人教版数学六年级下册 总复习 数的认识（1） 教案

总复习
本单元的教学内容是对小学阶段的数、图形、统计、综合与实践等知识的整理与复习。通过系统的整理与复习,使学生巩固基础知识和技能,深入感悟数学的基本思想,在探索过程中进一步积累基本生活经验。加深理解小学阶段所学的“数”的知识,进一步沟通知识之间的联系,发展数感,提高解决实际问题的能力,发展对运算的理解,体会代数的思想,为进一步学习和发展奠定基础。通过整理图形的分类、特点、实际运用,完善学生的空间思维观念,形成完整的立体思维的体系,在生活中解决实际问题,在实践活动中,提高学生发现问题和解决问题的能力。教材设置多种形式的实践活动,环保、旅游、邮寄、杠杆平衡等知识,在生活中学会处理简单的实践数学问题,充分发挥学生的实践能力,提高学生的综合实践能力,为学生步入初中学习打好基础。
教材的设计在于引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动,借助各种直观演示,动手动脑操作,讲练结合,整理已有知识,在整理已有知识的基础上,提高学生对知识的整合能力,让学生在实践活动中学会学习数学的方法,使学生学会多种方法、得到新知。
1.通过回顾和整理小学阶段所学习的数,进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法;总结整数、小数、分数比较大小的方法,并进行比较,会用数来表示事物并进行交流;在估计大数、刻画数之间的相对大小关系等活动中,发展数感。
2.整理常见的量及量的单位,体会各个量的单位的实际意义,复习计量单位之间的换算。
3.回顾四则运算的意义,理解四则运算在现实生活中的应用;复习整数运算、小数运算、分数运算的法则和混合运算的顺序,再次经历通过多种方式验证运算定律的过程,加深对运算定律的理解。进一步体会估算的作用,总结估算的方法,并能进行应用。
4.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识:字母表示数、方程、正反比例、看图找关系、探索规律;再次经历探索规律的过程,并会用字母表示某些规律,体验用字母表示数能表达一般规律,发展应用规律解决问题的意识,掌握用多种方法解决实际问题,在解决问题中加深对比例意义的理解。
5.通过对图形相关知识的整理,清晰地整理出图形的分类,图形的特点及运用图形的相关知识解决实际问题。
6.掌握实践活动中环保、旅游、邮寄、杠杆平衡等知识要点的提炼,在活动中找到解决问题的办法。
在知识点的整理过程中,获取知识的整合的体验,得到梳理知识的方法,使知识得到有效的整合。体会在实践中运用的数学思想与方法,获得基本的数学知识的体验。进一步培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力,发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
在回顾数与代数中,使学生学会了对各种数进行分类的有效途径,掌握数的四则混合运算、式与方程、比和比例的计算方法及分析问题、解决问题的方法。通过对图形的整理、分类、提取特点以及实践应用,增强学生学习数学的兴趣,形成完整的数学体系,完善数学思想。
1.体会各种数在生活中的广泛应用,培养学生应用数学知识的意识。
2.通过整理知识点,提高知识的整合能力,获取建立完善的知识框架的能力。
3.体会数学与生活的密切联系,培养数学来源于生活,又服务于生活的意识。
4.学习中培养学生良好的学习习惯,进一步提高学生的思维能力、合作能力和实际运用能力。
【重点】
1.四则混合运算的运算法则及运算定律在计算里的应用。
2.图形特点的基础知识,公式、定律的掌握和应用。
【难点】
利用整理的相关知识解决实际问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。
1.重视沟通知识的内在联系。
　　教材在安排复习时,首先注重沟通知识的内在联系,把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来,使相关内容条理化、结构化,形成整体框架,以加深学生对所学内容的理解。教材中设计了很多整理的内容,如四则运算的意义及关系、估算策略的总结、计算法则和运算规律的总结、图形特点应用的整理等。
　　2.注重学习方法的渗透。
