传递物体间万有引力作用的媒介。类比电场的性质，下列关于引力场的说法正确的是（　　）
A．若质量为m的物体在引力场中某点受力为F，则该点引力场强度大小为
B．若引力场中物体质量m变为原来的2倍，则引力场强度变为原来的
C．物体在某点的引力势能等于将物体从引力势能零点移动到该点时引力所做的功
D．在引力场中，引力对物体做正功，则系统的引力势能减小
9．如图所示某个孤立点电荷的两条电场线，a、b、c是电场线上的三个点，下列说法正确的是（　　）
A．该点电荷可能带负电
B．a点的电势一定比c点的电势高
C．电子在a点时的电势能比在b点时大
D．将正的检验电荷从c点移到b点，电场力做负功
10．电荷量大小分别为Q和9Q的两个点电荷A、B分别固定于x轴上两处，且其中一个点电荷固定于x＝0处。在它们形成的电场中，有一个检验电荷﹣q沿x轴从+∞向坐标原点O运动，其电势能Ep随x的变化关系如图所示，图线最低处对应的x轴坐标为x0，则可以确定的是（　　）
A．A带正电且处于x＝0处
B．B带负电且处于x＝﹣2x0处
C．在x＝x0处电场强度等于零
D．在x轴上x＞x0范围内，场强方向向左
11．如图所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是（　　）
A．A点的电势最低
B．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大
C．B点的电场强度最大
D．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等
12．在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域．则该质子(　　)
A．在－x0～0区间一直做加速运动
B．在0～x0区间受到的电场力一直减小
C．在－x0～0区间电势能一直减小
D．在－x0～0区间电势能一直增加
13．图中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场（a、b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点），丁是等量正点电荷形成的电场（a、b位于两点电荷连线的中垂线上）．有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从四个电场中的a点由静止释放，动能Ek随位移x变化的关系图象如图线① ② ③ 所示，其中图线① 是直线，下列说法中正确的是
A．甲对应的图线是① B．乙对应的图线是②
C．丙对应的图线是② D．丁对应的图线是③
14．在场强大小为 E 的匀强电场中，质量为 m、带电量为+q 的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为 0.8q，物体运动 s 距离时速度变为零。则
A．物体克服电场力做功 qEs B．物体的电势能减少了 0.8qEs
C．物体的动能减少了 0.8qEs D．物体的电势能减少了 qEs
15．如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷，在点无初速度释放带有恒定电荷的小物块，小物块在的电场中沿斜面运动到点停下，则从到的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小物块所受的电场力减小
B．小物块的电势能可能增加
C．点的电势一定高于点的电势
D．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
二、填空题
16．如图所示，边长为L的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中，且电场线与a、b、c共平面，一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减小了ΔE，而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了ΔE，则电场强度的大小为___________．
17．如图为点电荷Q产生的电场，图中虚线为等势线，若将两个带正电检验电荷和分别从A、B两点移动到无穷远处的过程中，外力克服电场力做功均为，其中，则A点电势=_________V，的电荷量____________（选填“等于”、“小于”或“大于”）的电荷量．
18．若物体只受电场力作用，如果该物体的电场力做负功，那么电势能就会___________；若物体的电场力做正功， 那么电势能就会___________。
19．如图所示，a、b是匀强电场中的两点已知两点间的距离为，两点的连线与电场线成角，两点间的电势差为，则匀强电场的场强大小为______，把电子从a点移到b点，电子的电势能将增加______J。
三、综合题
20．如图所示带有等量异种电荷相距10cm的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度E为2×104 V/m方向向下。电场中D点距A板2cm，C点距B板3cm。（已知电子电量1.6×10-19C）求：
（1）D、C两点的电势差UDC，并说明哪一点电势高；
（2）把一个电子从D点移动到C点，静电力做多少功？
（3）如果使电子从D点先移到P点，再移到C点，静电力做的功是否会发生变化？做了多少功？
