1.1 回归分析的基本思想及其初步应用同步课时作业（Word含答案解析）
文档属性
| 名称 | 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用同步课时作业（Word含答案解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 229.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 20:48:28 | ||
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文档简介
1.1 回归分析的基本思想及其初步应用-2021-2022学年高二数学人教A版选修1-2同步课时作业
1.设备的经济寿命是指设备从投入使用开始到因继续使用在经济上不合理而被更新所经历的时间，由维护费用的提高和使用价值的降低决定的.设备的经济寿命有如下计算公式：，其中为设备的经济寿命（单位：年），P为设备目前实际价值，为设备N年末的净残值，为设备的低劣化值.若有一台设备，目前实际价值为8000元，预计经济寿命为7年，设备的低劣化值为300元，则该设备7年末的净残值为( )
A.600元 B.650元 C.700元 D.750元
2.变量X与Y相对应的一组数据为；变量U与V相对应的一组数据为，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )
A. B. C. D.
3.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
广告费用 (万元) 4 2 3 5
销售额 (万元) 49 26 39 54
根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为万元时销售额为( )
A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
4.为对某组数据进行分析，建立了四种不同的模型进行拟合，现用回归分析原理，计算出四种模型的相关指数R2分别为0.97，0.86，0.65，0.55，则拟合效果最好的回归模型对应的相关指数R2的值是（ ）
A．0.55 B．0.86 C．0.65 D．0.97
5.设两个变量和之间具有线性相关关系,它们的相关系数为关于的回归直线方程为,则( )
A.与的符号相同 B.与的符号相同 C.与的符号相反 D.与的符号相反
6.某种产品的广告支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间的关系如下表：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若已知y关于x的经验回归方程为，那么当广告支出为6万元时，随机误差的效应（残差）为_________万元（残差=观测值-预测值）( )
A.17.5 B.-6.5 C.24.5 D.-56.5
7.变量X与Y相对应的一组数据为（10,1），（11.3，2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；变量U与V相对应的组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1）. 为变量Y与X之间的样本相关系数，为变量U与V之间的样本相关系数，则( )
A. B. C. D.
8.对于样本相关系数r，下列说法中正确的是( )
A.r越大，线性相关程度越强
B.越小，线性相关程度越强
C.越大，线性相关程度越弱
D.，且越接近1，线性相关程度越强，越接近0，线性相关程度越弱
9.甲、乙、丙、丁四位同学各自对,A,B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分別求得相关系数r与残差平方和m如下表:
甲 乙 丙 丁
r 0.82 0.78 0.69 0.85
m 106 115 124 103
则能体现A,B两变量有更强的线性相关性的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
10.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（元） 4 5 6 7 8 9
销量y（件） 90 84 83 80 75 68
由表中数据，求得经验回归方程为.若在这些样本点中任取一点，则它在经验回归直线左下方的概率为( )
A. B. C. D.
11.某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料的质量y（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如下表所示.（残差=观测值-预测值）
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 m
根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中m的值为__________.
12.若对甲、乙、丙3组不同的成对数据作线性相关性检验，得到这3组成对数据的样本相关系数依次为0.83,0.72，-0.90，则线性相关程度最强的组是________(填“甲”“乙”或“丙”)
13.某数学老师制作了一个网页，他统计了寒假前后共4个月的点击量，如下表:
月份x 1 2 3 4
点击量y/万人次 5.5 4 3.5 3
已知点击量y (单位:万人次)与月份x具有线性相关关系,其线性回归方程为,则a的值为__________.
14.互联网使我们的生活日益便捷,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业(以下称外卖甲、外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如下表：
1日 2日 3日 4日 5日
外卖甲日接单(百单) 5 2 9 8 11
外卖乙日接单(百单) 2 3 10 5 15
（1）试根据表格中这五天的日接单量情况,从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
（2）据统计表明，y与x之间具有线性相关关系，请用样本相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断.（若，则可认为y与x有较强的线性相关关系， r的值精确到0.001）
答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意知年，元，元.由，得该设备7年末的净残值（元），（提示：注意对公式中各个字母含义的准确理解）
故选B.
2.答案：C
解析：由变量X与Y相对应的一组数据为，可得变量Y与X正相关，所以.
而由变量U与V相对应的一组数据为，可知变量V与U负相关，所以.因此与的大小关系是.
