人教版 四年级数学下册3.1 加法运算定律的应用 教案
文档属性
| 名称 | 人教版 四年级数学下册3.1 加法运算定律的应用 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 181.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 22:09:59 | ||
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文档简介
第课时 加法运算定律的应用
1.使学生能够运用加法运算定律进行简便计算。
2.发展学生思维的灵活性。
3.提高学生解决实际问题的能力。
【重点】 熟练运用加法运算定律,正确计算。
【难点】 运用加法运算定律解决实际问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 学习单。
1.口算。
25+75= 123+177=
48+52= 201+399=
85+115= 284+116=
235+115= 103+97=
2.用字母表示加法交换律和加法结合律。
加法交换律:
加法结合律:
【参考答案】 1.100 300 100 600 200 400 350 200 2.a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
方法一
一、故事引入,找出故事里的“加法的运算定律”。
1.讲故事,复习加法的交换律。
师:同学们,大家的学习热情不是很高,为了鼓励大家,老师在上课之前先给大家讲一个故事吧!在一个大山里,住着一个养猴的老爷爷和一群猴子。有一年,山里闹饥荒,眼看着粮食越来越少,老爷爷对猴子们说:“粮食眼看就不够吃了,大家要节约。以后大家早上吃4颗橡果,晚上吃3颗橡果,大家说好不好 ”“不行!不行!这样一来,我们晚上吃的比早上吃的还要少。”“那我们就早上吃3颗,晚上吃4颗!”“好!这样一来我们晚上吃的比早上吃的还要多,那我们就胜利了!”
师:大家说,这些猴子可笑不可笑啊
预设 生:可笑!
师:为什么可笑啊
预设 生:因为3+4=4+3,所以两种方法猴子吃的是同样多。
师:你说得真好!这里体现了加法交换律。请同学说一下什么叫做“加法交换律”。
预设 生:两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。(板书:加法交换律)常用字母表示为a+b=b+a。
2.继续讲故事,复习加法结合律。
师:故事还没有讲完呢!日子一天天地过去了,饥荒还在继续着,橡果吃完了,老爷爷给猴子们准备了花生。老爷爷第一次往盆里倒93颗,第二次倒104颗,第三次倒96颗,大家帮老爷爷算算,一共倒了多少颗花生
预设 生:列式: 93 +104 + 96
=93+(104+96)
=93+200
=293(颗)
师:你真棒!这里运用加法结合律会让我们的计算更快一些,谁还记得加法结合律的概念呢
预设 生:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就叫做加法结合律。加法结合律常用字母表示为(a+b)+c= a+(b+c)。
二、点明课题。
师:我们帮老爷爷解决问题时运用的是我们前面学到的“加法的运算定律”,今天我们一起来学习如何把这些运算定律应用到我们的数学学习中。(板书课题:加法运算定律的应用)
通过讲故事,创设教学情境,一边听故事一边发现加法运算定律在实际生活中可以广泛地运用,体现了数学来源于生活,又与生活息息相关。
方法二
师:上节课我们学习了加法的运算定律,加法的运算定律有什么作用呢
预设 生:可以使运算变得简单。
师:看来同学们都知道加法运算定律能够简化计算了,那么是不是所有的加法都能简化计算呢
预设 生:不是。
师:那到底什么样的加法算式我们能用加法运算定律简化计算呢 我们这节课就来解决这个问题。(板书课题:加法运算定律的应用)
通过简单的谈话,给学生设疑,并不是所有的加法算式都可以用加法的运算定律使运算简便,激发学生对本节课探究的欲望。
教学例3,掌握运用加法的运算定律使运算变得简单。
(课件出示例题)
1.寻找数学信息,解决数学问题。
(1)寻找数学信息。
师:从上面你能得到哪些数学信息
预设 生:第四天从城市A→B骑行了115 km,第五天从城市B→C骑行了132 km, 第六天从城市C→D骑行了118 km,第七天从城市D→E骑行了85 km。
(2)寻找数学问题。
师:我们要解决的数学问题是什么
