人教版数学六年级下册 4.3.2 图形的放大与缩小 教案

第课时　图形的放大与缩小
1.使学生在具体情境中认识图形的放大与缩小的现象。
2.掌握图形的放大或缩小的方法,能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
3.能激发学生的学习兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。
【重点】
认识图形的放大和缩小现象。
【难点】
把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
【教师准备】　PPT课件。
1.什么是放大比例尺
2.什么是缩小比例尺
【参考答案】　前项是大于1的数,后项是1的比例尺是放大比例尺。前项是1,后项是大于1的数的比例尺是缩小比例尺。
创设情境,导入新课。
1.PPT课件出示一名同学的1,2,3,4,5,6 寸照片。
2.观察照片回答问题。
(1)这些照片从左到右有什么变化
(2)这些照片从右到左又有什么变化呢
预设 生:(1)照片逐渐变大;(2)照片逐渐变小。
3.找出生活中你见到过的放大或缩小的例子。
预设 生:零件的图纸是放大的;地图是缩小的……
4.揭示课题。
图形的放大或缩小在我们实际生活中常常会用到。下面,我们就一起来探究“图形的放大与缩小”。(板书课题)
教师所出示的课件是现实生活中学生常见事物,学生自己的照片,容易激发学生学习的兴趣,有利于尽快进入本节内容的学习。
1.观察。
师:(出示一张看不清的、小的照片课件)能看清楚吗 有什么办法解决吗
预设 生:看不清楚,用放大的方法吧!
师:回答得真好!(教师演示放大过程)
2.揭示课题。
放大与缩小的情况我们经常看到。今天我们一起来探究“图形的放大与缩小”。(板书课题)
创设相片放大与缩小的情境,激发学生的学习兴趣,发现数学与我们的生活息息相关,学好数学会为我们解决更多生活中的问题。
一、学习教材主题图,认识放大与缩小现象。
1.自读教材第59页,回答问题。
预设 生:见过这些现象,这些现象中,放大镜看文字、投影仪投放图表、人体的影子是把物体放大;拍照片是把物体缩小。
2.教师演示,在计算机上,把图片任意地放大或缩小。
预设 生:图形放大或缩小后所得到的图形与原图相比,形状相同,大小不同。
主题内容学生一读就会,教师不用过多地讲解,采用“自读—发现—比较—归纳”的方法,在理解教学内容的同时又锻炼了学生的分析和解决问题的能力,也让学生有了无比的自豪感。
二、教学例4,会在方格纸上按一定比将图形放大或缩小。
(PPT课件出示例4)
1.理解按照2∶1放大图形的含义。
师:2∶1放大后的长度>原图的长度。(板书2∶1是放大图形)
2.分别说出正方形、长方形,三角形各需要放大哪两条边,各是多少。
预设 生:正方形只需要放大边长即可,放大后的长度是:3×2=6(格);长方形需要放大长和宽两条边,放大后的长度是:长4×2=8(格),宽2×2=4(格);三角形需要放大底和高两条边,放大后两条直角边的长度分别是:4×2=8(格),3×2=6(格)。
3.学生展示:在方格纸上画出放大后的三种图形。
预设 生:
4.比较放大后的图形与原图形的异同点。
师:观察一下放大后的图形与原来的图形,比较它们的内角、边长、周长,什么变了 什么没变
预设 生:
(1)边的长度变成原图的2倍。
(2)周长变成原图的2倍。
(3)内角的度数没有变化,所以形状没变。
(4)图形都比原图变大了。
5.自主完成把放大后的正方形按1∶3,长方形按1∶4,三角形按1∶2缩小。各个图形又会发生什么变化 在方格纸上画画看。
师:同学们,根据上一题的学习方法,我们该怎样解决这个问题
预设 生:先理解1∶3,1∶4,1∶2的含义,其次计算原图缩小后各边的长度,最后画出缩小后的图形并比较。
师:回答得真好!同学们按这个试一试吧!