21．如图所示，将一个电荷量为q=+3×10－10C的点电荷从电场中的点移到点的过程中，克服电场力做功6×10－9J．已知点的电势为，求
（1）电荷在点的电势能
（2）点的电势
22．如图所示，在光滑绝缘水平面上，质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有正电，电量为Q且均匀分布。在水平面上O点右侧有匀强电场，场强大小为E，其方向为水平向左，BO距离为x0，若棒在水平向右的大小为的恒力作用下由静止开始运动。求：
(1)棒的B端进入电场时的加速度大小和方向；
(2)棒在运动过程中的最大动能；
(3)如果棒可以完全进入电场中，那么棒的最大电势能。（设O处电势为零）
23．如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度E=2.0104N/C，A、B两点间的距离d=0.20m。将电荷量q=1.0108C的试探电荷由A点移到B点。求：
(1)该试探电荷在电场中所受静电力的大小F；
(2)在此过程中静电力对试探电荷所做的功W。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
等量异种电荷的电场线如图所示
A．正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同，电场强度的方向与电场线的切线方向相同，所以带正电的试探电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，在此全过程中所受电场力的方向不变，始终是竖直向下的，A正确；
B．根据 ，电场线越密电场强度越大，电场力越大，试探电荷在c点所受电场力最大，在a点所受电场力最小，所受电场力的大小是变化的，B错误；
CD．从图中a点沿直线移到b点，电场力的方向与运动方向垂直，电场力不做功，电势能不变，CD错误；
故选A。
2．C
【详解】
A．由静止释放的粒子，只在电场力作用下运动，其运动只有电场力决定。而如果电场线是曲线，则粒子的运动轨迹与电场线并不重合，所以带电粒子不一定沿电场线运动，故A错误。
BCD．带正电的粒子在电场力作用下向低电势点运动，也是向电势能低的位置运动；带负电的粒子在电场力作用下向高电势点运动，也是向电势能低的位置运动，故BD错误，C正确。
故选C。
3．B
【详解】
试题分析：由电场的叠加知，在a点电场强度最大，选项A正确；a、b、c、d四点中，b点的电势最高，a点的电势最低，负电荷q在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，选项B错误、D正确；由于c、d关于MN连线对称，故c点和d点电势相同，选项C正确．故错误的选项为B．
4．A
【详解】
带电粒子沿着电场线从A点运动到B点的过程中，电场力做正功，电势能逐渐减小，故A正确，B错误．由于仅仅一根电场线，所以无法确定电场强度的大小，因此也无法确定电场力的大小．故CD错误；故选A．
5．B
【详解】
A、由图看出粒子所受的电场力应水平向左，与场强方向相反，所以该粒子带负电，故A错误.
B、电场力做功为5J，则电势能减少5J，故B正确.
C、粒子克服重力做功为2J，则重力势能增加2J，故C错误.
D、粒子克服重力做功为2J，电场力做功为5J，则合外力对粒子所做的总功为W总=-2J+5J=3J
根据动能定理得知：动能增加3J；故D错误.
故选B.
6．C
【详解】
沿电场线方向电势降低，故a点电势高于b点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故a点的场强大于b点的场强，电场线的切线方向为场强方向，故ab两点的电场强度方向不同，B错误；负电荷在低电势处电势能大，所以从a点（高电势）移动到b点（低电势），电势能增大，电场力做负功，C正确D错误．
7．A
【详解】
AB．根据可知两电子从同一等势线开始运动到另一等势线，电场力对两电子所做的功相同，两电子电势能的变化量也相同，故A正确，B错误；
C．a、b两点电势相同，则电子在a点具有的电势能等于在b点的电势能，选项C错误；
D．b处的电场线较c点密集，则b处的电场强度比c处大，选项D错误．
8．D
【详解】
A．由引力场的定义可知：若质量为m的物体在引力场中某点受力为F，则该点引力场强度大小为，故A错误；
B．引力强度是引力场本身的性质，与放入其中物体质量无关，故若引力场中物体质量m变为原来的2倍，则引力场强度不变，故B错误；
C．物体在某点的引力势能等于将物体从该点移动到引力势能零点时引力所做的功，故C错误；
D．在引力场中，引力对物体做正功，则系统的引力势能减小，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．靠近点电荷的位置电场线越密集，则点电荷位于左侧，根据电场线的方向可判断该点电荷带正电，选项A错误；
B．沿着电场线方向电势降低，则a点的电势一定比b、c点的电势高，选项B正确；
C．a点的电势比b点的电势高，电子带负电，根据可知电子在a点的电势能小于在b点的电势能，选项C错误；
D．点电荷在左侧带正电，则将正的检验电荷从c点移到b点，电场力做正功，选项D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．从图像可知在x=0处的电势能大于零，故在此处应有一负电荷，并且由电势能的变化可知，电荷不可能在O点的右侧，所以在O点的电荷是A，故A错误；