3.答案：B
解析：由表可计算，
，
∵点在回归直线上，且为，
所以，
解得，
故回归方程为，
令，得。
4.答案：D
解析：由题意，四种模型的相关指数分别为0.97，0.86，0.65，0.55，
根据在回归分析中，模型的相关指数越接近于1，其拟合效果就越好，
可得拟合效果最好的回归模型对应的相关指数的值是0.97．故选D．
5.答案：A
解析：若样本相关系数r为正，则两个变量呈现正相关，经验回归直线呈上升趋势；若样本相关系数r为负，则两个变量呈现负相关，经验回归直线呈下降趋势，与的符号相同.故选A.
6.答案：B
解析：取，得, 当广告支出为6万元时，随机误差的效应（残差）为.故选B.
7.答案：B
解析：由变量X与Y相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4）,（13,5），可得变量Y与X之间成正相关，因此；
由变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1），可得变量U与V之间成负相关，因此.故.
8.答案：D
解析：对于选项A，越大，线性相关程度越强，A错误；
对于选项B,越小，线性相关程度越弱，B错误；
对于选项C,越大，线性相关程度越强，C错误；
对于选项D,，且越接近1，线性相关程度越强，越接近0，线性相关程度越弱，D正确.
故选D.
9.答案：D
解析：在验证两个变量之间的线性相关关系时.相关系数的绝对值越接近于1,且残差平方和越小,相关性越强,由题中表格可知.只有丁的相关系数接近于1.且残差平方和最小.故体现A,B两变量有更强的线性相关性的是丁.
10.答案：B
解析：由表中数据得，由在经验回归直线上得，即经验回归方程为.经过计算只有和两个点在直线的左下方，故所求概率为，故选B.
11.答案：4.5
解析：由在样本处的残差为,可得，则，解得.
由题表可知，，产量x的平均数为，
由经验回归方程为过点，
可得.则，
解得.
12.答案：丙
解析：样本相关系数越接近1，成对数据的线性相关程度就越强，结合题中所给的3组成对数据的样本相关系数知，-0.90的绝对值最接近1，所以丙组成对数据的线性相关程度最强.
13.答案：6
解析：
点在直线上,则,得
14.答案：(1)由题可知，，
外卖甲的日接单量的方差，
外卖乙的日接单量的方差，
因为，，即外卖甲的平均日接单量与外卖乙的平均日接单量相同，但外卖甲的日接单量更集中一些，所以外卖甲比外卖乙经营状况更好.
（2）因为易得，，所以代入计算可得，样本相关系数，所以可认为y与x有较强的线性相关关系.
1.设备的经济寿命是指设备从投入使用开始到因继续使用在经济上不合理而被更新所经历的时间，由维护费用的提高和使用价值的降低决定的.设备的经济寿命有如下计算公式：，其中为设备的经济寿命（单位：年），P为设备目前实际价值，为设备N年末的净残值，为设备的低劣化值.若有一台设备，目前实际价值为8000元，预计经济寿命为7年，设备的低劣化值为300元，则该设备7年末的净残值为( )
A.600元 B.650元 C.700元 D.750元
2.变量X与Y相对应的一组数据为；变量U与V相对应的一组数据为，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )
A. B. C. D.
3.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
广告费用 (万元) 4 2 3 5
销售额 (万元) 49 26 39 54
根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为万元时销售额为( )
A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
4.为对某组数据进行分析，建立了四种不同的模型进行拟合，现用回归分析原理，计算出四种模型的相关指数R2分别为0.97，0.86，0.65，0.55，则拟合效果最好的回归模型对应的相关指数R2的值是（ ）
A．0.55 B．0.86 C．0.65 D．0.97
5.设两个变量和之间具有线性相关关系,它们的相关系数为关于的回归直线方程为,则( )
A.与的符号相同 B.与的符号相同 C.与的符号相反 D.与的符号相反
6.某种产品的广告支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间的关系如下表：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若已知y关于x的经验回归方程为，那么当广告支出为6万元时，随机误差的效应（残差）为_________万元（残差=观测值-预测值）( )
A.17.5 B.-6.5 C.24.5 D.-56.5
7.变量X与Y相对应的一组数据为（10,1），（11.3，2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；变量U与V相对应的组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1）. 为变量Y与X之间的样本相关系数，为变量U与V之间的样本相关系数，则( )
A. B. C. D.
8.对于样本相关系数r，下列说法中正确的是( )
A.r越大，线性相关程度越强
B.越小，线性相关程度越强
C.越大，线性相关程度越弱
D.，且越接近1，线性相关程度越强，越接近0，线性相关程度越弱
9.甲、乙、丙、丁四位同学各自对,A,B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分別求得相关系数r与残差平方和m如下表:
甲 乙 丙 丁
r 0.82 0.78 0.69 0.85
m 106 115 124 103
则能体现A,B两变量有更强的线性相关性的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
10.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（元） 4 5 6 7 8 9
销量y（件） 90 84 83 80 75 68
由表中数据，求得经验回归方程为.若在这些样本点中任取一点，则它在经验回归直线左下方的概率为( )
A. B. C. D.
11.某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料的质量y（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如下表所示.（残差=观测值-预测值）
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 m
根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中m的值为__________.