(1)比的含义。
预设 生:1∶3,1∶4,1∶2,比的前项是应该画在图上的各边的长度,比的后项是原图各边的长度。这三个比表示是把图形缩小。
(2)计算缩小后的长度。
预设 生:放大后的正方形按1∶3缩小就是把它的各边都缩小到原来的,即正方形的边长为6×=2(格)。
放大后的长方形按1∶4缩小就是把它的各边缩小到原来的,即长方形的长缩小为8×=2(格),宽缩小为4×=1(格)。
放大后的三角形按1∶2缩小就是把它的各边都缩小到原来的,即三角形的两条直角边分别缩小为6×=3(格),8×=4(格)。
(3)画图。(图略)
(4)学生比较各个图形的变化。
预设 生:三个图形的变化是:边长缩小为原图边长的,,,
周长缩小为原图的,,,
内角的度数没有变化,所以形状没变。
自我探究、先教后放,学生获得成功的体验,增强学习信心,学会学习,为将来自我探究打下良好基础。
练习1
1.教材第60页“做一做”。
2.判断题。
(1)放大后的图形与原图形比较,形状相同,大小不同。 (　　)
(2)保持图形原来的形状而使图形变小,叫做图形的缩小。 (　　)
3.把边长为3格的正方形,两条直角边分别是3格、9格的三角形,长6格、宽3格的长方形,按1∶3缩小,画出这三个图形缩小后的图形。
【参考答案】　1.略　2.(1)√　(2)√　3.略
练习2
完成相关习题。
师:下面请同学们来汇报一下在这节课里我们都学习了哪些内容。
预设 生:(1)认识了图形的放大与缩小的现象。(2)知道图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,形状相同,大小不同。(3)学会在方格纸上按一定的比将图形放大与缩小的方法。
师:是的,这节课我们共同探究图形的放大与缩小,知道图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。
作业1
教材第63页练习十一第1题。
作业2
完成相关习题。
图形的放大与缩小 把物体放大:用放大镜看文字、投影仪投放图表、人体的影子。 把物体缩小:拍照片。 2∶1是放大图形。图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。
在新知构建中没有过多地讲解,采用“自读——发现——比较——归纳”的方法,学生在理解教学内容的同时又锻炼了分析和解决问题的能力,更让学生有了无比的自豪感,为本节教学的成功画上漂亮的一笔,例题采用先教后放的方法更是锦上添花。
虽然有以上的成功,但在各环节的衔接上还缺少调动学生激情的语言。
1.各环节衔接时,表扬、鼓励的语言要有。
2.多用学生常见的实例。
　把一个长为10 cm、宽为5 cm的长方形按1∶5缩小,缩小后的图形与原图形相比,周长和面积各发生了怎样的变化
[名师点拨]　先求出按1∶5缩小后的长方形的长和宽,再分别求出缩小后的图形及原图形的周长、面积,最后进行比较,找出其中的规律。
[解答]　新长方形的长:10×=2(cm)
新长方形的宽:5×=1(cm)
新长方形的周长:(2+1)×2=6(cm)
新长方形的面积:2×1=2(cm2)
原长方形的周长:(10+5)×2=30(cm)
原长方形的面积:10×5=50(cm2)
6÷30=　2÷50=
答:周长缩小到原来的,面积缩小到原来的。
【知识拓展】　如果一个长方形的各边长都放大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的,那么它的周长就放大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的,它的面积则放大到原来面积的n2倍或缩小到原来面积的。
照片的尺寸
照片的尺寸是以英寸为单位的,1英寸=2.54 cm,通常X寸是指照片的一边的英寸长度。如:5寸就是照片宽为2.54×5=12.7(cm);12寸就是照片长为2.54×12≈30.5(cm)。
身份证、体检表等多采用小一寸(32 mm×22 mm),第二代身份证为26 mm×32 mm,普通一寸相片则为25 mm×35 mm,护照旅行证件的相片标准为相片尺寸:48 mm×33 mm,头部宽度为21 mm~24 mm,头部长度为28 mm~33 mm。