预设 生:按照计划,李叔叔后四天还要骑行多少千米
(3)解决数学问题。
师:我们怎样通过列式解决这个数学问题
预设 生:115+132+118+85。
2.独立计算,探究算法。
师:根据我们刚刚学习的加法交换律、结合律,你怎么计算
(1)学生独立计算。
(2)学生汇报。
预设 生1: 115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450(km)
生2: 115+132+118+85
=115+85+132+118(加法交换律)
=(115+85)+(132+118)(加法结合律)
=200+250
=450(km)
(3)观察比较,总结归纳。
师:观察上面的两种方法,哪种计算更快、更准确
预设 生:第二种。
师:仔细思考一下,我们是怎样让运算变得简单的 和你的同桌说一说。
预设 生:在计算几个数连加时,运用加法交换律、结合律把和是整十、整百、整千的数放在一起计算,可以使我们的计算更快、更准确。
3.巩固练习。
(1)355+260+140+245=
(2)155+256+45+44=
【参考答案】 1000 500
通过例题帮助学生学会如何应用加法的运算定律来使计算简便,加深对运算定律的理解。在加法中为了更清楚地体现运算顺序,要加小括号。通常一道算式为了简便计算,加法交换律和加法结合律可以同时使用。
练习1
教材第20页“做一做”第1,2题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。
【参考答案】 1. 425+14+186
=425+(14+186)
=425+200
=625
75+168+25
=(75+25)+168
=100+168
=268
245+180+20+155
=(245+155)+(180+20)
=400+200
=600
67+25+33+75
=(67+33)+(25+75)
=100+100
=200
2. 66+113+87+34
=(66+34)+(113+87)
=100+200
=300(元)
答:一共花了300元。
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学到了什么知识 有什么收获
预设 生:在计算几个数连加时,运用加法交换律、结合律把和是整十、整百、整千的数放在一起计算,可以使我们的计算更快、更准确。
作业1
教材第22页练习六第1(第1行),2,4题。
作业2
完成相关习题。
加法运算定律的应用 115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交换律 =(115+85)+(132+118) 加法结合律 =200+250 =450(km) 在计算几个数连加时,运用加法交换律、结合律把和是整十、整百、整千的数放在一起计算,可使计算简便。
1.自主探究学习的方法。
教学时,根据李叔叔骑车的生活情景,让学生帮助他解决问题,使学生感受到被信任、能做事情的快乐,不仅实现了角色转换,唤起学生的主角意识,而且让学生享受到帮助人的乐趣。计算时让学生自行探究,从比较中得到简便算法,使学生体会到数学来源于生活,又应用于生活。
2.设计适合学生发展的题目。
在本节课中,编排了一些调动学生智力发展的问题,让学生有一个质的提升。
(1)学生在汇报时,对算法的表达不够完整、流畅,教师没能较好地引导。
(2)学生展示的时间太长,练习的时间比较短。
再次教学中,要让学生先在小组内相互说一说想法,或者是同桌先交流一下,相互补充一下想法,然后再汇报,同时合理安排时间,保证充足的练习时间。
以下做法对吗
24+127+376+473
=24+376+127+473
=400+600
=1000
[名师点拨] 错误的主要原因是没有真正理解加法的运算定律。要保证分别计算24加376和127加473,需要借助小括号改变原有的运算顺序。
[解答] 不对,改正:
24+127+376+473
=(24+376)+(127+473)
=400+600
=1000
【知识拓展】 在计算过程中,如果哪两个数相加可以得到整十、整百、整千的数,就利用加法的运算定律把这两个数先相加,可以使计算简便。
数学家高斯小时候的故事
七岁时高斯进了St.Catherine小学。大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:“把 1到 100的整数写下来,然后把它们加起来!”
