第2章电势能与电势差课后练习（word版含答案）

第2章电势能与电势差
一、选择题（共14题）
1．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则 ( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度增加
C．a的加速度将减小，b的加速度增加
D．两个粒子的电势能都增大
2．在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么 ( )
A．把负电荷从A点移到B点，电势能减少
B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功
C．把正电荷从B点移到A点，电势能增加
D．把正电荷从B点移到A点，电场力做正功
3．图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（　　）
A．a、b两点的电场强度大小关系Ea>Eb
B．a、b两点的电势关系一定有Ua>Ub
C．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大
D．粒子从P运动到b的过程中，动能增大
4．电容式键盘是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的（ ）
A．两板间的正对面积 B．两板间的电压 C．两板间的电介质 D．两板间的距离
5．光滑绝缘的水平桌面上有一个正方形区域abcd，e点是ab边的中点。在顶点b处固定一个电荷量为Q的点电荷，一质量为m、电荷量为q的带电小球（视为点电荷），从c点沿cd边以速度v0开始运动，恰好沿圆周通过a点。下列说法正确的是（　　）
A．小球运动过程中，其机械能增大
B．若小球从a点沿ad方向以速度v0开始运动，则小球能到达c点
C．若小球从c点沿cd边以速度2v0开始运动，则小球在正方形区域内运动过程中电势能减小
D．若仅使小球的电性变得和原来相反，且从c点沿cd边以速度v0开始运动，则小球可能从e点离开正方形区域
6．如图所示，a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为和，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，a、p间距离大于p、b间距离，曲线过p点的切线与x轴平行。从图中可以判断以下说法正确的是（ ）
A．两点电荷均为负电荷，且一定大于
B．电势最低的p点的电场强度不一定为零
C．将一负的检验电荷从c处移到p处，检验电荷的电势能增加
D．a、p间的电场方向都指向a点
7．某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（　　）
A．a点的场强方向与b点相反
B．该电场可能是正点电荷产生的，也可能是负点电荷产生的
C．电荷在a点的电势能一定高于在b点的电势能
D．电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力
8．阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，Z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则（　　）
A．电极A1的电势高于电极A2的电势
B．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度
C．电子在P点处的动能小于在Q点处的动能
D．电子在Q处的电势能小于在R点处的电势能
9．如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴带负电荷
B．电容器的电容增大
C．带电油滴仍将上升
D．P点的电势将降低
10．如图所示，一圆心为O，半径为R的圆中有两条互相垂直的直径AC和BD，电荷量均为Q的正点电荷放在圆周上，它们的位置关系关于AC对称，与O点的连线和OC间夹角为60°.两个点电荷的连线与AC的交点为P，取无穷远电势为零，则下列说法正确的是（　　）
A．P点的场强为O，电势也为0
B．A点电势低于C点电势
C．点电荷+q从A到C的过程中电势能先减小后增大
D．点电荷-q在B点具有的电势能小于在D点具有的电势能
11．内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐．如图所示，岩盐晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的四个顶点，O点为正方形中心，A、B为两边中点，取无穷远处电势为零，关于这四个离子形成的电场，下列说法正确的是（　　）
A．O点电场场强不为零
B．O点电势不为零
C．A、B两点电场强度相等
D．A、B两点电势相等
12．图中a、b、c、d为一簇平行等间距的直线，不清楚是电场线还是等势线。一电子自图中A点以初速度v0与直线成一定夹角进入匀强电场，其运动轨迹如虚线AB所示。不计粒子重力，则下列判断正确的是（　　）
