2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修二1.3带电粒子在匀强磁场中的运动同步练习（word版不含答案）

带电粒子在匀强磁场中的运动
一、选择题
1．如图所示，一粒子以水平向右的速度进入垂直纸面向里的匀强磁场，重力忽略不计，当粒子刚进入磁场中时（　　）
A．若粒子向上偏转，则它一定带正电
B．若粒子向上偏转，则它一定带负电
C．若粒子向下偏转，则它一定带正电
D．若粒子向下偏转，则它可能不带电
2．如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里匀强磁场．质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹．已知O是PQ的中点，不计粒子重力．下列说法中正确的是（　　）
A．粒子a带负电，粒子b、c带正电
B．粒子c在磁场中运动的时间最长
C．粒子a在磁场中运动的周期最小
D．射入磁场时粒子a的速率最小
3．如图所示为一个边界为等边三角形abc的磁场区域，该区域内存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，三角形abc的边长为L。在c处一个电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），沿垂直于ab的方向射入磁场，下列说法中正确的是（　　）
A．若该带电粒子从ac边上离开磁场，在磁场中运动的时间为
B．若该带电粒子从ac边上离开磁场，在磁场中运动的时间为
C．若该粒子恰能从距a点处的O点射出，入射速度为
D．若该粒子恰能从距a点处的O点射出，入射速度为
4．如图所示，圆形区域的圆心为O，区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，MN为圆的直径．从圆上的A点沿AO方向，以相同的速度先后射入甲、乙两个粒子，甲粒子从M点离开磁场，乙粒子从N点离开磁场．已知∠AON=60°，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是（　　）
A．乙粒子带正电荷
B．乙粒子与甲粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为3：1
C．乙粒子与甲粒子的比荷之比为3：1
D．乙粒子与甲粒子在磁场中运动的时间之比为3：1
5．如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，∠A=60°，AO=a。在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电的粒子，粒子的比荷为，发射速度大小都为v0，且满足v0=，发射方向由图中的角度θ表示。对于粒子进入磁场后的运动（不计重力作用），下列说法正确的是（　　）
A．粒子不可能打到A点
B．以θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
C．以θ＜30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出
6．如图所示，在一个正三角形区域有方向垂直纸面向里的匀强磁场，速度大小均为v的α粒子从BC边的中点O处沿各个方向射入磁场，若已知粒子的质量为m，电荷量为q，正三角形边长为L，粒子运动的轨道半径为，不计粒子的重力及带电粒子之间的相互作用，则（　　）
A．该磁场的磁感应强度为
B．该磁场的磁感应强度为
C．粒子在磁场中运动的最长时间为
D．粒子在磁场中运动的最长时间为
7．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在四分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v1：v2为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，在直线AB上方存在着范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一重力不计的负电荷从O点以速度v0垂直AB进入磁场，经过时间t运动到磁场中的C点。已知OC连线与初速度v0的夹角为θ，下列说法正确的是（　　）
A．该电荷从O点运动至C点的过程中，速度偏转角是θ
B．该电荷在磁场中运动的时间是
C．该电荷在磁场中运动的半径是
D．若仅减小该电荷的入射速度的大小，经过时间t该电荷的速度偏转角一定小于θ
9．如图所示，正方形PNMQ的边长为L，圆心在M，半径也为L的圆形区域MQN内有垂直于圆面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，G是QM边的中点。一群质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），以相同的速度v=沿既垂直于QM也垂直于磁场的方向从QM边射入磁场，下列说法正确的是（　　）
A．没有粒子到达P点
B．粒子在磁场中运动的最长时间为
C．从G、M之间射入的粒子皆可到达PN边
D．所有粒子将从磁场边界上同一点射出磁场
10．如图所示，半径为R、圆心为O的圆形区域内有方向垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。两个质量、电荷量都相同的带正电粒子，以不同的速率从a点先后沿直径ac和弦ab方向射入磁场区域，ab和ac的夹角为30°，已知沿ac方向射入的粒子刚好从b点射出，沿ab方向射入的粒子刚好从O点正下方射出，不计粒子重力，则（　　）
A．沿ac方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为R
B．沿ab方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为
C．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间之比为2：1
D．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的周期之比为1：2
二、计算题
11．如图所示，某矩形区域abcd，ab边长为2L，bc边长为L，以对角线ac为边界分为上、下两个区域，对角线上方区域存在竖直向下的匀强电场，对角线下方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v0从a点沿边界ab进入电场，恰好从对角线ac的中点O进入磁场，并恰好未从边界cd射出。粒子重力不计，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小。
12．平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向外的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场，如图所示。一带正电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向成45°角，已知P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，求：
（1）粒子在电场和磁场中运动的时间之比；
（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。
13．如图所示，在xOy平面的第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，匀强磁场的大小为B，在第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，匀强电场的电场强度为E．一质量为m、电荷量为+q的粒子从y轴上的P点以速率v0沿与y轴正方向成37°角的方向射入磁场中，离开磁场时从x轴上M点（图中未画出）垂直于x轴进入电场，最后从y轴上的N点（图中未画出）离开电场，粒子的重力忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）P点的纵坐标y；
（2）粒子离开电场时的动能；
（3）粒子从P点运动到N点的总时间。
14．质谱仪是一种分离和检测同位素的重要工具，其结构原理如图所示。区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U1；区域Ⅱ为速度选择器，磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向里。一质量为m，电荷量为+q的粒子，初速度为零，经粒子加速器加速后，恰能沿直线通过速度选择器，由O点沿垂直于边界MN的方向进入分离器后打在MN上的P点。空气阻力、粒子重力及粒子间相互作用力均忽略不计。
（1）求粒子进入速度选择器时的速度大小v；
（2）求速度选择器两极板间的电压U2；
（3）19世纪末，阿斯顿设计的质谱仪只由区域Ⅰ粒子加速器和区域Ⅲ偏转分离器构成，在实验中发现了氖22和氖20两种同位素粒子（两种粒子电荷量相同、质量不同），他们分别打在MN上相距为ΔL的两点。为便于观测，ΔL的数值大一些为宜。不计粒子从区域Ⅰ的上极板飘入时的初速度，请通过计算分析为了便于观测应采取哪些措施。
15．如图所示，在xOy平面内的第二、三象限内存在着沿y轴负方向的匀强电场；第一、四象限内存在以坐标原点O为圆心的半圆形匀强磁场区域，其磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向里。一质量为m、电荷量为q的带电粒子自坐标为( l，l)的P点射出，射出时的速度大小为v0，方向沿x轴正方向，经过一段时间恰好从坐标原点O进入y轴右侧的匀强磁场，并恰好不从磁场的圆弧边界射出，不计粒子受到的重力，取cos15°=0.97。
（1）求匀强电场的电场强度大小；
（2）求粒子在磁场中运动的时间和粒子离开磁场时的位置坐标；
（3）若仅改变匀强磁场的磁感应强度的大小，使粒子射出磁场的方向与y轴平行，求此时匀强磁场的磁感应强度大小。