人教版 四年级数学下册3.1 连减的简便计算 教案
文档属性
| 名称 | 人教版 四年级数学下册3.1 连减的简便计算 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 182.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 22:12:44 | ||
图片预览
文档简介
第课时 连减的简便计算
1.让学生在解决问题中理解连减的简便计算方法,体验计算方法多样化。
2.培养学生根据具体情况,选择相应算法的意识与能力,发展学生思维灵活性。
3.使学生感受数学思维灵活的魅力。
【重点】 初步掌握一个数减去两个数的几种常
用算法。
【难点】 通过简便算法的教学,初步培养合理选择算法的能力。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 学习单。
口算。
20-13= 15-8=
42-23= 36-18=
27-3-4= 45-7-8=
39-29= 54-17=
109-9-10= 75-12-13=
52-6-6= 125-15-10=
【参考答案】 7 7 19 18 20 30 10 37 90 50 40 100
方法一
一、下面我们来口算几道题。(课件出示口算题)
第一组:72-6-4=
85-8-2=
126-70-30=
第二组:72-(6 + 4)=
85-(8+2)=
126-(70+30)=
(首先出示第一组,学生快速口答,边答边用课件出示结果。然后出示第二组,学生口答,课件出示结果)
师:你们喜欢算哪一组 为什么喜欢呢
预设 生:喜欢第二组,因为第二组是减整十或整百的数,计算比较简便。
二、点明课题。
师:看来同学们都喜欢减整十、整百的数,因为这样可以算得又对又快!今天我们就一起来研究减法中的简便算法。 (板书课题:连减的简便计算)
通过复习口算题目,发现第二组的计算比较简单,寻找原因是第二组是减整十或整百的数,计算比较简便,激发学生主动去探究简便计算的方法。
方法二
师:前面我们就已经知道李叔叔是个爱好旅行的人。他喜欢骑自行车环保旅行且是自助旅行。为了旅行,他需要看一本自助旅行的书,李叔叔又遇到了一个问题,同学们有没有兴趣知道且帮李叔叔解决这个问题呢
预设 生:有。
师:这节课就让我们一起学习连减的简便计算,帮助李叔叔解决他遇到的问题。(板书课题:连减的简便计算)
以轻松愉快的谈话开始,继续使用情景图的内容,再次帮助李叔叔解决问题,创设了学生喜欢、熟悉的学习情境,激发学生对本节课探究的欲望。
教学例4,掌握连减的简便算法,体验计算方法的多样化。
(课件出示例题)
1.寻找数学信息,明确数学问题。
师:这道题的已知条件和问题是什么
预设 生:李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页,这本书一共234页,要解决的问题是,还剩多少页没看。
给学生提供适当的思考空间,引导学生积极探索解决问题的方法,培养学生用数学解决实际问题的能力。
2.独立思考,列式计算。
(1)独立计算,组内交流。
师:请同学们用不同的方法列出算式。
(学生独立列式)
师:你们想怎样计算呢 把你的想法在小组内说一说。
(小组交流)
(2)汇报展示,总结反馈。
①汇报展示。
师:谁愿意展示一下你的列式 (让学生展示各种不同的计算方法,评讲时要学生说出每种解法的理由)
预设 生1:总页数先去掉昨天的66页,再去掉今天的34页,就可算出还剩多少页没看。
234-66-34
=168-34 (同级运算,从左往右依次计算)
=134(页)
生2:先去掉今天看的34页,再去掉昨天的66页。
234-34-66
=200-66
=134(页)
生3:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,然后从总页数里面去掉看过的页数。
234-(66+34)
=234-100
=134(页)
②总结反馈。
师:观察上面三个算式,结果怎样 我们可以得出什么结论
预设 生1:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和,差不变。
生2:在没有括号的连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。
协调好独立思考和小组合作的关系,鼓励学生用各种方法解决问题,体现了解决问题策略多样化的新课程理念,培养学生多角度分析、解决问题的能力。
(3)整体比较,选择方法。
①仔细思考,整体比较。
师:同学们用不同的方法解决这个问题,讲得很有道理,这三种解法你喜欢哪一种解法呢 为什么 同桌先交流再全班交流。(学生活动)
师:从上面的算法看出,一个数连续减去两个数,可以用这个数依次减去那两个数,或者先求出两个数的和,再减去这个和,也可以先交换两个减数的位置,再计算。至于哪种方法更简便,计算时要根据题目的数字特点恰当选用。
②归纳方法。
连减的算式题,可以根据数字特点选择合适方法进行简便运算,主要有下面两种方法。
方法一:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示:a-b-c=a-(b+c)。
方法二:在没有括号的连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。
用字母表示:a-b-c=a-c-b。