A．若a、b、c、d是等势线，则其电势关系为φa<φb<φc<φd
B．若a、b、c、d是等势线，则电子从A到B的过程速度增大
C．若a、b、c、d是电场线，则电子从A到B的过程动能增大
D．若a、b、c、d是电场线，则电子从A到B的过程电势能增大
13．如图所示，实线为等量异号点电荷周围的电场线，过M点的直虚线为两点电荷连线的中垂线，以正点电荷为中心的虚线圆经过M、N两点，若将一带正电的试探电荷从虚线上N点移动到M点，则该电荷
A．所受电场力将变大
B．所受电场力将不变
C．电势能将减小
D．电势能将不变
14．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在B点加速度小
C．粒子在A点动能大
D．A、B两点相比，B点电势较低
二、填空题
15．匀强电场中A、B两点间距为2cm，两点连线与电场方向成60°角，将一电荷量为-2×10-5C的电荷由A点移到B点，其电势能增加了1×10-4J，则静电力做的功为______J，A、B两点间的电势差为______V，电场强度的大小为______V/m。
16．电势能概念：电荷在______中具有的势能，用Ep表示。
17．真空中有一束电子流，以一定速度v沿与场强垂直的方向从O点射入匀强电场，如图所示，以O为坐标原点，取x轴垂直于电场方向，y轴平行电场方向，在x轴上取OA = AB= BC，分别由A、B、C点做y轴的平行线交电子流轨迹于M、N、P点. 电子流在这些点沿x轴方向的分速度之比是_____，沿y轴方向的分速度之比_______．
18．细胞膜的厚度约等于800nm（1nm=10-9m），当膜的内外层之间的电压达0.4V时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时, 膜内电场强度约为 ________ V/m, 每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于 ____________J.
三、综合题
19．如图所示，在xOy平面的y轴右侧宽度d=0.5m的区域I内有沿x轴正方向、电场强度大小为E1的匀强电场，在x>d的区域II内有方向沿y轴正方向、电场强度大小E2＝2×103V/m的匀强电场。在坐标原点O处静止释放一个比荷的带电粒子，该粒子在运动过程中经过M（1.0m，1.0m）点，不计粒子的重力，求：
(1)该粒子从进入电场区域II运动到M点所需的时间；
(2)区域I中电场的电场强度大小E1。
20．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长 度为L= 0.40m 的绝缘细线把质量为m = 0.20kg，带有正电荷的 金属小球悬挂在O点，电荷量q= 0.5C 小球静止在B点时，细线 与竖直方向的夹角为。现将小球拉至位置A使细线水平后 由静止释放，（取，，）求：
(1)匀强电场的场强大小；
(2)小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小。
21．一质量为M、长度为l的矩形绝缘板放在光滑的水平面上，另一质量为m、带电荷量为-q的物块（可视为质点）以初速度v0从绝缘板上表面的左端沿水平方向滑入，绝缘板所在空间有范围足够大的匀强，电场，其场强大小、方向竖直向下，如图所示。已知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定，物块运动到绝缘板的右端时恰好相对于绝缘板静止；若将匀强电场的方向改为竖直向上，场强大小不变，且物块仍以原初速度从绝缘板左端的上表面滑入。求：
（1） 物块在绝缘板上滑动的过程中，系统产生的热量；
（2）当匀强电场的方向为竖直向上时，物块与木板的相对位移大小。
22．如图所示，一条长为l的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右，已知细线离开竖直位置的偏角为时，小球处于平衡状态，则：
(1)小球带何种电荷；
(2)求出小球所带的电荷量；
(3)剪断细线经过时间t小球的速度和位移。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧，所以能判断a、b一定带异种电荷，但是不清楚电场的方向，也就不能判断哪一个是正电荷，哪一个是负电荷，故A错误；物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧，从图中轨道变化来看电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，它们的电势能都减小，故BD错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，故C正确；故选C．
2．C
【详解】
AB．A点的电势高于B点的电势，则负电荷在A处电势能小于在B处电势能，负电荷从A点移到B点，电势能增大，电场力作负功.所以A错误，B错误;
CD．A点的电势高于B点的电势，则正电荷在A处电势能大于在B处电势能，把正电荷从B点移到A点，电势能增加，电场力做负功，所以C正确，D错误.