BC．在x=x0处电势能最小，此处应为平衡位置，且Ep-x图像的斜率表示电场力，即x=x0处电场力为零，则电场强度等于零；所以B应为正电荷，电荷量为+9Q，设B的横坐标为x，则有
解得
故B错误，故C正确；
D．在x轴上x>x0的区域，试探电荷-q沿x轴从+∞向坐标原点O运动，其电势能Ep随x的减小而减小，可知电场力做正功，根据负电荷所受电场力方向与电场方向相反，则电场方向向右，故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．根据沿着电场线方向电势逐渐降低，所以A点的电势最高，则A错误；
B．由正电荷在电势越高的点电势能越大，负电荷在电势越高的点电势能越小，因为C点的电势低于A点电势，所以同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大，则B正确；
C．根据电场线的疏密可判断电场强度的强弱，B点电场线最疏，所以B点的电场强度最小，则C错误；
D．A、B两点的电场强度大小方向都不一样，所以同一正电荷在A、B两点受的电场力大小不相等，则D错误；
故选B。
12．D
【详解】
A．从－x0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；
B．设在x～x＋Δx，电势为φ～φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E，当Δx无限趋近于零时，表示x处的场强大小(即φ～x图线的斜率)，从0到x0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F＝Ee，质子受到的电场力先增大后减小，B错误；
CD．在－x0～0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确．
13．AC
【详解】
正检验电荷仅在电场力作用下，由静止开始运动，其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运动，丁中正检验电荷静止不动．电场力对正检验电荷做功改变其动能，有Eqx＝Ek，动能Ek随x的变化率∝E，而电场强度E随x的变化情况是：甲中E为常数，乙图中E减小，丙图中E增大，所以A、C选项正确，B、D选项错误．
14．AC
【详解】
A. 由于物体所受电场力和运动方向相反，故电场力做负功即克服电场力做功：
W=EqS，
故A正确；
BD. 电场力做负功，电势能增加，电势能增加量和克服电场力做功相等，所以电势能增加了EqS，故B错误，D错误；
C. 物体做减速运动，合外力做负功，动能减小，由动能定理得：
△Ek=-maS=-0.8EqS，
所以动能减小了0.8qEs，故C正确。
15．AD
【详解】
A．根据库仑定律可知，小物块与Q间的距离增大，因此电场力减小，A正确；
B．由运动状态分析可知，小物块与Q间带同种电荷，下滑的过程中，电场力做正功，电势能减小，B错误；
C．由于不知道Q带何种电荷，因此无法判断M、N两点电势高低，C错误；
D．根据能量守恒可知，小物块减小的电势能和减少的重力势能全部用来克服摩擦力做功，因此小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功，D正确。
故选AD。
16．
【详解】
由题意可知b、c两点在同一个等势面上，由动能定理W＝ΔE及W＝qU，有eELsin60°＝ΔE，得.
17． -3 大于
【详解】
从A、B两点移动到无穷远处的过程中，外力克服电场力做功均为
，
电势能增加，以无穷远为零势点，在A点电势能为
，
根据电势公式，A点电势
，
根据题意A点电势高于B点电势，A点到无穷远处的电势差大于B点到无穷远处的电势差，由电场力做功公式W=qU，的电荷量大于的电荷量．
18． 增加 减小
【详解】
若物体只受电场力作用，如果该物体的电场力做负功，那么电势能就会增加；
若物体的电场力做正功， 那么电势能就会减小。
19． 7.5×103 3.84×10﹣16
【详解】
由，则场强为
把电子从a点移到b点，电场力对电子做功为
则电子的电势能将增加3.84×10﹣16J
20．（1）1000V；（2）-1.6×10-16J；（3）不变化，-1.6×10-16J
【详解】
(1)根据匀强电场中电势差与电场强度的关系
其中
解得
根据电势沿电场线方向降低可得D点的电势高
(2)根据静电力做功公式
解得
(3) 由于电场力做功与路径无关，只取决于初末两点的位置，静电力做功不变化，做了-1.6×10-16J。
21．（1）（2）
【详解】
解：
（1）电荷在A点的电势能
（2）由，得
根据
解得
22．(1)，方向向右；(2)；(3)，，
【详解】
(1)根据牛顿第二定律，得
计算得出
方向向右
(2)设当棒进入电场x时其动能达到最大，则此时棒受力平衡，有
计算得出
由动能定理得
(3)棒减速到零时，棒可能全部进入电场，也可能不能全部进入电场，设恰能全部进入电场，则有
得
存在三种可能性，可能1，x0=L时，电势能最大值
可能2，当，棒不能全部进入电场，设进入电场x，根据动能定理得
解得
则电势能最大值
可能3，当，棒能全部进入电场，设进入电场，由动能定理得
得
电势能最大值
=
23．(1)；(2)
【详解】
(1)试探电荷在电场中所受静电力的大小为
(2)此过程中静电力对试探电荷所做的功为
答案第1页，共2页