人教版 四年级数学下册4.3 小数点移动 教案
文档属性
| 名称 | 人教版 四年级数学下册4.3 小数点移动 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 197.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 22:21:58 | ||
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文档简介
3 小数点移动引起小数大小的变化
本小节内容包括教材P43~47的3个例题和练习十一。本小节内容的学习是在学生充分认识了小数和会比较小数的大小的知识基础上,进一步探究小数点的位置移动引起小数大小变化的规律的教学,是为了以后学习小数加法和减法打下坚实基础的教学内容。
1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2.能应用规律熟练地进行小数问题的计算。
3.能够利用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决实际问题。
4.激发学生学习数学的兴趣,培养合作意识和应用意识。
【重点】 探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律,正确应用规律。
【难点】 探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律,应用规律解决实际问题。
第课时 小数点移动
1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律;能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。
2.让学生通过观察比较掌握新知。培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。
3.初步培养学生用联系、变化的观点认识事物。
【重点】 发现和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
【难点】 移动小数点时位数不够的问题。
【教师准备】 PPT课件、米尺、卡纸数字。
【学生准备】 直尺。
0.4米=( )分米
0.06米=( )毫米
4分米=( )厘米=( )毫米
0.6米=( )厘米=( )毫米
1米=( )分米=( )厘米=( )毫米
【参考答案】 4 60 40 400 60 600 10 100 1000
方法一
师:同学们,我们已经学习了一些有关小数的知识,你们说小数中最重要的符号是什么
预设 生:小数点。
师:今天,老师请来了三位同学,看看他们会给我们带来什么
(课件出示A同学:14.5米,B同学:1.38米,C同学:0.14米)
师:下面是三位同学的身高。请大家看一看,这些数据对不对
预设 生1:A同学的身高不对。14.5米比房子还高。
生2:C同学的身高也不对。(用手比)0.14米只有这么高。
生3:B同学的身高是对的。
师:两个错的数据错在哪里
预设 生:小数点写错了位置。
师:可见,小数点的位置影响了小数的大小。
揭示课题:今天这节课就学习小数点的移动。(板书课题)
这一环节的设计,教师从学生生活中熟悉的人开始,把学生的学习兴趣激发出来,引起强烈的求知欲望,为新知的学习做好铺垫。
方法二
出示题目。
35.67 3.567 356.7 3567
师:比较上面各数的大小,按从小到大的顺序排列。
学生独立完成,集体订正。
预设 生:3.567<35.67<356.7<3567
师:这四个数有什么相同特点
预设 生:数字及排列顺序一样。
师:有什么不同
预设 生:小数点位置不同,大小不同。
师:可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢 今天我们一起研究一下。(板书课题)
通过出示一组数据,比较数字的大小,让学生先感受到小数点对小数大小的影响,为本节课的学习做好铺垫。
一、教学例1,小数点移动引起小数大小变化的规律。
1.探究小数点向右移动的变化规律。
(1)播放动画(或音乐)故事导入。(出示主题图)
话说唐僧师徒四人来到一座山前,孙悟空前去探路,不想,遇到一个妖怪,妖怪喝道:“猴头,交出你的师傅!”悟空叫道:“休想,看我金箍棒!”说着从耳朵里掏出一根0.009 m长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑:“小样,用0.009 m长的金箍棒就想把我打死!”就听孙悟空连声说:“变!变!变!”妖怪被9 m长的金箍棒重重地砸死在下面。
(2)提出问题。
师:在刚才的故事中,你发现了什么数学问题
预设 生:金箍棒越变越长,数越变越大。
师:小数点的位置有什么变化
预设 生:小数点向右移动了。
师:小数点向右移动,小数扩大,扩大的规律是什么
(给点时间看图)
师:通过看图,你知道第一幅图里,孙悟空耳朵里的金箍棒多长吗