3．D
【详解】
A．根据等势线的形状可知，电场是由一个点电荷产生的，离点电荷较远的a点电场强度较小，A错误；
B．因为中心电荷的电性无法判断，电场线方向无法判定，则不能比较a、b的电势高低，B错误；
C．根据轨迹的弯曲方向可知，a粒子受到中心电荷的斥力，电场力对a做正功，电势能减小，C错误；
D．b粒子受到中心电荷的引力，电场力对b粒子做正功，动能增大，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
由电容的决定式可知，与两极板间距离、板间电介质和正对面积有关，与板间电压无关，电容式键盘是通过改变两极板间距离来改变电容的，故D正确，ACD错误。
故选D。
5．B
【详解】
A．根据题意可知支持力和电场力做功都为零，所以小球运动过程中，其机械能守恒，故A错误；
B．从c到a做圆周运动，库仑力提供向心力，若从a点仍以v0入射，向心力与库仑力不变，所以仍可以做圆周运动到c点，故B正确；
C．若小球从c点沿cd边以速度2v0开始运动，所需的向心力增大，小球将做离心运动，电场力做负功，电势能将增加，故C错误；
D．若仅使小球的电性变得和原来相反，小球受到排斥力，将会向cd上方偏转，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．P点切线斜率为零，而图线的切线斜率表示电场强度的大小，则P点的电场强度为零。两电荷在P点的合场强为零，P点距离较远，根据点电荷的场强公式知，的电量大于的电量，沿x轴a、b之间各点对应的电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知和一定是同种电荷，且都为正电荷，A错误；
B．在图像中，图像的斜率表示电场强度的大小，电势最低的p点斜率为零，所以该点的场强一定为零，B错误；
C．对负电荷来说从c处移到p处，电势降低，电场力做负功，电荷的电势能增加，C正确；
D．电场强度的方向从高电势指向低电势，所以a、p间的电场方向指向p点，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，可判断a点的场强方向与b点相同，故A错误；
B．由点电荷电场线的画法，可判断该电场可能是正点电荷产生的，但不可能是负点电荷产生的，故B错误；
C．沿电场线方向，电势逐渐降低。由题图电场线可判断a，b两点的电势
由公式
可知，同一正电荷在电场中a点电势能大于b点的电势能，同一负电荷在电场中a点电势能的小于在b点的电势能，故C错误；
D．电场线的疏密表示场强的大小。由题图电场线可判断a，b两点的电场强度大小
故根据电场力公式
可判断电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力，故D正确；
故选D。
8．C
【详解】
A．电场线由电极指向电极，沿着电场线电势降低，所以电极A1的电势低于电极A2的电势，A错误；
B．Q点处的电场线密集程度大于R点，所以Q点的电场强度大于R点的电场强度，B错误；
CD．沿电场线的方向电势降低，所以：
根据电势能：
可知带负电的电子在P点处电势能大，在Q处的电势能大于在R点处的电势能，仅有电场力做功，电势能和动能总和保持不变，所以电子在P点处的动能小于在Q点处的动能，C正确，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
A．由带电油滴原来处于平衡状态可知，根据电场强度方向向下，而电场力方向竖直向上，则油滴带负电。故A正确；
B．上极板上移时，则d增大，由
可知，C减小，故B错误。
C．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板带电量不变，根据
得知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，则油滴仍静止。故C错误。
D．场强E不变，而P点与下极板间的距离不变，则由公式分析可知，P点与下极板间电势差将不变，则知P点的电势不变，故D错误；
故选A。
10．B
【详解】
A．等量正电荷的电场及电势的分布如图所示
P点的场强为O，但是电势不为0，所以A错误；
