2.5科学探究：电容器课后练习（Word版含答案）

2.5科学探究：电容器
一、选择题（共15题）
1．以下图片展示的是常用实验器材，按照甲、乙、丙、丁排列，他们分别是（　　）
A．验电器、静电计、库仑扭秤、可变电容器
B．静电计、验电器、库仑扭秤、可变电容器
C．验电器、静电计、卡文迪许扭秤、可变电容器
D．验电器、静电计、库仑扭秤、起电机
2．如图所示的电子元件名称叫电容器，外壳上的“1000”字样，是用来表示它的（　　）
A．电容 B．电阻 C．电流 D．电压
3．图为部分元器件实物图和符号，其中表示电容器的是（ ）
A． B． C． D．
4．以下说法正确的是中（　　）
A．公式电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关
B．由公式可知电场中某点的电势与q成反比
C．由Uab=Ed可知，匀强电场中任意两点a、b间距离越大，两点间的电势差也越大
D．由可知电场中某点的电场强度E与F成正比
5．若使一已充电的电容器的电荷量减少q，其电压减少为原来的，则（　　）
A．电容器原来的带电荷量为1. 5q B．电容器的电容变为原来的
C．电容器原来的电压为1V D．将电容器完全放电后，其电容变为零
6．关于电容器的电容，下列说法正确的是
A．电容器所带的电荷越多，电容就越大
B．电容器两极板间的电压越高，电容就越大
C．电容器所带电荷增加一倍，电容就增加一倍
D．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量
7．如图所示，平行板电容器两极板水平放置，现将其接在电动势为E的直流电源上，电容器下极板接地，静电计所带电荷量可忽略．闭合开关S，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是（ ）
A．平行板电容器的电容将变大
B．静电计指针张角变小
C．P点的电势增大
D．油滴仍将保持静止
8．在生产纸张时，为监控其厚度，要在流水线上设置一个厚度控制仪，其原理可简化为如图的装置。其中A、B为平行板电容器的两个固定极板，分别接在恒压电源的两极上，当通过A、B间的产品（　　）
A．厚度不变时，则电流计的示数不变且不为0
B．厚度变化时，电流计的示数也可能为0
C．厚度增大时，则电流计中的电流方向由a向b
D．厚度减小时，则电流计中的电流方向由a向b
9．如图,D为一理想二极管(正向电阻为0,反向电阻无穷大),平行金属板M、N水平放置,两板之间有一带电微粒以速度v0沿图示方向做直线运动,当微粒运动到P点时,将M板迅速向上平移一小段距离,则此后微粒的运动情况是( )
A．沿轨迹①运动
B．沿轨迹②运动
C．沿轨迹③运动
D．沿轨迹④运动
10．如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间的一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列说法中正确的是（ ）
A．微粒带的是正电
B．电源电动势的大小等于mgd/q
C．断开开关S，微粒将向下做加速运动
D．保持开关S闭合，把电容器两极板距离减小，将向下做加速运动
11．如图所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属板M、N组成电容器，板N固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板M和静电计的金属壳都接地，板M上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M的位置。在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是（　　）
A．只在M、N之间插入云母板， 静电计指针张角变大
B．只在M、N之间插入金属板， 静电计指针张角变大
C．只将M从图示位置向右平移， 静电计指针张角变小
D．只将M从图示位置向上平移， 静电计指针张角变小
12．如图所示,两块水平放置的正对金属板A、B与电源E相连,金属板A接地,AB板之间有一固定点C．若将B板向上平移一小段距离(仍在C点下方) ,下列说法中正确的是( )
A．电容器所带电荷量减少
B．C点电势升高
C．若在C点处固定一带负电的点电荷,其电势能增大
D．若保持B板不动,将A板上移一小段距离,C点电势升高
13．如图为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，因而煤粉被吸附到管上，排出的烟就清洁了。据此示意图，下列说法中正确的是（　　）
A．N接电源的正极 B．M接电源的正极
C．电场强度 D．电场强度
14．如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带负电，B板带正电且与大地相接，两板间Q点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U，Q点电场强度大小为E、电势为φQ，负电荷的电势能为Ep，现将A、B两板水平错开一段距离（两板间距不变）下列说法正确的是（　　）
A．U变小，φQ降低 B．U变大，E变大
C．φQ降低，Ep增大 D．φQ升高，Ep减小
15．如图甲为示波管的原理图，图乙为在电极YY′和XX′分别加某电压时，示波管荧光屏上显示的图像，在电极YY′之间所加的电压为Uy，在XX′所加电压为Ux，则此时所加电压可能是下列哪一组 （ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
16．扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的______电压。
17．如图所示，静电计的指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，使两块金属板带上等量的异种电荷，则：