3.巩固练习。
(1)640-237-163=
(2)478-256-144=
【参考答案】 (1)240 (2)78
使学生在讨论、交流的基础上,理解连减的简便计算,培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识与能力,发展学生思维的灵活性。
练习1
教材第21页“做一做”第1,2题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。
【参考答案】 1.- 48 1500 + 415 - 74 + 26 a - b + c
2. 528-53-47
=528-(53+47)
=528-100
=428
545-167-145
=545-145-167
=400-167
=233
487-187-139-61
=(487-187)-(139+61)
=300-200
=100
169-25-25-50
=169-(25+25+50)
=169-100
=69
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学了什么知识 有什么收获
预设 生1:同级运算,从左往右依次计算。
生2:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和,差不变。用字母表示:a-b-c=a-(b+c)。
生3:在没有括号的连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。用字母表示:a-b-c=a-c-b。
作业1
教材第22页练习六第3,5,6题。
作业2
完成相关习题。
连减的简便计算 ① 234-66-34
=168-34
=134(页) ② 234-34-66
=200-66
=134(页) ③ 234-(66+34)
=234-100
=134(页) 234-66-34=234-34-66=234-(66+34) a-b-c=a-c-b=a-(b+c)
1.放手让学生探索各种方法,创设宽松、和谐的学习氛围。
解决“还剩多少页没有看”这个问题时,教师让同学们利用自己的生活经验和已有的知识,用自己的思维方式积极主动地尝试,不同的学生用不同的想法解决问题,最后得出三种解法,老师尊重学生的三种意见,让学生自己介绍解决问题的方法,并领悟各种简便计算方法,在交流探索中,培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,力求使每位学生都获得成功的喜悦,也能创造出宽松、和谐的学习氛围,一改计算教学的枯燥乏味。
2.尊重学生个体差异,体现算法多样化。
在学习简便计算的方法时,让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较,说说自己解法的优点、缺点,通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法,但至于“怎样简便”就没有统一的评判标准,因为学生中存在着个体差异,因此在教学要求的把握上要因人而异,区别对待。比如有些学生会认为这种方法简便,有些学生就认为不简便,很自然就会产生不同的评价判断,最后还多问一句:“你喜欢哪种方法 为什么 ”这样学生就会择优录用了。教师有意识地让学生从小就学会“多中选优、择优而用”这种思想方法,也体现了新课标中的算法多样化。
有一点值得思考的是在后续的练习中,发现学生还是出现了很多错误,也就是活跃的课堂气氛以及课堂上练习的效果并不代表学生对这一知识掌握的真实水平,或许很多学生在课堂上只是模仿性地掌握了,并没有真正理解。
再次教学中,需要更加注意学困生的问题,关注学生的课堂生成效果,让学生敢于说,敢于展示。
怎样简便就怎样算。
(1)328-59-41
(2)1392-823-177
[名师点拨] 第(1)题59与41相加能凑成整百数,再用328-100得出答案。第(2)题823和177相加能凑成整千数,再用1392-1000得出答案。
[解答] (1)328-59-41
=328-(59+41)
=328-100
=228
(2) 1392-823-177
=1392-(823+177)
=1392-1000
=392
【知识拓展】 (1)连减常见的两种简算方法,即:a-b-c=a-(b+c)和a-b-c=a-c-b。
(2)有时遇到先减后加,可以根据凑整的需要变成先加后减,使计算简便。
(3)遇到先加后减的算式时,根据凑整的需要,也可变成先减后加,使计算简便。
简便计算
(1) 5498-1928-387-1072-1613
=5498-(1928+1072)-(387+1613)
=5498-3000-2000
=5498-(3000+2000)
=5498-5000
=498
(2) 99999+9999+999+99+4
=(99999+1)+(9999+1)+(999+1)+(99+1)
=100000+10000+1000+100
=111100
归纳小结
(1)减法的性质:
①一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。即a-b-c=a-(b+c)。
②在没有括号的减法运算中,任意交换减数的位置,差不变。即:a-b-c=a-c-b。
(2)一个数减去两个数的差,可以用这个数先减去差里的被减数,再加上减数;或用这个数加上差里的减数,再减去被减数。即a-(b-c)=a-b+c=a+c-b。