预设 生:0.009 m=9 mm。
师:你知道9 mm有多长吗
(用手势、用尺比划)
师:请同学们小组合作讨论一下。 这么长的金箍棒打不到妖怪,怎么办
师:对了,只见悟空大喊一声“变”,金箍棒就变成了0.09 m。
(出示第二幅图)
师:这个数有什么变化
(学生手势比划,教师用红笔填写0)
师:那你知道0.09 m是多长吗
预设 生:0.09 m=9 cm。
师:9 cm=90 mm,90 mm里有几个9 mm呢
预设 生:10个。
师:那也就是说现在的金箍棒是原来的10倍,对吧 它有多长你们知道吗
(用手势、用尺比划)
师:可是,这么长的金箍棒还是打不到妖怪,只见悟空又大喊一声“变”,金箍棒就变成了0.9 m。
(出示第三幅图)
师:这个数又发生了什么变化
(学生手势比划,教师用红笔填写0)
师:谁知道0.9 m是多长 老师这有尺谁来找找。
(学生动手找一找)
师:900 mm里有多少个9 mm
预设 生:100个。
师:还是打不到妖怪,悟空又大喊一声“变”,金箍棒就变大了。
(出示第四幅图)
师:妖怪被9 m长的金箍棒重重地砸死在下面。9 m多长
预设 生:9 m=9000 mm。
通过故事引领学生进入主题。(给点时间让学生看图)逐步引导学生观察图画,回答问题。
(3)整体观察。
师:金箍棒一直在发生变化(带单位读数),仔细观察,这些数发生了什么变化
预设 生1:数在变大。
生2:小数点移动了。
(从上往下观察引导学生比较)
师:好,下面我们看0.009小数点移动一位得到0.09,这个小数的大小有什么变化
生:变大。
师:谁能把你刚才的发现完整地说一遍
预设 生:小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍。
师:小数点继续向右移动,你又发现什么了 自己想一想,想好后和你的小组同学说说。
(小组合作讨论)
师:谁能把我们刚才发现的规律完整地说一遍
预设 生1:小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍。
生2:小数点向右移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍。
(课件出示规律,自由读一读)
师:大家想一想,如果小数点向右移动四位,原来的数会怎样变化 五位、六位呢
预设 生1:小数点向右移动四位,相当于把原数乘10000,小数就扩大到原数的10000倍。
生2:小数点向右移动五位,相当于把原数乘100000,小数就扩大到原数的100000倍。
生3:小数点向右移动六位,相当于把原数乘1000000,小数就扩大到原数的1000000倍。
(4)练一练。
下面的数去掉小数点,各扩大到原数的多少倍
0.3 0.25 0.006 3.28 10.009
【参考答案】 10倍 100倍 1000倍 100倍 1000倍
通过细致讲解与引导,让学生掌握小数点向右移动的规律。
2.探究小数点向左移动的变化规律。
(1)猜想小数点向左移动的变化规律。
师:刚才我们研究了小数点向右移动会引起小数扩大的规律,由此你们会联想到什么
生:我想到了小数点如果向左移动后,小数也会发生变化吧。
(2)验证猜想。
师:小数点向左移动是否会引起小数的变化,又会按什么规律来变化 请小组讨论一下,试一试。
(小组合作,通过实例来验证)
(3)小组汇报交流。
预设 生1:小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小为原数的,如9米→0.9米,0.9米就是9米的;如果小数点向左移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小为原数的,如9米→0.09米,0.09米就是9米的。
生2:我们发现小数点向左移动时,正好和小数点向右移动变化规律相反。
师:同学们说得都很棒。
师:小数点继续向左移动,(课件出示规律)读一读。说得不错,能把刚才咱们发现的两个规律完整地给大家说一说吗
师:如果小数点向左移动四位,原来的数会怎样变化 五位、六位呢
(指名学生说一说)
这一环节,通过分小组讨论、合作学习、互相辨析,使学生由感性认识上升为理性认识,最终成为科学的认识,有了规律的认识,使学生能比较快速地解决问题。
3.巩固练习。
(1)将5.13去掉小数点后,这个数就( )到原来的( )。
(2)将0.53变成0.0053,就是把原数( )到原来的( )。
【参考答案】 扩大 100倍 缩小
二、教学例2,应用小数点移动引起小数大小变化的规律,把一个数扩大或缩小。
1.共同探究,解决问题。
出示例2:(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,各是多少
师:你能找到相关的数学信息,列出算式来吗
(学生交流列出算式)
预设 生:0.07×10=0.7 0.07×100=7 0.07×1000=70
(教师及时板书)
师:观察黑板上的三个算式,你能发现什么 友情提示:
(1)让学生先独立观察思考。
(2)然后让学生在小组内交流。