每当有考试时他们有如下的习惯:第一个做完的就把石板(当时通行,写字用)面朝下放在老师的桌子上,第二个做完的就把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个摞起来。这个难题当然难不倒学过算术级数的人,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了。但他错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道:“答案在这儿!”其他的学生把数字一个个加起来,额头都出了汗水,但高斯却静静坐着,对老师投来的轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后,老师一张张地检查着石板。大部分都做错了。最后,高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字:5050(不用说,这是正确的答案)。老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,…,49+52=101,50+51=101,一共有50对和为 101的数目,所以答案是 50×101=5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然后就像求一般算术级数和的过程一样,把数目一对对地凑在一起。
1.使学生能够运用加法运算定律进行简便计算。
2.发展学生思维的灵活性。
3.提高学生解决实际问题的能力。
【重点】 熟练运用加法运算定律,正确计算。
【难点】 运用加法运算定律解决实际问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 学习单。
1.口算。
25+75= 123+177=
48+52= 201+399=
85+115= 284+116=
235+115= 103+97=
2.用字母表示加法交换律和加法结合律。
加法交换律:
加法结合律:
【参考答案】 1.100 300 100 600 200 400 350 200 2.a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
方法一
一、故事引入,找出故事里的“加法的运算定律”。
1.讲故事,复习加法的交换律。
师:同学们,大家的学习热情不是很高,为了鼓励大家,老师在上课之前先给大家讲一个故事吧!在一个大山里,住着一个养猴的老爷爷和一群猴子。有一年,山里闹饥荒,眼看着粮食越来越少,老爷爷对猴子们说:“粮食眼看就不够吃了,大家要节约。以后大家早上吃4颗橡果,晚上吃3颗橡果,大家说好不好 ”“不行!不行!这样一来,我们晚上吃的比早上吃的还要少。”“那我们就早上吃3颗,晚上吃4颗!”“好!这样一来我们晚上吃的比早上吃的还要多,那我们就胜利了!”
师:大家说,这些猴子可笑不可笑啊
预设 生:可笑!
师:为什么可笑啊
预设 生:因为3+4=4+3,所以两种方法猴子吃的是同样多。
师:你说得真好!这里体现了加法交换律。请同学说一下什么叫做“加法交换律”。
预设 生:两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。(板书:加法交换律)常用字母表示为a+b=b+a。
2.继续讲故事,复习加法结合律。
师:故事还没有讲完呢!日子一天天地过去了,饥荒还在继续着,橡果吃完了,老爷爷给猴子们准备了花生。老爷爷第一次往盆里倒93颗,第二次倒104颗,第三次倒96颗,大家帮老爷爷算算,一共倒了多少颗花生
预设 生:列式: 93 +104 + 96
=93+(104+96)
=93+200
=293(颗)
师:你真棒!这里运用加法结合律会让我们的计算更快一些,谁还记得加法结合律的概念呢
预设 生:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就叫做加法结合律。加法结合律常用字母表示为(a+b)+c= a+(b+c)。
二、点明课题。
师:我们帮老爷爷解决问题时运用的是我们前面学到的“加法的运算定律”,今天我们一起来学习如何把这些运算定律应用到我们的数学学习中。(板书课题:加法运算定律的应用)
通过讲故事,创设教学情境,一边听故事一边发现加法运算定律在实际生活中可以广泛地运用,体现了数学来源于生活,又与生活息息相关。
方法二
师:上节课我们学习了加法的运算定律,加法的运算定律有什么作用呢
预设 生:可以使运算变得简单。
师:看来同学们都知道加法运算定律能够简化计算了,那么是不是所有的加法都能简化计算呢
预设 生:不是。
师:那到底什么样的加法算式我们能用加法运算定律简化计算呢 我们这节课就来解决这个问题。(板书课题:加法运算定律的应用)
通过简单的谈话,给学生设疑,并不是所有的加法算式都可以用加法的运算定律使运算简便,激发学生对本节课探究的欲望。
教学例3,掌握运用加法的运算定律使运算变得简单。
(课件出示例题)
1.寻找数学信息,解决数学问题。
(1)寻找数学信息。
师:从上面你能得到哪些数学信息
预设 生:第四天从城市A→B骑行了115 km,第五天从城市B→C骑行了132 km, 第六天从城市C→D骑行了118 km,第七天从城市D→E骑行了85 km。
(2)寻找数学问题。
师:我们要解决的数学问题是什么
预设 生:按照计划,李叔叔后四天还要骑行多少千米
(3)解决数学问题。
师:我们怎样通过列式解决这个数学问题
预设 生:115+132+118+85。
2.独立计算,探究算法。
师:根据我们刚刚学习的加法交换律、结合律,你怎么计算
(1)学生独立计算。