　　教材既关注数学内容的整理及内容之间的联系,也关注在学习过程中渗透整理和反思的方法。教材通过设计问题和活动引导学生的复习方法,培养他们良好的学习习惯。教材结合有关问题引导学生进行知识归类,梳理知识之间的联系,并引导学生用表格或网络图等形式来呈现。教材还在多个地方对学生梳理知识的角度进行提示,如对运算定律的整理与验证方法的整理等。
　　3.注重整理与应用相结合。
　　教材注重整理与应用相结合,每部分内容的复习都分为“回顾与交流”“巩固与应用”两部分。“回顾与交流”以提示性问题的形式呈现,把主要知识内容加以呈现,以便教师引导学生进行梳理,把以前分散学习的知识进行系统整理,贯穿知识之间的联系。在“巩固与应用”部分,练习的设计既注重基本知识和基本技能,又注重知识的综合应用,引导学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题,增强解决问题的能力和反思意识。
1　数与代数　
本部分的内容是引导学生整理“数”的有关知识,将小学阶段数的专项知识系统地整理出来。包括数的分类,数之间的关系,运算定律的掌握和运用,用字母表示数,用方程解决问题,比例的相关知识。教材安排的整理和复习由数开始,掌握基础的数的理解和运用,为接下来数的一系列相关知识的复习做好准备。通过还原旧知识,进一步深化知识的理解和应用。结合实际生活,在数的基础上加强对用字母表示数的理解,运用方程和比例等数学知识,在实际问题中切实地将知识与能力有机结合,通过实践操作,进一步强化知识的掌握和对知识的深入理解,从而建立完善的知识体系,在解决问题中得到解决问题的方法策略,为学生今后利用数解决实际问题打好基础,建立完整的数的思想。
引导学生利用操作、探讨、分析的解决方法,在学习过程中得到学习知识系统性的方法,形成系统性的数的概念框架,完整地理解知识的思维体系,建立对方程、比例的清晰理解,在头脑中留下表象,为今后解决问题,深入理解问题做好准备。教学时,注意利用教材中的情境教学,组织学生通过已有知识的回顾和整理,提高学生整理知识的能力,自主探索,小组合作,系统地将知识进一步强化,培养学生在实践中提高知识的挖掘能力,灵活运用知识解决问题的能力。
1.使学生在整理原有知识的基础上进一步理解整数、分数、小数等概念,沟通知识之间的联系和区别。
2.通过实际操作,深入理解数位顺序表,熟练掌握在直线上表示数。
3.通过自主探索和合作学习,使学生在整理复习中形成知识网络,掌握复习方法,提高综合运用所学知识解决问题的能力。
【重点】
对各种数的意义的理解。
【难点】
掌握、整理数位顺序表,学会系统地看待知识的结构。
第课时　数的认识(1)
1.进一步理解整数、分数、小数等概念,沟通知识之间的联系和区别。
2.深入掌握在直线上表示数,学会简单的识图能力。
3.通过自主探索和合作学习,使学生在整理复习中形成完整的知识体系,掌握复习方法,提高综合运用能力。
【重点】
对各种数的意义的理解。
【难点】
掌握整理知识的方法,学会系统地看待知识的结构。
【教师准备】　有关各种数的资料,PPT课件。
【学生准备】　收集生活中的各种数。
考点1　数的分类
　(教师出示PPT课件)观看中国奥运健儿伦敦展风采,统计其中的数据。数能分成哪几类 都有什么数
你学过哪些数 它们在生活中有哪些应用 阅读下面的资料,你能发现什么
中国奥运健儿伦敦展风采
第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行。来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运动员参加了26个大项(合302个小项)的比赛。花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众。中国代表团共有396名运动员(男171名,女225名)参加比赛,约占总运动员人数的3.77%。中国获得了38枚金牌,27枚银牌和23枚铜牌,列金牌榜和奖牌榜的第二位,其中金牌数约占总数302枚的八分之一,虽然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长,但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最好成绩。
(1)获取信息,理解数的分类。
师:请同学们看屏幕上的信息,在这些信息中你能找到哪些熟悉的数
预设 生1:有整数。
生2:有小数。
生3:还有百分数。
师:那你们知道这些数在信息中的含义吗
预设 生1:30表示夏季奥林匹克运动会的届数,是一个整数。
生2:4.96表示修建主体育场所花费的钱数(单位:亿英磅),是一个两位小数。
师:你分析的很好!