(教师深入小组当中,引导学生一个算式一个算式地观察,逐渐发现小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律)
全班交流:
预设 生1:我发现0.07扩大为原来的10倍,就是乘10,也就是把小数点向右移动一位。
生2:我也有这样的发现:0.07扩大为原来的100倍,就是乘100,也就是把小数点向右移动两位。
生3:是的,0.07扩大为原来的1000倍,就是乘1000,也就是把小数点向右移动三位。
师:同学们说得不错,一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点分别向右移动一位、两位、三位……数位不够时补“0”占位。(师板书)
2.小组合作,解决问题。
出示例2:(2)把3.2分别缩小到它的,,,各是多少
(1)提示。
①小组合作,自主探究。
②列出式子,先猜一下结果。
③想一想:一个小数缩小到它的,,,它的小数点怎样移动 用一句话将你的发现概括出来。
(2)在小组内把自己的发现说一说。
(3)汇报交流。
预设 生1:把3.2 缩小到它的,就是把原数除以10,也就是把小数点向左移动一位。
生2:把3.2 缩小到它的,就是把原数除以100,也就是把小数点向左移动两位。
生3:把3.2 缩小到它的,就是把原数除以1000,也就是把小数点向左移动三位。
师:通过研究我们发现: 一个小数缩小到它的,,……小数点向左移动一位、两位、三位……数位不够时补“0”占位。
3.质疑提升。
师:小数乘或除以10,100,1000……可以像整数一样在后面添上“0”或去掉“0”吗 为什么
预设 生:不能,因为根据小数的性质,小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
师:小数乘(或除以)10,100,1000……和整数乘(或除以)10,100,1000……有什么区别和联系
(学生思考后自由发言)
预设 生:比如:4可以看作是4.000,小数点向右移动一位就是40.00,向右移动两位就是400.0,400可以看作是400.0,小数点向左移动一位就是40.00了。
师:其实在整数后面添上“0”或去掉 “0”,也相当于移动了它的小数点,小数点移动时,如果位数不够,用0补位。
4.巩固练习。
把0.75按要求做如下变化。
(1)扩大为原来的10倍,得( )。
(2)缩小到它的,得( )。
(3)去掉小数点,是( ),是把小数点向( )移动了( )位。
【参考答案】 (1)7.5 (2)0.0075 (3)75 右 两
让学生通过小组合作的方式解决问题,让学生真正成为学习的主人,自主发现其中的规律,这样对所学的内容理解深刻,记忆牢固,同时,通过自己学习,还培养了学生归纳概括的能力。
练习1
1.完成教材第44页“做一做”第1,2题。
2.完成教材第46页练习十一第1题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。
【参考答案】 做一做:1.48 480 4800 7.35 73.5 735 126 1260 12600 2.9.35 0.935 0.0935 50 5 0.5 999.9 99.99 9.999
练习十一:1.扩大到原来的10倍 缩小到原来的 扩大到原来的100倍 缩小到原来的
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学了什么知识 有什么收获
预设 生1:一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点会向右移动一位、两位、三位……
生2:一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一……小数点会向左移动一位、两位、三位……
生3:一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……则这个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一……一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……则这个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……
作业1
教材第46页练习十一第2,3题。
作业2
完成相关习题。
小数点移动 一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点会向右移动一位、两位、三位…… 一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一……小数点会向左移动一位、两位、三位…… 一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……则这个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一……一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……则这个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……