B． 由对称性可知，A点电势低于C点电势，所以B正确；
C．点电荷+q从A到C的过程中电势先增大后减小，则电势能先增大后减小，所以C错误；
D．由对称性可知，B、Ｄ两点的电势相等，则点电荷-q在B点具有的电势能等于在D点具有的电势能，所以D错误；
故选B。
11．D
【详解】
A．两等量正离子在O点的合场强为0，两等量负离子在O点的合场强为0，则四个离子的合场强为0，所以A错误；
BD．由于等量异种电荷的连线的中垂线为等势线，则A、O、B都在同一等势线上各点电势相同，都为0，所以B错误；D正确；
C． A、B两点电场强度大小相等，方向相反，所以C错误；
故选D。
12．BD
【详解】
AB．若a、b、c、d是等势线，由电子做曲线运动所受合力指向曲线的内侧，所以电子所受电场力垂直等势线竖直向上，则电场线竖直向下，根据沿电场线方向电势降低得
电子从A到B，电子电势能减小，动能增大，速度增大，故A错误，B正确；
CD．若a、b、c、d是电场线，由电子做曲线运动所受合力指向曲线的内侧，所以电子所受电场力水平向左，电子从A到B的过程电场力做负功，电势能增大，动能减小，故C错误，D正确。
故选BD。
13．AC
【详解】
因M点的电场线较N点密集，则将一带正电的试探电荷从虚线上N点移动到M点，则该电荷所受的电场力变大，选项A正确，B错误；根据电场分布可知，N点的电势高于M点，则将一带正电的试探电荷从虚线上N点移动到M点，则该电荷的电势能减小，选项C正确，D错误；故选AC.
14．CD
【详解】
A、根据曲线运动条件可知，粒子所受的合力应该指向曲线弯曲的内侧，所以粒子所受的电场力逆着电场线方向，与电场方向相反，所以粒子带负电，故A错误；
B、由于B点的电场线密，电场场强大，所以粒子在B点受到的电场力大，则在B点的加速度较大，故B错误；
C、粒子从A到B，电场力对粒子做负功，电势能增加，动能减小，则粒子在A点动能大，故C正确；
D、沿电场线方向，电势逐渐降低，故B点电势低于A点电势，故D正确；
故选CD．
15． -1104 5 500
【详解】
由功能关系可得
由电场力做功特点可得
由电势差与电场强度的关系可得
16．电场
【详解】
电荷在电场中具有的势能，称为电势能，用Ep表示。
17． 1:1:1 1:2:3
【详解】
电子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平分速度始终不变，故沿x轴方向的分速度之比为：；
电子水平方向做匀速直线运动，如果水平位移相等，则经历的时间相等，电子竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由于，，，所以有：．
18． 5×105 6.4×10-20
【详解】
由题意得，膜内电场强度为
由电场力做功与电势差的关系 W=qU=1.6×10-19×0.4=6.4×10-20J
19．(1)；(2)250V/m
【详解】
(1)设粒子进入区域Ⅱ电场时的速度大小为v0，粒子在右侧区域Ⅱ电场中做类平抛运动，历时t0经过M点则有
又因为
解得
，
(2)带电粒子在电场区域Ⅰ中从静止开始做加速运动，运用动能定理得
解得
20．(1) ； (2)
【详解】
(1)小球在B点处于静止状态，根据平衡条件得
解得
(2)对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理得
在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得
联立解得
T=3N
21．（1）；（2）
【详解】
（1）当物块与绝缘板相对静止时，根据动量守恒定律得
解得
根据能量守恒定律可得
（2）场强向下时
场强向上时
解得
两次产生的热量相等，即
解得
22．(1)正电荷；(2)；(3)；
【详解】
(1)根据平衡条件可知，小球受电场力方向与场强方向相同，则小球带正电荷；
(2)由平衡条件得：
解得：
(3)细线剪断，小球受力如图所示：
小球将做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a：
根据
得经过时间t速度为：
位移
方向为与竖直方向成θ角斜向右下。
答案第1页，共2页