(共48张PPT)
妈妈:“小明,再帮妈妈去买些鸡蛋”;
妈妈:“这次注意点,上次你买的鸡蛋有几个是坏的.”
(时间过了一会儿……)
这样买鸡蛋对吗?
小明:“妈妈,这次的鸡蛋全是好的,我每个都打开看过了”.
妈妈:“啊?”
激情导入
10.1 统计调查
人教版七年级数学 下册
目标导航
1.了解收集数据的目的,掌握简单的收集与整理数据的方法;
2.能用统计图描述数据.(难点)
3.掌握全面调查和抽样调查的概念和方法。(重点)
认真阅读课本中10.1 统计调查的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程。
自主研学
我们可以这样读书:
点信息,划精要 ,圈疑问
一边读一边做标识,
一边读一边做评注,
一边读一边做概括.
主动参与 探索新知
怎样解决上面的问题呢?
教育频道准备在暑假期间推出一档专为学生设计的电视节目,计划在新闻、体育、动画、娱乐和戏曲五类电视节目中选择一个类型进行播放,作为节目策划人,你会选择什么类型的节目?
目标导学一:全面调查
作为节目策划人,你会选择什么类型的节目?
1.新闻
2.体育
3.动画
4.娱乐
5.戏曲
收集数据方法很多,如:民意调查、实 地调查、电话采访、 实验记录、实际测量、资料查询、问卷调查等。
1.在本校举行的一次学生体检中,医生对某一组学生进行脉搏次数测试如下:
这组数据是用什么方法获得的
87次,65次,78次,76次, 80次,72次 ,90次.
测 量
即学即练
2. 2017年4月20日,我国首艘货运飞船天舟一号在文昌航天发射场“零窗口”发射,成功牵手天宫二号.作为中国载人空间站工程的重要组成部分,首艘货运飞船天舟一号“只运货,不送人”,因此被形象地称为“太空快递员”,一亮相便成为目前中国最受关注的“快递小哥”.如果你想更多地了解天舟一号飞船的数据,你该通过什么途径去了解?
查阅有关资料或从互联网上查
即学即练
如何设计调查问卷收集数据?
①明确调查目的;
②选择调查对象;
③设计调查问题.
知识补充
为了收集数据我们就要设计调查 问卷。
设计调查问卷:
姓名 你最喜爱的电视节目的编号( )【单选】
1、新闻 2、体育 3、动画 4、娱乐 5、戏曲
调 查 问 卷
年 月 日
*填完后,请将问卷交给小组长。
全班同学最喜爱节目的人数分布表
注:划记法是用“正”字的每一划(笔画)代表一个数据。
节目编号 节目名称 划 记 人 数 百分比
1 新闻
2 体育
3 动画
4 娱乐
5 戏曲
合计
某同学经调查,得到如下50个数据:
CCADBCADCD
CEABDDBCCC
DBDCDDDCDC
EBBDDCCEBD
ABDDCBCBDD
讨论:从上面的数据中,你能看出全班同学喜爱各学科的情况吗?
怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各学科的情况?
合作探究
节目类型 划记 人数 百分比
A语文 4 8%
B数学 正正 10 20%
C英语 正正正 15 30%
D历史 正正正 18 36%
E政治 3 6%
合计 50 50 100%
全班同学最喜爱学科的人数统计表
划记法是用“正”字的每一划(笔画)代表一个数据。
合作探究
条形图
人数
类别
50
40
30
20
10
0
语文 数学 英语 历史 政治
条形图的特点: 条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
4
10
15
18
3
为了更直观地看出表中的信息,还可以用条形图和扇形图来描述数据。
扇形统计图
全班同学最喜爱学科的人数统计图
英语
30﹪
历史
36﹪
政治
6﹪
语文8﹪
数学
20﹪
扇形统计图的特点: 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
合作探究
画扇形图时,首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数,然后在一个圆中,根据算得的各圆心角度数画出各个扇形,并注明各类节目的名称及其相应的百分比.
思考与交流:如何画扇形图?
我们知道,扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.且扇形的大小是由圆心角的大小决定的.
如何求圆心角的度数?
“新闻”对应扇形的圆心角为360°× ___%= ____;
“体育”对应扇形的圆心角为360°× ___%= ____;
“动画”对应扇形的圆心角为360°× ___%= ____;
“娱乐”对应扇形的圆心角为360°× ___%= ____;
“戏曲”对应扇形的圆心角为360°× ___%= ____.
圆心角的度数=百分比×360°
8
20
30
36
6
21.6°
129.6°
108°
72°
28.8°
你能说出条形图和扇形图的相同点和不同点吗?
相同点:
都能了解喜欢哪学科人数最多和最少。
不同点:
条形图能得出具体喜欢每学科的人数,扇形图能得出各种人数的百分比。
合作探究
分析数据
作为节目策划人,你准备选择什么类型的节目?
刚才我们对全班同学都进行了调查,像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.
例如:调査本班同学的视力;
对乘坐某班次火车的乘客进行安检.
知识归纳
从统计表和图中获取信息
全面调查的一般步骤
分析数据
用统计图直观地描述数据
利用统计表整理数据
一般用调查问卷来收集数据
描述数据
整理数据
收集数据
总结归纳
1.小明为了解同学们的课余生活,设计了如下调查问题:
你平时最喜欢的一项课余活动是( ).
(A)看课外书 (B)体育活动
(C)看电视 (D)踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗?为什么?如果不合理,请修改.
不合理.
“踢足球”属于“体育活动”.
“踢足球”改为“其他”.
即学即练
2.经调查,某班学生上学所用的交通工具中,自行车占60%,公交车占30%,其他占10%,请画出扇形图描述以上统计数据.