1.重视学生的“自主学习”,强调学生是学习的主体,让学生通过创造性的学习活动,实现自主性发展。
2.本节课始终以快乐为主线,通过故事、游戏、动画等学生感兴趣的方式展开教学,大大提高了学生学习的兴趣。俗话说:“兴趣是最好的老师”“兴趣是学习的原动力”,在有趣的学习情境的引导下,学生在课堂上表现出了极大的学习劲头,在参与互动游戏中,充分体会到了学习数学的乐趣。
1.课堂练习的内容过少,不能充分考查出学生对规律的应用能力。
2.在教学环节上每个环节的时间拿捏得不够恰当,以致出现超时。
再次教学中,要立足于学生的主体发展,重视学生的主动参与,学生能根据教师的引导,积极主动地学,使知识与能力同步发展,较好地实现本节课的教学目标。
把4.25改写成下面的数,它的大小各有什么变化
42.5 0.425 425 0.0425
[名师点拨] 解决此类问题,首先要明确小数点是向哪个方向移动的,移动的位数是多少,要根据小数点位置移动引起小数变化的规律,确定它的大小发生了哪些变化。把4.25改写成42.5,小数点向右移动了一位。把4.25改写成0.425,小数点向左移动了一位。把4.25改写成425,小数点向右移动了两位。把4.25改写成0.0425,小数点向左移动了两位,位数不够,在十分位上补了一个0。
[解答] 把4.25改写成42.5,扩大到原数的10倍。把4.25改写成0.425,缩小到原数的。把4.25改写成425,扩大到原数的100倍。把4.25改写成0.0425,缩小到原数的。
小数点移动惹的祸
小数点在小数中是不可缺少的,没了小数点就不是小数了。我这里有个由小数点引发的真实故事。
事情发生在妈妈单位的家属院里。一天,抄电表的人来了。抄到小王家时,那人吃惊地问:“你家这个月怎么用了二百多度电 ”小王听了之后,就是想不明白,这电到底用哪儿了。老李说:“可能是老张偷了你家的电,他是电工。”
小王听了,觉得像,就在院子里骂开了,要老张出来交电费。老张听了莫名其妙,当然火冒三丈,两人就对骂起来,差点就动了手。好在被邻居们拉开了。
老张也觉得这事有些奇怪,就长了个心眼,又去仔细看了一下电表,还真给他看出问题来了。原来抄电表的人误把21.5看成了215。都是小数点惹的祸。
小王知道后,很不好意思地向老张道了歉。你们看看,一个小数点就差点造成了邻里纠纷,所以我们可不能小瞧了这小数点,点的时候可要小心呀!
数学笑话——比他多一点
爸爸:“这次数学考试,大明考了九十五分,小明,你考了多少分 ”
小明:“我比大明多一点。”
爸爸:“你考了九十六分还是九十七分 ”
小明:“都不是,我考了9.5分。”
本小节内容包括教材P43~47的3个例题和练习十一。本小节内容的学习是在学生充分认识了小数和会比较小数的大小的知识基础上,进一步探究小数点的位置移动引起小数大小变化的规律的教学,是为了以后学习小数加法和减法打下坚实基础的教学内容。
1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2.能应用规律熟练地进行小数问题的计算。
3.能够利用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决实际问题。
4.激发学生学习数学的兴趣,培养合作意识和应用意识。
【重点】 探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律,正确应用规律。
【难点】 探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律,应用规律解决实际问题。
第课时 小数点移动
1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律;能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。
2.让学生通过观察比较掌握新知。培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。
3.初步培养学生用联系、变化的观点认识事物。
【重点】 发现和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
【难点】 移动小数点时位数不够的问题。
【教师准备】 PPT课件、米尺、卡纸数字。
【学生准备】 直尺。
0.4米=( )分米
0.06米=( )毫米
4分米=( )厘米=( )毫米
0.6米=( )厘米=( )毫米
1米=( )分米=( )厘米=( )毫米
【参考答案】 4 60 40 400 60 600 10 100 1000
方法一
师:同学们,我们已经学习了一些有关小数的知识,你们说小数中最重要的符号是什么
预设 生:小数点。
师:今天,老师请来了三位同学,看看他们会给我们带来什么
