人教版七年级数学 下册 第十章 10.2 直方图 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
知识回顾
我们已经学习了用哪些方法来
描述数据？
统计表；条形图；折线图；
扇形图.
各方法有什么特点？
三种统计图的特点：
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
复习回顾
你还记得各个统计图的特点吗？
10.2 直 方 图
人教版七年级数学 下册
目标导航
1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图。(难点)
2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出 合理的判断和预测。（重点）
认真阅读课本中10.2 直方图的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
自主研学
我们可以这样读书：
点信息，划精要 ,圈疑问
一边读一边做标识，
一边读一边做评注，
一边读一边做概括.
雅礼麓谷中学 数学教研组
长春市中小学即将举行“庆十一”广播体操比赛，我校准备从63名同学中挑选出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
思考：身高最高的是多少？最矮是多少 相差多少
思考：这63名学生在哪个范围内变化
思考：你能看出哪些同学的身高差不多吗
需要知道数据的分布情况,因此得对数据进行分组整理
目标导学一：用频数直方图表示数据
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
一、计算最大值和最小值的差
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）
二、决定组距和组数
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
三、列频数分布表
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.
身高分组 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173
频数 2 6 12 19 10 8 4 2
雅礼麓谷中学 数学教研组
为了更直观形象地看出频数分布的情况，我们也可以将上表画成频数分布直方图.画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表示频数.
频数
1、通过频数分布直方图，你能发现数据的分布有什么规律吗？
思
考
四、画频数分布直方图
频数折线图
方法:
(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.
(2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距
(3)将所取的这些点用线段依次连接起来
目前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表；条形图；
折线图；扇形图；
频数分布直方图；
频数折线图.
通常：直接用小长方形的高表示对应组的频数 等距分组的频数分布直方图
议一议
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体
数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分
开；频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体
数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=_______
数据分成_____组.
(4)列频数分布表. 数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。
(3) 决定分点.
画频数分布直方图的一般步骤:
某班一次数学竞赛成绩（单位：分）如下：
77，74，65，53，95，87，75，82，71，67，85，88，90，86，81，87，70，70，89，69，61，94，79，81，76，67，80，63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，87.
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；
（2）从统计图中你能得到什么信息？
目标导学二：制作频数直方图
解析：（1）先将成绩按10分的距离分段，统计出每个分数段学生出现的频数，如右表：根据右表绘制直方图，如图所示：
成绩x(分) 划记 频数
50≤x<60 丅 2
60≤x<70 正 9
70≤x<80 正正 10
80≤x<90 正正 14
90≤x<100 正 5
点评：画直方图要注意以下几步：①计算极值；②决定组距和组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图.
（2）从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，60分以下的学生最少.
例2：某校数学综合实践小组
对我市一个乡镇农民家庭的年收
入情况进行抽样调查，将所得数
据整理后，绘制了如图所示的统
计图，图中从左至右各长方形的
高度之比为2∶3∶9∶6∶4∶1，
又知此次调查中，年收入为1.1万元和1.2万元的共有20户，请解答下列问题：
（1）直接写出此次调查农民家庭的户数是多少？
（2）被调查家庭的平均年收入是多少？
（3）已知该乡镇有800户农民家庭，请你估计一下年收入不低于1万元的家庭的户数约是多少？
典型例题
点评：要认真读取图表中的相关信息，结合文字条件来解答问题.
解析：（1）50户
(2)因为1.1万元和1.2万元的户数比为6∶4,且总共20户,
所以1.1万元户数为12户，1.2万元户数为8户，
所以平均年收入=
=1.04（万元）
=640（户）
典型例题
频数直方图
用频数直方图表示数据
制作频数直方图
1.最大值与最小值的差
2.确定组数和组距并进行分组
3.统计每组中数据的频数
4.绘制频数直方图
从条形统计图获取信息
从频数直方图获取信息
课堂小结
1.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1 000名学生.据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（　　）
A.280
B.240
C.300
D.260
A
检测目标
2.如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有( )
A.6人
B.8人
C.16人
D.20人
D
检测目标
3.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.则下列说法：① 该班有50名同学参赛；② 第五组的百分比为16%；③ 成绩在70～80分的人数最多；④ 80分以上的学生有14名，其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
检测目标
4．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)
A.5～10元 B.10～15元
C.15～20元 D.20～25元
C
检测目标
5、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是 ；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。
44
14
0.32
80
人数
分数
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5
检测目标
说说这节课你学到了什么
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作 业 ：
1.完成同步练习题
2.背诵知识点