3.请你举出一些生活中运用全面调查的例子.
如:调查某一地区合资企业的数量;
审查某篇文章中的错别字数.
即学即练
为了调查一批炮弹的杀伤半径,应采取怎样的方式进行调查?要将所有的炮弹进行试射吗?
不能将所有的炮弹进行试射.
问题延伸
问题 某中学共有2 000名学生,想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,请同学们想一想怎样调查.
如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法么
目标导学二:抽样调查
只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况,这种调查方法叫做抽样调查.
抽样调查
抽样调查的几个组成部分:
要考察的全体对象称为总体.
组成总体的每一个考察对象称为个体.
被抽取的那些个体组成一个样本.
样本中个体的数目称为样本容量.
抽样
总体
估计
样本
学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象,称为总体;每个学生的爱好情况称为个体;所抽取的学生的爱好情况称为样本.
想一想:在这个问题中总体、个体、样本是指什么?
例 在一次考试中,考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩,抽取了500名考生的数学成绩进行调查.
总体是________________;
个体是________________;
样本是________________;
样本容量是__ .
2万名考生的数学成绩
其中每名考生的数学成绩
所抽取的500名考生的数学成绩
500
典例精析
思考:在什么情况下使用全面调查?什么情况下使用抽样调查?
当调查的对象个数较少,调查容易进行时,
全面调查
当调查的结果有特别要求,或调查的结果有特殊意义时,如国家的人口普查,
全面调查
调查对象个数较多,不易调查,调查结果不需要准确值时,
抽样调查
调查对象个数众多甚至无限,不可能一一考察时,
抽样调查
当对调查对象具有破坏性,或会产生一定的危害性时,
抽样调查
抽样调查
优 点
缺 点
普查
通过调查总体来收集数据,调查的结果准确.
工作量大,难度大,而且有些调查不宜使用普查
通过调查样本来收集数据,工作量较小,便于进行.
调查结果往往不如普查得到的结果准确.
普查与抽样调查的比较
以下调查中,哪些适宜全面调查,哪些适宜抽样调查?
(1)调查某批次汽车的抗撞击能力;
(2)了解某班学生的身高情况;
(3)调查春节联欢晚会的收视率;
(4)选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.
抽样调查
全面调查
抽样调查
全面调查
即学即练
情境1:1949年,美国某杂志报道:1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元.这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次
问卷调查后的统计结果.
这个结果能较准确地反映当时的情况吗?为什么?
想一想
这个样本不能代表总体,结果不准确.
目标导学三:简单随机抽样
情境2:某市为了解全市九年级学生的体重情况,从中抽查了500名男生.
情境3:某小区为了解小区所有居民晨练的情况,从中抽查了100名老人.
以上两种调查得来的结果,准确吗?为什么?
不准确,没有调查女生的体重的情况.
不准确,不能反映孩子、年轻人、中年人的晨练情况.
思考:怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢?
例如:通过实验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时,从中抽取50只进行试验.为了使抽取的50只灯泡能很好的反映500只灯泡的情况,抽取时应使得每只灯泡被抽到的机会相等.
给每只灯泡逐一编号,再把编号写在小纸片上,揉成团,放在一个不透明的容器内,充分搅拌后,从中一一抽取50个号签.
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本,那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样,所得到的样本称为简单随机样本.
合理抽取样本要注意:
◆样本要具有代表性;
◆样本容量要适当.
概念学习
怎样估计鱼塘里有多少条鱼
例.思考题
具体做法是:
第一次捕捞出10条,把它们全部做上标记后放到池塘里,过一段时间进行第二次捕捞,若一共捕捞到100条鱼,其中2条鱼身上有标记,那么池塘里鱼的数目就可以通过近似比例关系,得到估计的数目。
其近似比例关系为:
池塘里有标记鱼的数目 第二次捕捞出有标记鱼的数目
池塘中鱼的数目 第二次捕捞出鱼的数目
≈
某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中,你最喜欢哪项活动(每人只限一项)”的问题,对全班50名学生进行问卷调查,调查结果如图5-2-4所示的扇形统计图,请问该班喜欢乐器的学生有______名.
【解析】 喜欢乐器的学生所占的百分比为1-(22%+10%+28%)=40%,因此,该班喜欢乐器的学生共有50×40%=20名.
图5-2-4
20
即学即练
抽样调查
全面调查与抽样调查的选取
样本、样本容量
抽样调查
简单随机抽样
收集数据的步骤
课堂小结
1.为了描述我市昨天一天的气温变化情况,应选择( )
A.统计表 B.条形统计图
C.折线统计图 D.扇形统计图
C
检测目标
2.下列调查不属于全面调查有( )
D. 调查我们班全体同学的体重情况
C. 中央电视台2016年春节联欢晚会“您最喜
欢的节目”网上调查
B. 乘飞机时,机场对旅客的行李安全检查
A. 在可疑区域搜马航失事飞机MH370残骸
C
3.下列调查中,不适合采用普查的是( )
A.旅客上飞机前的安检;
B.了解全班同学的课外读书时间;
C.了解一批灯泡的使用寿命;
D.学校招聘老师,对应聘人员的面试
C
4.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计, 适当分组
后80~90分这个分数段的划记人数为:" " 那么这
个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是( )
A. 20% B. 40%
C. 15% D. 25%
C
5、分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
为调查电风扇的使用寿命,从一批电风扇中抽取20台进行测试;
解:这一批电风扇的使用寿命为总体,每一个电风扇的使用寿命为个体,抽出来20台的使用寿命为样本,样本容量为20.
检测目标
说说这节课你学到了什么
有什么体会
有什么感想
收获园地
作 业 :
1.完成同步练习题
2.背诵知识点