(课件出示A同学:14.5米,B同学:1.38米,C同学:0.14米)
师:下面是三位同学的身高。请大家看一看,这些数据对不对
预设 生1:A同学的身高不对。14.5米比房子还高。
生2:C同学的身高也不对。(用手比)0.14米只有这么高。
生3:B同学的身高是对的。
师:两个错的数据错在哪里
预设 生:小数点写错了位置。
师:可见,小数点的位置影响了小数的大小。
揭示课题:今天这节课就学习小数点的移动。(板书课题)
这一环节的设计,教师从学生生活中熟悉的人开始,把学生的学习兴趣激发出来,引起强烈的求知欲望,为新知的学习做好铺垫。
方法二
出示题目。
35.67 3.567 356.7 3567
师:比较上面各数的大小,按从小到大的顺序排列。
学生独立完成,集体订正。
预设 生:3.567<35.67<356.7<3567
师:这四个数有什么相同特点
预设 生:数字及排列顺序一样。
师:有什么不同
预设 生:小数点位置不同,大小不同。
师:可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢 今天我们一起研究一下。(板书课题)
通过出示一组数据,比较数字的大小,让学生先感受到小数点对小数大小的影响,为本节课的学习做好铺垫。
一、教学例1,小数点移动引起小数大小变化的规律。
1.探究小数点向右移动的变化规律。
(1)播放动画(或音乐)故事导入。(出示主题图)
话说唐僧师徒四人来到一座山前,孙悟空前去探路,不想,遇到一个妖怪,妖怪喝道:“猴头,交出你的师傅!”悟空叫道:“休想,看我金箍棒!”说着从耳朵里掏出一根0.009 m长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑:“小样,用0.009 m长的金箍棒就想把我打死!”就听孙悟空连声说:“变!变!变!”妖怪被9 m长的金箍棒重重地砸死在下面。
(2)提出问题。
师:在刚才的故事中,你发现了什么数学问题
预设 生:金箍棒越变越长,数越变越大。
师:小数点的位置有什么变化
预设 生:小数点向右移动了。
师:小数点向右移动,小数扩大,扩大的规律是什么
(给点时间看图)
师:通过看图,你知道第一幅图里,孙悟空耳朵里的金箍棒多长吗
预设 生:0.009 m=9 mm。
师:你知道9 mm有多长吗
(用手势、用尺比划)
师:请同学们小组合作讨论一下。 这么长的金箍棒打不到妖怪,怎么办
师:对了,只见悟空大喊一声“变”,金箍棒就变成了0.09 m。
(出示第二幅图)
师:这个数有什么变化
(学生手势比划,教师用红笔填写0)
师:那你知道0.09 m是多长吗
预设 生:0.09 m=9 cm。
师:9 cm=90 mm,90 mm里有几个9 mm呢
预设 生:10个。
师:那也就是说现在的金箍棒是原来的10倍,对吧 它有多长你们知道吗
(用手势、用尺比划)
师:可是,这么长的金箍棒还是打不到妖怪,只见悟空又大喊一声“变”,金箍棒就变成了0.9 m。
(出示第三幅图)
师:这个数又发生了什么变化
(学生手势比划,教师用红笔填写0)
师:谁知道0.9 m是多长 老师这有尺谁来找找。
(学生动手找一找)
师:900 mm里有多少个9 mm
预设 生:100个。
师:还是打不到妖怪,悟空又大喊一声“变”,金箍棒就变大了。
(出示第四幅图)
师:妖怪被9 m长的金箍棒重重地砸死在下面。9 m多长
预设 生:9 m=9000 mm。
通过故事引领学生进入主题。(给点时间让学生看图)逐步引导学生观察图画,回答问题。
(3)整体观察。
师:金箍棒一直在发生变化(带单位读数),仔细观察,这些数发生了什么变化
预设 生1:数在变大。
生2:小数点移动了。
(从上往下观察引导学生比较)
师:好,下面我们看0.009小数点移动一位得到0.09,这个小数的大小有什么变化
生:变大。
师:谁能把你刚才的发现完整地说一遍
预设 生:小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍。
师:小数点继续向右移动,你又发现什么了 自己想一想,想好后和你的小组同学说说。
(小组合作讨论)
师:谁能把我们刚才发现的规律完整地说一遍
预设 生1:小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍。
生2:小数点向右移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍。
(课件出示规律,自由读一读)
师:大家想一想,如果小数点向右移动四位,原来的数会怎样变化 五位、六位呢
预设 生1:小数点向右移动四位,相当于把原数乘10000,小数就扩大到原数的10000倍。
生2:小数点向右移动五位,相当于把原数乘100000,小数就扩大到原数的100000倍。
生3:小数点向右移动六位,相当于把原数乘1000000,小数就扩大到原数的1000000倍。
(4)练一练。
下面的数去掉小数点,各扩大到原数的多少倍
0.3 0.25 0.006 3.28 10.009
【参考答案】 10倍 100倍 1000倍 100倍 1000倍