①当向两板间插入电介质时，静电计指针张角变________；
②当两板互相平行地错开时，静电计指针张角变________；
③当两板间距离增大时，静电计指针张角变________。
18．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，现使它的电荷量减少3×10-4C，于是电容器两极板间电压降为原来的，此电容器的电容是______，电容器原来的带电荷量是______C，若电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容是______。
19．利用图像分析问题是物理学中常用的方法，其中的斜率、面积通常具有明确的物理意义。
(1)小明以6m/s的初速度将足球水平踢出，足球在草坪上滚动直到停下来的全过程中的速度—时间图像如图1所示，图1中图线与坐标轴所围的面积等于12个小方格的面积，由图像可知足球在滚动过程中受到的阻力大小____（选填“变大”、“变小”或是“不变”），足球滚动了____m停下来。
(2)利用电流传感器测量电容器电容的实验电路图如图2所示。电源电压为8V，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。电流传感器将电流变化的信息传入计算机，屏幕上显示出电流i随时间t变化的i—t曲线如图3所示，图中图线与坐标轴所围的面积也等于12个小方格的面积，根据图3，计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q=__C，该电容器的电容C=___F。
三、综合题
20．如图所示为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l＝4.0 cm，两板间距离d＝1.0 cm，极板右端与荧光屏的距离L＝18 cm．由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6×107 m/s沿中心线进入竖直偏转电场．若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，已知电子的电荷量e＝1.6×10-19 C，质量m＝0.91×10-30 kg．
（1）求加速电压U0的大小；
（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件；
（3）在竖直偏转电极上加的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度．
21．如图所示，真空中一对平行金属板水平正对放置，板长为L，极板面积为S，两板间距离为d。
(1)图中装置可视为平行板电容器，充电后与电源断开，板间存在匀强电场。已知电容器所带电荷量为Q。请你证明：两板间的电场强度E只与Q及S有关，与d无关；
(2)若保持图中两金属板间的电势差为U，现有一带电粒子从上极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达下极板时恰好落在极板中心。已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，板间电场可视为匀强电场，忽略重力和空气阻力的影响。求：带电粒子在极板间运动的加速度a和初速度v0。
22．如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为U0的AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心O′点沿中心轴线O′O射入金属板间（O′O垂直于荧光屏M），两金属板间偏转电场的电势差为U，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m，电荷量为e；加速电场的金属板AB间距离为d0；偏转电场的金属板长为L1，板间距离为d，其右端到荧光屏M的水平距离为L2。
（1）电子所受重力可忽略不计，求：
①电子飞出偏转电场时的偏转距离（侧移距离）y；
②电子飞出偏转电场时偏转角的正切tanθ；
（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。在本题所述的物理情景中，若已知U0＝125V，U＝80V，d0=2.0×10-2m，d=1.0×10-2m，L1=1.0×10-2m，L=0.010m，m=9.0×10-31kg，e＝1.6×10-19C，重力加速度g=10m/s2。请利用这些数据分析说明下列过程中忽略电子所受重力是合理的。
①对于电子在偏转电场中的运动；
②对于电子在离开偏转电场后的运动。

23．如图甲所示，真空室中电极K发出的电子（初速度不计）经过电势差为U1的加速电场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入两板间的偏转电场，最后打在荧光屏上.设CD间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场.已知电子的质量为m、电荷量为e（重力不计），C、D极板长为l，板间距离为d，偏转电压为U2，荧光屏距C、D右端的距离为，电子能通过偏转电场，求：
(1)求该电子出偏转电场后打在荧光屏上的位置；
(2)若C、D两板间加如图乙所示的周期性变化的电压，UCD变化的周期为T（T未知），若电子在偏转电场中运动的时间等于周期T，求荧光屏上电子能够到达的区域的长度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
根据图片，再结合课本上的实验器材，很容易得出甲图是验电器、乙图是静电计、丙图库仑扭秤、丁图可变电容器。
故选A。
2．A
【详解】
电容器外壳上的“1000”字样，后面单位为，是电容的单位，是用来表示电容，A正确。
故选A。
3．B
【详解】
A是电阻；B是电容；C是电源；D是二极管；故选B.