生3:3.77%表示中国参加奥运会的运动员人数占总运动员人数的3.77%,是一个百分数。
师:我们经常在现实生活中用到整数、小数、百分数,我们的生活离不开数,你还能说出哪些学过的数
预设 生1:还学过正数、负数、分数。
生2:我还学过小数,有限小数和无限小数。
(2)动手操作,给学过的数分类。
师:请大家用自己喜欢的方式把学过的数分类整理。
(同学们在小组内分类整理)　　
师:哪位同学把你整理的结果给大家介绍一下
(请一个同学在黑板上进行分类整理,得出如下结论)
数
(3)补充。(学生相互辨析、评价,共同构建知识网络)
师:同学们,对于这位同学的整理,你还有什么想要补充的吗
预设 生1:我知道正数>0,负数<0。
生2:我知道0既不是正整数,也不是负整数。
生3:我知道真分数<1,假分数≥1。
(4)师生沟通学习情况,补充知识欠缺。
师:对于前面所学过的有关数的知识,你还有什么问题想问的吗
根据刚才同学们提出的问题,老师把它们列举出来。
自然数的单位是什么 有没有最大的自然数
整数的个数是有限的还是无限的
小数与分数之间有什么联系
百分数和分数之间有什么联系和区别
师:带着这些问题,同学们可以自己独立思考,也可以和小组的同学讨论。
预设 生1:自然数的单位是1,没有最大的自然数。
生2:整数的个数是无限的。
数
师:命中率就是指命中的球数占所有投球总数的百分比。　
考点2　在直线上表示数
(　　)是正数,(　　)是负数,(　　)是自然数,(　　　)是整数。
(1)区分直线上的数。
师:同学们对整数、分数、小数都有了一个清晰的认识,下面我们一起来完成上面的练习。
预设 生1:(1,2,3,4 )是正数,(-1,-2,-3,-4 )是负数。
生2:(0,1,2,3,4)是自然数,(0,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4 )是整数。
师:同学们,你们做对了吗 我们再来看这两个点分别表示什么数呢 再看上图。
预设 生:左边的点表示-1.5, 右边的点表示1.5。
师:那么它们又属于什么数呢 (-1.5是负小数,1.5是正小数)
(2)在直线上表示数。
师:同学们,像这样,我们可以在直线上表示正数、0和负数。同样,任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置,那么你们能在直线上标出这些数的位置吗
①学生在直线上表示数,教师巡回指导。
②学生汇报完成情况,教师点评。
练习1
教材第73页“做一做”。
师:想想这几个数分别是什么数,表示什么意思呢
(学生根据小数、分数、百分数的意义,结合自己的理解说一说)
【参考答案】　0.5表示5个十分之一是多少。表示把单位1平均分成2份,其中的1份是多少。50%表示一个数是另一个数的百分之五十。
练习2
完成相关习题。
师:通过这节课的学习,你有什么收获
预设 生1:我系统地掌握了数的分类。
生2:我知道0是整数,但是它既不是正数,也不是负数。
生3:我更灵活地掌握了怎样在直线上表示数。
生4:我还懂得大家一起学习更能思考清楚问题。
师:同学们,老师知道你们的收获很大,我们系统地整理了数的分类。
作业1
教材第74页练习十四第1,2,3,4题。
作业2
完成相关习题。
数的认识(1) 数
1.本节课的教学内容是数的认识(1),目的是让学生把小学阶段所学的各种数进行整理和分类,更好地理解各种数的意义,所以在教学中,尽可能地让学生联系实际生活,注重学生感性认识和理性认识相结合,为以后有理数的衔接打下坚实的基础。教学中,根据学生的理解程度,设置灵活多变的题型,使其理解各种数的意义。联系生活,设置多种活动情境,帮助学生理解各种数的意义,自主、合作探究的学习方法,引导学生有意识地从生活中寻找各种数,使学生在掌握学习方法,学会学习的同时懂得数学来源于生活,数学服务于生活。
2.培养学生的观察能力,实践操作能力以及小组合作学习能力。在教学过程中,时刻注意学生获取知识的情感体验,使学生由被动学习变成主动学习,提高了学生的学习能力,增强了学生的学习兴趣。
1.教学过程中,教师过多地进行概括,使学生没
有发挥出自己的思维和想法,没有达到预期的效果。
2.没有注意培养学生思考问题的方法和对知识的概括能力的培养。
再教这个内容时,我必须做到:学生是课堂的主人,教师只是学生的引路人,课堂上适当对学生收放,但是要多给学生思考的时间,放手把课堂交给学生,要在适当时机进行阶段性总结,有助于培养学生对知识的概括能力。