通过细致讲解与引导,让学生掌握小数点向右移动的规律。
2.探究小数点向左移动的变化规律。
(1)猜想小数点向左移动的变化规律。
师:刚才我们研究了小数点向右移动会引起小数扩大的规律,由此你们会联想到什么
生:我想到了小数点如果向左移动后,小数也会发生变化吧。
(2)验证猜想。
师:小数点向左移动是否会引起小数的变化,又会按什么规律来变化 请小组讨论一下,试一试。
(小组合作,通过实例来验证)
(3)小组汇报交流。
预设 生1:小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小为原数的,如9米→0.9米,0.9米就是9米的;如果小数点向左移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小为原数的,如9米→0.09米,0.09米就是9米的。
生2:我们发现小数点向左移动时,正好和小数点向右移动变化规律相反。
师:同学们说得都很棒。
师:小数点继续向左移动,(课件出示规律)读一读。说得不错,能把刚才咱们发现的两个规律完整地给大家说一说吗
师:如果小数点向左移动四位,原来的数会怎样变化 五位、六位呢
(指名学生说一说)
这一环节,通过分小组讨论、合作学习、互相辨析,使学生由感性认识上升为理性认识,最终成为科学的认识,有了规律的认识,使学生能比较快速地解决问题。
3.巩固练习。
(1)将5.13去掉小数点后,这个数就( )到原来的( )。
(2)将0.53变成0.0053,就是把原数( )到原来的( )。
【参考答案】 扩大 100倍 缩小
二、教学例2,应用小数点移动引起小数大小变化的规律,把一个数扩大或缩小。
1.共同探究,解决问题。
出示例2:(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,各是多少
师:你能找到相关的数学信息,列出算式来吗
(学生交流列出算式)
预设 生:0.07×10=0.7 0.07×100=7 0.07×1000=70
(教师及时板书)
师:观察黑板上的三个算式,你能发现什么 友情提示:
(1)让学生先独立观察思考。
(2)然后让学生在小组内交流。
(教师深入小组当中,引导学生一个算式一个算式地观察,逐渐发现小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律)
全班交流:
预设 生1:我发现0.07扩大为原来的10倍,就是乘10,也就是把小数点向右移动一位。
生2:我也有这样的发现:0.07扩大为原来的100倍,就是乘100,也就是把小数点向右移动两位。
生3:是的,0.07扩大为原来的1000倍,就是乘1000,也就是把小数点向右移动三位。
师:同学们说得不错,一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点分别向右移动一位、两位、三位……数位不够时补“0”占位。(师板书)
2.小组合作,解决问题。
出示例2:(2)把3.2分别缩小到它的,,,各是多少
(1)提示。
①小组合作,自主探究。
②列出式子,先猜一下结果。
③想一想:一个小数缩小到它的,,,它的小数点怎样移动 用一句话将你的发现概括出来。
(2)在小组内把自己的发现说一说。
(3)汇报交流。
预设 生1:把3.2 缩小到它的,就是把原数除以10,也就是把小数点向左移动一位。
生2:把3.2 缩小到它的,就是把原数除以100,也就是把小数点向左移动两位。
生3:把3.2 缩小到它的,就是把原数除以1000,也就是把小数点向左移动三位。
师:通过研究我们发现: 一个小数缩小到它的,,……小数点向左移动一位、两位、三位……数位不够时补“0”占位。
3.质疑提升。
师:小数乘或除以10,100,1000……可以像整数一样在后面添上“0”或去掉“0”吗 为什么
预设 生:不能,因为根据小数的性质,小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
师:小数乘(或除以)10,100,1000……和整数乘(或除以)10,100,1000……有什么区别和联系
(学生思考后自由发言)
预设 生:比如:4可以看作是4.000,小数点向右移动一位就是40.00,向右移动两位就是400.0,400可以看作是400.0,小数点向左移动一位就是40.00了。
师:其实在整数后面添上“0”或去掉 “0”,也相当于移动了它的小数点,小数点移动时,如果位数不够,用0补位。
4.巩固练习。
把0.75按要求做如下变化。
(1)扩大为原来的10倍,得( )。
(2)缩小到它的,得( )。
(3)去掉小数点,是( ),是把小数点向( )移动了( )位。
【参考答案】 (1)7.5 (2)0.0075 (3)75 右 两
让学生通过小组合作的方式解决问题,让学生真正成为学习的主人,自主发现其中的规律,这样对所学的内容理解深刻,记忆牢固,同时,通过自己学习,还培养了学生归纳概括的能力。
练习1
1.完成教材第44页“做一做”第1,2题。