4．A
【详解】
A．公式
是电容器的定义式，电容器的电容大小C由电容器本身决定，与电容器两极板间电势差U无关，选项A正确；
B．公式
是电势的量度公式，电场中某点的电势是由电场本身决定的，与q无关，选项B错误；
C．由
Uab=Ed
可知，匀强电场中沿电场线方向的两点a、b间距离越大，两点间的电势差也越大，选项C错误；
D．公式
是场强的定义式，电场中某点的电场强度是由电场本身决定的，而E与F无关，选项D错误。
故选A。
5．A
【详解】
AB．电容是由电容器本身决定，与电压和电荷量无关，电容器的电荷量减少q，电压减少为原来的，电容不变，由知电量减少为原来的即减少了，则原来的电荷量为1.5q，故A正确，B错误；
C．由于具体数据不知，无法求出原来的电压，故C错误；
D．电容反映电容器本身的特性，电容器放电，电容器的电容不变，故D错误。
故选A。
6．D
【详解】
电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，与两极板间的电压、所带的电荷量无关．A、电容器所带的电荷越多，两板间电压越大，电容不变，故A错误．
B、电容器两极板间的电压越高，所带的电荷越多，电容不变，故B错误．
C、电容器所带电荷增加一倍，两极板间的电压增加一倍，电容不变，故C错误．
D、电容的物理意义是表征电容器容纳电荷本领的大小．故D正确．
故选D
7．C
【详解】
A、现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，导致极板间距增大，根据可知增大，则平行板电容器的电容将减小，故选项A错误；
B、由图可知平行板电容器与电源相连时，平行板电容器两端的电压不变，即静电计指针张角不变，故选项B错误；
CD、根据可知增大，电场强度减小，根据可知点与上极板的电势差减小，则有点与下极板的电势差增大，所以点的电势增大；电场强度减小，则油滴所受电场力减小，油滴将竖直向下运动，故选项C正确，D错误．
8．C
【详解】
A．由题知，电容器两极板间的电压U不变，产品的厚度变化导致电介质常数εr变化，当产品厚度不变时电介质常数εr不变，此时电容器的电容不变，电容器所带的电荷量不变，即电容器既不充电，也不放电，因此电流计示数是零，A错误；
BCD．当产品厚度增加时，电介质常数εr增大，此时电容器的电容增大，电容器所带的电荷量增大，即电容器充电，由题知，A极板带正电，因此电流计电流方向由a向b；同理，当产品厚度减小时，电容器放电，电流计中的电流方向由b到a。可见产品厚度变化时，电容器要么充电，要么放电，此时都有电流流经电流计，则电流计示数不是零，BD错误，C正确。
故选C。
9．B
【详解】
当微粒运动到P点时，迅速将M板上移一小段距离，由电容的决定式、定义式以及得，．知电场强度不变，粒子的受到电场力也不变，微粒的运动方向不变，仍沿轨迹②做直线运动．故B正确，ACD错误．故选B．
10．B
【详解】
试题分析：粒子受重力和向上电场力作用而静止，两板间的电场方向向下，所以粒子带负电；由于粒子处于平衡状态时有，电源电动势；断开开关S，电容器的带电荷量不变，根据，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动；保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，两极板的距离减小，根据得极板间电场的电场强度变大，微粒将向上做加速运动．D错；故选B
11．C
【详解】
A．根据电容器的决定式
只在M、N之间插入云母板，则增大，电容C增大，电容器所带电荷量不变，由电容的定义公式
