人教版数学六年级下册 总复习 数的运算（2） 教案

第课时　数的运算(2)
1.复习学过的五种运算定律:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
2.灵活运用五种定律在四则混合运算中解决问题。
3.掌握估算的运用原则,了解估算策略,为解决实际问题打好基础。
4.在实际问题中掌握解决问题的方法,初步建立学生的社会实践能力。
【重点】
牢固掌握运算定律帮助计算。
【难点】
运用原有知识解决实际问题。
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　课前整理运算定律。
考点1　运算定律
　看算式归纳表格。
15+28=28+15　
65+75+25=65+(75+25)
23×4=4×23　
78×125×8 =78×(125×8)
8×(125+2)=8×125+8×2
名称 举例 用字母表示
加法交换律 15+28=28+15 a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
　　(1)学生小组合作,完成表格。
师:同学们,下面将分组合作完成例1,注意区分算式对应的运算定律。
(2)学生合作学习,教师巡回指导。
(3)师生整理知识点。
师:将你们整理的结果向大家汇报一下好吗
预设 生1:我们将算式归类。
15+28=28+15 　加法交换律
65+75+25=65+(75+25)　加法结合律
23×4=4×23　 乘法交换律
78×125×8 =78×(125×8)　乘法结合律
8×(125+2)=8×125+8×2　乘法分配律
生2:我们小组把定律用字母表示。
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
(板书)
师:同学们完成得很好,现在请同学们将这些知识点整理到你的学习卡上面。
(学生整理,教师巡回指导)
(4)汇报整理的知识点,完成表格。
师:现在将你们整理的知识制成表格展示一下吧,师生完成PPT课件中的表格。
名称 举例 用字母表示
加法交换律 15+28=28+15 a+b=b+a
加法结合律 65+75+25=65+(75+25) a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律 23×4=4×23 a×b=b×a
乘法结合律 78×125×8 =78×(125×8) a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律 8×(125+2)=8×125+8×2 a×(b+c)=a×b+a×c
考点2　运算定律在四则混合运算中的应用
　计算下面各题。
457+786+214=　　　 125×16=
14×+14×=　　(45-27)×=
(1)师:同学们,自由计算,得出结果,汇报结果。
(2)学生自由计算后,汇报结果。
师:计算后,得到结论,说说你是怎样计算的,运用了哪些定律
预设 生1:我计算的是第一道题,运用的是加法结合律,结合后两个数。
生2:我计算的是第二道题,运用的是乘法结合律。
生3:我做的是第三道题,逆用乘法分配律。
生4:我做的是第四道题,运用的是乘法分配律。
师:同学们做得很好,利用这些定律可使我们的计算更加简便。(教师板书)
[解答]　1457　 2000　14　10
(3)巩固练习,检验定律的掌握程度。
计算下面各题。
++=　　 125×24=
(注意引导学生做完说说运用的是什么定律,明确定律的具体应用,掌握哪些定律适合在什么题目中应用)
【参考答案】　++　　　125×24
　　　　　=+ =125×(8×3)
=+1 =125×8×3
= =1000×3
　　　　　　 　 =3000
考点3　估算应用,估算策略:四舍五入法、进一法
　完成下面的问题。
(1)7.99×9.99与80比,哪个大
(2)+比1大吗
(3)妈妈带100元去书店买书,她买了两本文学书,每本20.6元;又花39.6元买了一本汉语词典;之后,妈妈还想买一本家庭菜谱,有两本菜谱可供选择:薄本的13.7元,厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下,这时她的钱够买哪一本
(1)PPT课件出示例3,指名学生读题。
(2)学生思考曾经学过的估算的策略。
师:想想我们曾经学过的估算的方法。
(学生思考后回答)
预设 生:利用“四舍五入”法估算。
(3)完成上面的估算问题,理解估算方法的正确使用。
(4)学生自由完成后,说说自己的估算过程,牢固掌握估算方法。
师:汇报一下你们的问题解决情况吧!
预设 生1:把7.99估计成8,把9.99估计成10,8×10=80,但是因为我们利用的是四舍五入法,也就是比五大的就进1,实际上比8和10小,所以结果比80小。
生2:比大,所以看成是两个相加,结果等于1,所以+比1大。
生3:两本文学书每本估计是21元,两本是42元,词典估计是40元,还剩18元,所以只够买薄本的13.7元的菜谱。
(5)综合上面的问题,总结方法。
师:估算时应该注意什么
预设 生:知道自己估算的是舍去还是进一,以便衡量结果对不对。
练习1
教材第77页下面的“做一做”。
【参考答案】　需要
练习2
完成相关习题。
师:通过这节课的学习你有什么收获
预设 生1:我又进一步理清了几种运算定律。
生2:我复习了估算的知识。
生3:我又加深了运算定律在计算中的应用,使计算简便。
师:同学们,今天我们归纳、整理了运算定律和估算在实际问题中的应用,只有清楚地理解知识结构才能使数学知识更扎实。
作业1
教材第79页练习十五第3,4,5题。
作业2
完成相关习题。
数的运算(2) 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
通过对运算定律的整体回顾及深入理解,牢固掌握五种运算定律,理解运算定律的实际意义。使学生在四则混合运算时计算更加简便,在实际问题中对估算的进一步运用,使我们灵活掌握估算策略。通过合作探究,实践练习,总结归纳,使定律与解决问题相结合,使知识融会贯通。
学生对于运算定律中的乘法分配律还是运用得不是那么灵活,致使运算过程中出现差错,出现定律混淆的情况。
再教这个内容时,教师多设置几个同类型的计算题,在反复练习中使运算定律得到很好的应用。