2.完成教材第46页练习十一第1题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。
【参考答案】 做一做:1.48 480 4800 7.35 73.5 735 126 1260 12600 2.9.35 0.935 0.0935 50 5 0.5 999.9 99.99 9.999
练习十一:1.扩大到原来的10倍 缩小到原来的 扩大到原来的100倍 缩小到原来的
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学了什么知识 有什么收获
预设 生1:一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点会向右移动一位、两位、三位……
生2:一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一……小数点会向左移动一位、两位、三位……
生3:一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……则这个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一……一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……则这个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……
作业1
教材第46页练习十一第2,3题。
作业2
完成相关习题。
小数点移动 一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点会向右移动一位、两位、三位…… 一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一……小数点会向左移动一位、两位、三位…… 一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……则这个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一……一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……则这个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……
1.重视学生的“自主学习”,强调学生是学习的主体,让学生通过创造性的学习活动,实现自主性发展。
2.本节课始终以快乐为主线,通过故事、游戏、动画等学生感兴趣的方式展开教学,大大提高了学生学习的兴趣。俗话说:“兴趣是最好的老师”“兴趣是学习的原动力”,在有趣的学习情境的引导下,学生在课堂上表现出了极大的学习劲头,在参与互动游戏中,充分体会到了学习数学的乐趣。
1.课堂练习的内容过少,不能充分考查出学生对规律的应用能力。
2.在教学环节上每个环节的时间拿捏得不够恰当,以致出现超时。
再次教学中,要立足于学生的主体发展,重视学生的主动参与,学生能根据教师的引导,积极主动地学,使知识与能力同步发展,较好地实现本节课的教学目标。
把4.25改写成下面的数,它的大小各有什么变化
42.5 0.425 425 0.0425
[名师点拨] 解决此类问题,首先要明确小数点是向哪个方向移动的,移动的位数是多少,要根据小数点位置移动引起小数变化的规律,确定它的大小发生了哪些变化。把4.25改写成42.5,小数点向右移动了一位。把4.25改写成0.425,小数点向左移动了一位。把4.25改写成425,小数点向右移动了两位。把4.25改写成0.0425,小数点向左移动了两位,位数不够,在十分位上补了一个0。
[解答] 把4.25改写成42.5,扩大到原数的10倍。把4.25改写成0.425,缩小到原数的。把4.25改写成425,扩大到原数的100倍。把4.25改写成0.0425,缩小到原数的。
小数点移动惹的祸
小数点在小数中是不可缺少的,没了小数点就不是小数了。我这里有个由小数点引发的真实故事。
事情发生在妈妈单位的家属院里。一天,抄电表的人来了。抄到小王家时,那人吃惊地问:“你家这个月怎么用了二百多度电 ”小王听了之后,就是想不明白,这电到底用哪儿了。老李说:“可能是老张偷了你家的电,他是电工。”
小王听了,觉得像,就在院子里骂开了,要老张出来交电费。老张听了莫名其妙,当然火冒三丈,两人就对骂起来,差点就动了手。好在被邻居们拉开了。
老张也觉得这事有些奇怪,就长了个心眼,又去仔细看了一下电表,还真给他看出问题来了。原来抄电表的人误把21.5看成了215。都是小数点惹的祸。
小王知道后,很不好意思地向老张道了歉。你们看看,一个小数点就差点造成了邻里纠纷,所以我们可不能小瞧了这小数点,点的时候可要小心呀!
数学笑话——比他多一点
爸爸:“这次数学考试,大明考了九十五分,小明,你考了多少分 ”
小明:“我比大明多一点。”
爸爸:“你考了九十六分还是九十七分 ”
小明:“都不是,我考了9.5分。”