可知，电容器两极板的电势差减小，所以静电计指针张角变小，所以A错误；
B．只在M、N之间插入金属板，则d减小，电容增大，电容器所带电荷量不变，由电容的定义公式
可知，电容器两极板的电势差减小，所以静电计指针张角变小，所以B错误；
C．只将M从图示位置向右平移，则d减小，电容增大，电容器所带电荷量不变，由电容的定义公式
可知，电容器两极板的电势差减小，所以静电计指针张角变小，所以C正确；
D．只将M从图示位置向上平移，则S减小，电容减小，电容器所带电荷量不变，由电容的定义公式
可知，电容器两极板的电势差增大，所以静电计指针张角变大，所以D错误；
故选C。
12．C
【详解】
A、电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将B板向上平移一小段距离，根据，电容增大，再由Q=CU，可知电容器处于充电状态电何量增多；故A错误.
B、根据分析得知板间电场强度增大，由U=Ed知，C与A间的电场差增大，A点的电势为零，C点的电势小于零，则知C点的电势降低；故B错误.
C、C点的电势降低，由知负电荷在C点的电势能增大；故C正确.
D、若保持B板不动，将A板上移一小段距离，则极板间距增大，因电压U不变，依据，可知电场强度减小，C与B的电势差减小，那么C与A的电势差增大，因此C点电势降低；故D错误.
故选C.
13．AC
【详解】
AB．电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉吸附在管壁上，说明管壁带正电，N接电源正极。故A正确，B错误；
CD．将金属棒与金属管壁看做电容器，则其内电场线分布情况如下图所示
由图可知金属棒附近的a点处电场线较密，而靠近金属管壁的b点处电场线较疏，故a处场强比b处场强大，即，故C正确，D错误。
故选AC。
14．BC
【详解】
将两板水平错开一段距离，两板正对面积减小，根据电容的决定式
可知电容C减小，而电容器的电量Q不变，则由
得知，板间电压U增大，板间场强
增大，Q点到下板距离不变，电场强度增大，则Q点与下板电势差增大，电场线方向从B到A，且B板的电势为零，故Q点的电势 变小；根据
可知负电荷在Q点的电势能Ep变大
故选BC。
15．CD
【详解】
A、AB两种情况不会出现题图乙所示图像，与乙图象相比左右少半个周期，故AB错误；
C、CD两种情况，由于扫描电压的改变，T时间后，图像在屏幕上扫描方向反向，会出现如题图乙所示的图像，故CD正确．
16．锯齿形
17． 小 大 大
【详解】
平行板电热器电容，两极板间的电压
(1)当向两板间插入电介质时，即增大，两板间的电势差减小，静电计指针张角变小
(2)当两板互相平行地错开时，即S减小，两极板间电压变大，静电计指针张角变大
(3)当两板间距离增大时，即d增大，两极板间电压增大，静电计指针张角变大
18． 150 4.5×10-4 150
【详解】
由电容的定式可得
由电容的定义式，变形可得
电容器电容的大小是由本身结构决定的，与带电量的多少无关，因此将电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容仍是。
19． 变小 12 0.024 0.003
【详解】
(1)因为v-t图象的斜率变小，表示加速度减小，根据牛顿第二定律f=ma，知足球在滚动过程中受到的阻力变小；图1中图线与坐标轴所围面积表示位移即为足球滚动的距离，1格面积是1，12格面积是12，所以位移是12m，足球滚动了12m才停下来。