(3)括号前面是加号,去掉括号不变号;加号后面添括号,括号里面不变号;括号前面是减号,去掉括号要变号;减号后面添括号,括号里面要变号。
1.让学生在解决问题中理解连减的简便计算方法,体验计算方法多样化。
2.培养学生根据具体情况,选择相应算法的意识与能力,发展学生思维灵活性。
3.使学生感受数学思维灵活的魅力。
【重点】 初步掌握一个数减去两个数的几种常
用算法。
【难点】 通过简便算法的教学,初步培养合理选择算法的能力。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 学习单。
口算。
20-13= 15-8=
42-23= 36-18=
27-3-4= 45-7-8=
39-29= 54-17=
109-9-10= 75-12-13=
52-6-6= 125-15-10=
【参考答案】 7 7 19 18 20 30 10 37 90 50 40 100
方法一
一、下面我们来口算几道题。(课件出示口算题)
第一组:72-6-4=
85-8-2=
126-70-30=
第二组:72-(6 + 4)=
85-(8+2)=
126-(70+30)=
(首先出示第一组,学生快速口答,边答边用课件出示结果。然后出示第二组,学生口答,课件出示结果)
师:你们喜欢算哪一组 为什么喜欢呢
预设 生:喜欢第二组,因为第二组是减整十或整百的数,计算比较简便。
二、点明课题。
师:看来同学们都喜欢减整十、整百的数,因为这样可以算得又对又快!今天我们就一起来研究减法中的简便算法。 (板书课题:连减的简便计算)
通过复习口算题目,发现第二组的计算比较简单,寻找原因是第二组是减整十或整百的数,计算比较简便,激发学生主动去探究简便计算的方法。
方法二
师:前面我们就已经知道李叔叔是个爱好旅行的人。他喜欢骑自行车环保旅行且是自助旅行。为了旅行,他需要看一本自助旅行的书,李叔叔又遇到了一个问题,同学们有没有兴趣知道且帮李叔叔解决这个问题呢
预设 生:有。
师:这节课就让我们一起学习连减的简便计算,帮助李叔叔解决他遇到的问题。(板书课题:连减的简便计算)
以轻松愉快的谈话开始,继续使用情景图的内容,再次帮助李叔叔解决问题,创设了学生喜欢、熟悉的学习情境,激发学生对本节课探究的欲望。
教学例4,掌握连减的简便算法,体验计算方法的多样化。
(课件出示例题)
1.寻找数学信息,明确数学问题。
师:这道题的已知条件和问题是什么
预设 生:李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页,这本书一共234页,要解决的问题是,还剩多少页没看。
给学生提供适当的思考空间,引导学生积极探索解决问题的方法,培养学生用数学解决实际问题的能力。
2.独立思考,列式计算。
(1)独立计算,组内交流。
师:请同学们用不同的方法列出算式。
(学生独立列式)
师:你们想怎样计算呢 把你的想法在小组内说一说。
(小组交流)
(2)汇报展示,总结反馈。
①汇报展示。
师:谁愿意展示一下你的列式 (让学生展示各种不同的计算方法,评讲时要学生说出每种解法的理由)
预设 生1:总页数先去掉昨天的66页,再去掉今天的34页,就可算出还剩多少页没看。
234-66-34
=168-34 (同级运算,从左往右依次计算)
=134(页)
生2:先去掉今天看的34页,再去掉昨天的66页。
234-34-66
=200-66
=134(页)
生3:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,然后从总页数里面去掉看过的页数。
234-(66+34)
=234-100
=134(页)
②总结反馈。
师:观察上面三个算式,结果怎样 我们可以得出什么结论
预设 生1:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和,差不变。
生2:在没有括号的连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。
协调好独立思考和小组合作的关系,鼓励学生用各种方法解决问题,体现了解决问题策略多样化的新课程理念,培养学生多角度分析、解决问题的能力。
(3)整体比较,选择方法。
①仔细思考,整体比较。
师:同学们用不同的方法解决这个问题,讲得很有道理,这三种解法你喜欢哪一种解法呢 为什么 同桌先交流再全班交流。(学生活动)
师:从上面的算法看出,一个数连续减去两个数,可以用这个数依次减去那两个数,或者先求出两个数的和,再减去这个和,也可以先交换两个减数的位置,再计算。至于哪种方法更简便,计算时要根据题目的数字特点恰当选用。
②归纳方法。
连减的算式题,可以根据数字特点选择合适方法进行简便运算,主要有下面两种方法。
方法一:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示:a-b-c=a-(b+c)。
方法二:在没有括号的连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。
用字母表示:a-b-c=a-c-b。
3.巩固练习。
(1)640-237-163=
(2)478-256-144=
【参考答案】 (1)240 (2)78