(2)学生汇报。
预设 生1: 115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450(km)
生2: 115+132+118+85
=115+85+132+118(加法交换律)
=(115+85)+(132+118)(加法结合律)
=200+250
=450(km)
(3)观察比较,总结归纳。
师:观察上面的两种方法,哪种计算更快、更准确
预设 生:第二种。
师:仔细思考一下,我们是怎样让运算变得简单的 和你的同桌说一说。
预设 生:在计算几个数连加时,运用加法交换律、结合律把和是整十、整百、整千的数放在一起计算,可以使我们的计算更快、更准确。
3.巩固练习。
(1)355+260+140+245=
(2)155+256+45+44=
【参考答案】 1000 500
通过例题帮助学生学会如何应用加法的运算定律来使计算简便,加深对运算定律的理解。在加法中为了更清楚地体现运算顺序,要加小括号。通常一道算式为了简便计算,加法交换律和加法结合律可以同时使用。
练习1
教材第20页“做一做”第1,2题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。
【参考答案】 1. 425+14+186
=425+(14+186)
=425+200
=625
75+168+25
=(75+25)+168
=100+168
=268
245+180+20+155
=(245+155)+(180+20)
=400+200
=600
67+25+33+75
=(67+33)+(25+75)
=100+100
=200
2. 66+113+87+34
=(66+34)+(113+87)
=100+200
=300(元)
答:一共花了300元。
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学到了什么知识 有什么收获
预设 生:在计算几个数连加时,运用加法交换律、结合律把和是整十、整百、整千的数放在一起计算,可以使我们的计算更快、更准确。
作业1
教材第22页练习六第1(第1行),2,4题。
作业2
完成相关习题。
加法运算定律的应用 115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交换律 =(115+85)+(132+118) 加法结合律 =200+250 =450(km) 在计算几个数连加时,运用加法交换律、结合律把和是整十、整百、整千的数放在一起计算,可使计算简便。
1.自主探究学习的方法。
教学时,根据李叔叔骑车的生活情景,让学生帮助他解决问题,使学生感受到被信任、能做事情的快乐,不仅实现了角色转换,唤起学生的主角意识,而且让学生享受到帮助人的乐趣。计算时让学生自行探究,从比较中得到简便算法,使学生体会到数学来源于生活,又应用于生活。
2.设计适合学生发展的题目。
在本节课中,编排了一些调动学生智力发展的问题,让学生有一个质的提升。
(1)学生在汇报时,对算法的表达不够完整、流畅,教师没能较好地引导。
(2)学生展示的时间太长,练习的时间比较短。
再次教学中,要让学生先在小组内相互说一说想法,或者是同桌先交流一下,相互补充一下想法,然后再汇报,同时合理安排时间,保证充足的练习时间。
以下做法对吗
24+127+376+473
=24+376+127+473
=400+600
=1000
[名师点拨] 错误的主要原因是没有真正理解加法的运算定律。要保证分别计算24加376和127加473,需要借助小括号改变原有的运算顺序。
[解答] 不对,改正:
24+127+376+473
=(24+376)+(127+473)
=400+600
=1000
【知识拓展】 在计算过程中,如果哪两个数相加可以得到整十、整百、整千的数,就利用加法的运算定律把这两个数先相加,可以使计算简便。
数学家高斯小时候的故事
七岁时高斯进了St.Catherine小学。大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:“把 1到 100的整数写下来,然后把它们加起来!”
每当有考试时他们有如下的习惯:第一个做完的就把石板(当时通行,写字用)面朝下放在老师的桌子上,第二个做完的就把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个摞起来。这个难题当然难不倒学过算术级数的人,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了。但他错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道:“答案在这儿!”其他的学生把数字一个个加起来,额头都出了汗水,但高斯却静静坐着,对老师投来的轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后,老师一张张地检查着石板。大部分都做错了。最后,高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字:5050(不用说,这是正确的答案)。老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,…,49+52=101,50+51=101,一共有50对和为 101的数目,所以答案是 50×101=5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然后就像求一般算术级数和的过程一样,把数目一对对地凑在一起。