(2)在电容器放电过程中的任意瞬时有：△Q=I △t，故i-t图线与t轴所围面积即为电容器所带电荷量的最大值，由图可知该面积等于12个小方格的面积，因此电容器所带电荷量的最大值，由图可知该面积等于12个小方格的面积．因此电容器所带电荷量的最大值；根据电容的定义式
20．（1）U0=728V（2）91V（3）
【详解】
（1）对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有 eU0=mv2
解得U0=728V…………4分
（2）设偏转电场电压为U1时，电子刚好飞出偏转电场，则此时电子沿电场方向的位移恰为d/2，
即 ………1分
电子通过偏转电场的时间………1分
解得 ，
所以，为使电子束不打在偏转电极上，加在偏转电极上的电压U应小于91V………4分
（3）由u＝40 sin100πt（V）可知，
偏转电场变化的周期T=，而t==2.5×10-9 s．T>>t，可见每个电子通过偏转电场的过程中，电场可视为稳定的匀强电场．
当极板间加最大电压时，电子有最大偏转量．
电子飞出偏转电场时平行极板方向分速度vx=v，
垂直极板方向的分速度vy=ayt=
电子离开偏转电场到达荧光屏的时间
电子离开偏转电场后在竖直方向的位移为y2=vy t′=2.0cm
电子打在荧光屏上的总偏移量…………2分
电子打在荧光屏产生亮线的长度为…………1分
用下面的方法也给分：
设电子在偏转电场有最大电压时射出偏转电场的速度与初速度方向的夹角为θ，
则tanθ==0.11
电子打在荧光屏上的总偏移量…………3分
电子打在荧光屏产生亮线的长度为…………1分
21．(1)证明见解析；(2)，
【详解】
(1)根据平行板电容器电容的决定式有
根据电容的定义式有
根据匀强电场中电场强度与电势差关系有
联立可得
由此可证两板间的电场强度E只与Q及S有关，与d无关。
(2)金属板间匀强电场的场强
粒子在板间运动的加速度
在垂直于金属板的方向，带电粒子做初速度为零的匀加速直线运动
在平行于金属板的方向，带电粒子以速度v0做匀速直线运动
带电粒子的初速度
22．（1）①；②；（2）①见解析；②见解析
【详解】
（1）①依题意，电子在加速电场中加速，飞出加速电场时有
进入偏转电场，做类平抛运动有
联立以上式子，求得电子飞出偏转电场时的偏转距离
②电子飞出偏转电场时偏转角的正切值为
联立相关式子求得
（2）①依题意，代入题中提供的数据可求得：电子在偏转电场中受到的电场力为
而电子受到的重力为
由此可见电子受到的电场力远远大于电子的重力，则可忽略电子受到的重力。
②电子在加速电场中，有
代入题中提供数据求得
离开偏转电场后到达荧光屏的时间为
而在这段时间内，电子在重力方向上的位移显然极小，可忽略不计，即可忽略电子重力的影响，认为电子飞出偏转电场后做匀速直线运动。
23．(1)；(2)
【详解】
(1)电子在加速电场的加速过程，由动能定理得
电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向上是匀速直线运动，有
竖直方向上沿y轴正方向运动做匀加速直线运动，设偏移量为y1，且有
联立三式可得，电子离开偏转电场时的偏移量
电子离开电场后做匀速直线运动，且出射速度的反向延长线交水平位移的中点，设打在荧光屏上的点距离点O为y2由相似三角形可得
化简可得
(2)在t=nT（其中，n=0，1，2，……）时刻进入偏转电场的电子有向上侧移距离最大值，且电子在偏转电场中沿竖直方向加速半个周期，减速半个周期，最终水平飞出偏转电场
同理在t=－+nT（其中，n=0，1，2……）时刻进入偏转电场的电子有向下侧移距离最大值，且电子在偏转电场中沿竖直方向加速半个周期，减速半个周期，最终水平飞出偏转电场
所以电子能到达的区域长
答案第1页，共2页