使学生在讨论、交流的基础上,理解连减的简便计算,培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识与能力,发展学生思维的灵活性。
练习1
教材第21页“做一做”第1,2题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。
【参考答案】 1.- 48 1500 + 415 - 74 + 26 a - b + c
2. 528-53-47
=528-(53+47)
=528-100
=428
545-167-145
=545-145-167
=400-167
=233
487-187-139-61
=(487-187)-(139+61)
=300-200
=100
169-25-25-50
=169-(25+25+50)
=169-100
=69
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学了什么知识 有什么收获
预设 生1:同级运算,从左往右依次计算。
生2:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和,差不变。用字母表示:a-b-c=a-(b+c)。
生3:在没有括号的连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。用字母表示:a-b-c=a-c-b。
作业1
教材第22页练习六第3,5,6题。
作业2
完成相关习题。
连减的简便计算 ① 234-66-34
=168-34
=134(页) ② 234-34-66
=200-66
=134(页) ③ 234-(66+34)
=234-100
=134(页) 234-66-34=234-34-66=234-(66+34) a-b-c=a-c-b=a-(b+c)
1.放手让学生探索各种方法,创设宽松、和谐的学习氛围。
解决“还剩多少页没有看”这个问题时,教师让同学们利用自己的生活经验和已有的知识,用自己的思维方式积极主动地尝试,不同的学生用不同的想法解决问题,最后得出三种解法,老师尊重学生的三种意见,让学生自己介绍解决问题的方法,并领悟各种简便计算方法,在交流探索中,培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,力求使每位学生都获得成功的喜悦,也能创造出宽松、和谐的学习氛围,一改计算教学的枯燥乏味。
2.尊重学生个体差异,体现算法多样化。
在学习简便计算的方法时,让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较,说说自己解法的优点、缺点,通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法,但至于“怎样简便”就没有统一的评判标准,因为学生中存在着个体差异,因此在教学要求的把握上要因人而异,区别对待。比如有些学生会认为这种方法简便,有些学生就认为不简便,很自然就会产生不同的评价判断,最后还多问一句:“你喜欢哪种方法 为什么 ”这样学生就会择优录用了。教师有意识地让学生从小就学会“多中选优、择优而用”这种思想方法,也体现了新课标中的算法多样化。
有一点值得思考的是在后续的练习中,发现学生还是出现了很多错误,也就是活跃的课堂气氛以及课堂上练习的效果并不代表学生对这一知识掌握的真实水平,或许很多学生在课堂上只是模仿性地掌握了,并没有真正理解。
再次教学中,需要更加注意学困生的问题,关注学生的课堂生成效果,让学生敢于说,敢于展示。
怎样简便就怎样算。
(1)328-59-41
(2)1392-823-177
[名师点拨] 第(1)题59与41相加能凑成整百数,再用328-100得出答案。第(2)题823和177相加能凑成整千数,再用1392-1000得出答案。
[解答] (1)328-59-41
=328-(59+41)
=328-100
=228
(2) 1392-823-177
=1392-(823+177)
=1392-1000
=392
【知识拓展】 (1)连减常见的两种简算方法,即:a-b-c=a-(b+c)和a-b-c=a-c-b。
(2)有时遇到先减后加,可以根据凑整的需要变成先加后减,使计算简便。
(3)遇到先加后减的算式时,根据凑整的需要,也可变成先减后加,使计算简便。
简便计算
(1) 5498-1928-387-1072-1613
=5498-(1928+1072)-(387+1613)
=5498-3000-2000
=5498-(3000+2000)
=5498-5000
=498
(2) 99999+9999+999+99+4
=(99999+1)+(9999+1)+(999+1)+(99+1)
=100000+10000+1000+100
=111100
归纳小结
(1)减法的性质:
①一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。即a-b-c=a-(b+c)。
②在没有括号的减法运算中,任意交换减数的位置,差不变。即:a-b-c=a-c-b。
(2)一个数减去两个数的差,可以用这个数先减去差里的被减数,再加上减数;或用这个数加上差里的减数,再减去被减数。即a-(b-c)=a-b+c=a+c-b。
(3)括号前面是加号,去掉括号不变号;加号后面添括号,括号里面不变号;括号前面是减号,去掉括号要变号;减号后面添括号,括号里面要变号。