12.若对甲、乙、丙3组不同的成对数据作线性相关性检验，得到这3组成对数据的样本相关系数依次为0.83,0.72，-0.90，则线性相关程度最强的组是________(填“甲”“乙”或“丙”)
13.某数学老师制作了一个网页，他统计了寒假前后共4个月的点击量，如下表:
月份x 1 2 3 4
点击量y/万人次 5.5 4 3.5 3
已知点击量y (单位:万人次)与月份x具有线性相关关系,其线性回归方程为,则a的值为__________.
14.互联网使我们的生活日益便捷,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业(以下称外卖甲、外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如下表：
1日 2日 3日 4日 5日
外卖甲日接单(百单) 5 2 9 8 11
外卖乙日接单(百单) 2 3 10 5 15
（1）试根据表格中这五天的日接单量情况,从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
（2）据统计表明，y与x之间具有线性相关关系，请用样本相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断.（若，则可认为y与x有较强的线性相关关系， r的值精确到0.001）
答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意知年，元，元.由，得该设备7年末的净残值（元），（提示：注意对公式中各个字母含义的准确理解）
故选B.
2.答案：C
解析：由变量X与Y相对应的一组数据为，可得变量Y与X正相关，所以.
而由变量U与V相对应的一组数据为，可知变量V与U负相关，所以.因此与的大小关系是.
3.答案：B
解析：由表可计算，
，
∵点在回归直线上，且为，
所以，
解得，
故回归方程为，
令，得。
4.答案：D
解析：由题意，四种模型的相关指数分别为0.97，0.86，0.65，0.55，
根据在回归分析中，模型的相关指数越接近于1，其拟合效果就越好，
可得拟合效果最好的回归模型对应的相关指数的值是0.97．故选D．
5.答案：A
解析：若样本相关系数r为正，则两个变量呈现正相关，经验回归直线呈上升趋势；若样本相关系数r为负，则两个变量呈现负相关，经验回归直线呈下降趋势，与的符号相同.故选A.
6.答案：B
解析：取，得, 当广告支出为6万元时，随机误差的效应（残差）为.故选B.
7.答案：B
解析：由变量X与Y相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4）,（13,5），可得变量Y与X之间成正相关，因此；
由变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1），可得变量U与V之间成负相关，因此.故.
8.答案：D
解析：对于选项A，越大，线性相关程度越强，A错误；
对于选项B,越小，线性相关程度越弱，B错误；
对于选项C,越大，线性相关程度越强，C错误；
对于选项D,，且越接近1，线性相关程度越强，越接近0，线性相关程度越弱，D正确.
故选D.
9.答案：D
解析：在验证两个变量之间的线性相关关系时.相关系数的绝对值越接近于1,且残差平方和越小,相关性越强,由题中表格可知.只有丁的相关系数接近于1.且残差平方和最小.故体现A,B两变量有更强的线性相关性的是丁.
10.答案：B
解析：由表中数据得，由在经验回归直线上得，即经验回归方程为.经过计算只有和两个点在直线的左下方，故所求概率为，故选B.
11.答案：4.5
解析：由在样本处的残差为,可得，则，解得.
由题表可知，，产量x的平均数为，
由经验回归方程为过点，
可得.则，
解得.
12.答案：丙
解析：样本相关系数越接近1，成对数据的线性相关程度就越强，结合题中所给的3组成对数据的样本相关系数知，-0.90的绝对值最接近1，所以丙组成对数据的线性相关程度最强.
13.答案：6
解析：
点在直线上,则,得
14.答案：(1)由题可知，，
外卖甲的日接单量的方差，
外卖乙的日接单量的方差，
因为，，即外卖甲的平均日接单量与外卖乙的平均日接单量相同，但外卖甲的日接单量更集中一些，所以外卖甲比外卖乙经营状况更好.
（2）因为易得，，所以代入计算可得，样本相关系数，所以可认为y与x有较强的线性相关关系.