第课时 人民币的兑换
1.能利用小数点移动引起小数大小变化的规律,解决简单的实际问题。
2.在解决问题的过程中,提高观察、概括的能力,激发学生的学习兴趣。
【重点】 掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,解决兑换整十、整百数人民币的实际问题。
【难点】 提高学生迁移思考和解决实际问题的能力。
【教师准备】 PPT课件,人民币样钞,一美元钞票。
【学生准备】 人民币样钞。
1.这些小数去掉小数点,原数大小有什么变化
0.7 0.604 0.56
要求学生说出,( )去掉小数点,就是把( )扩大到原数的( )倍。
2.按照要求填写下面的表格。
缩小到原 来的 缩小到原 来的 缩小到原 来的
5.8
320
6
【参考答案】 1.0.7去掉小数点,就是把0.7扩大到原数的10倍 0.604去掉小数点,就是把0.604扩大到原数的1000倍 0.56去掉小数点,就是把0.56扩大到原数的100倍 2.0.58 0.058 0.0058 32 3.2 0.32 0.6 0.06 0.006
方法一
师:同学们喜欢旅游吗
预设 生:喜欢。
师:假如你准备去美国旅游。旅游需要用当地的钱。你知道什么情况下要把人民币换成外国钱币吗
预设 生1:到美国买东西。
生2:在美国的餐厅吃饭付钱。
生3:到美国的旅游景点参观旅游。
师:同学们知道得真多。
揭示课题:今天我们就来研究一下关于人民币的兑换问题。(板书课题)
通过旅游需要兑换美元的情境,使学生体会到数学与生活的紧密联系,让学生感受到数学在生活中的应用是比较广泛的,从而提高学生学习的积极性。
方法二
师:我们生活中离不开钱币,你们都知道哪些国家的钱币呢
揭示课题:今天我们就来学习人民币与这些外币的兑换。(板书课题)
言简意赅,以学生熟悉的人民币直接引到本节课的主题。
教学例3,根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律解决兑换整十、整百数人民币的实际问题。
1.独立思考,发现问题。
(课件出示主题图)
师:从画面上你知道了哪些信息
预设 生:1元人民币换0.1563美元。
师:能确定要解决的问题是什么吗
预设 生:1万元人民币可以换多少美元
2.小组讨论,解决问题。
师:我们怎么解决这个问题,把你的想法在小组内交流一下。
(小组内讨论交流)
师:谁说说怎么兑换呢
预设 生1:1万元人民币就相当于1元人民币×10000,所以能换的美元也就是0.1563美元×10000。
生2:也就是把0.1563扩大到原来的10000倍,用乘法计算。
师:如何列出算式
预设 生:0.1563×10000= 1563(美元)。
师:同学们说得对,你是怎么算出最后的结果的
预设 生:可以根据小数点移动的规律来计算。乘10000就要把0.1563的小数点向右移动四位。
3.回顾反思,验算答案。
师:你能验算自己的解答是否正确吗
预设 生:我们可以反过来进行验算。把1563的小数点向左移动四位,即1563÷10000=0.1563与已知的数字正好吻合,说明我们计算正确。
师:我们在解决问题时一定要检验我们的答案是否正确。
4.师生交流,总结算法。
师:那拿人民币10元、100元兑换美元,各能兑换多少呢
小组内互相说说。(注意让平时少发言的同学先说)
师巡视了解学习情况,然后学生汇报。
预设 生1:10元人民币就相当于1元人民币×10,所以能换的美元是0.1563美元×10,把0.1563的小数点向右移动1位就是可以兑换的美元数,得数是1.563美元。
生2:100元人民币就相当于1元人民币×100,所以能换的美元是0.1563美元×100,把0.1563的小数点向右移动两位就是可以兑换的美元数,得数是15.63美元。
师:大家说得都很好,如果是10元人民币兑换美元,只要将0.1563的小数点向右移动一位就可以了。如果是100元人民币兑换美元,只要将0.1563的小数点向右移动两位就可以了。如果是1000元人民币兑换美元,只要将0.1563的小数点向右移动三位就可以了。我发现钱数有几个零,就把0.1563的小数点向右移动几位。其实,这个小数0.1563也叫汇率。
5.巩固练习。
铅笔 笔记本
0.8元/支 3.4元/本
(1)买10支铅笔要花多少钱
(2)买100本笔记本需要花多少钱
【参考答案】 (1)0.8×10=8(元) (2)3.4×100=340(元)
通过学生独立思考,发现数学信息,找出数学问题,然后通过小组活动,讨论交流,不仅要使学生会利用小数点位置移动的规律计算,还要使学生理解兑换问题,了解外汇等相关知识,进而培养学生的应用意识。
练习1
1.完成教材第45页“做一做”。
2.完成教材第47页练习十一第6题。
学生独立做,师巡视辅导学困生。做完后指名说说是怎么想的,是怎么检验自己的答案的。
【参考答案】 做一做:1÷100=0.01(cm)
练习十一:6.0.85×100=85(kg) 0.85×1000=850(kg)
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学了什么知识 有什么收获
预设 生1:人民币兑换时,只需要将汇率乘兑换的数量,如果是10元,就是汇率乘10,如果是100元,就是汇率乘100,如果是1000元,就是汇率乘1000……
生2:人民币兑换时,只需要将汇率的小数点进行移动就可以了,如果是10元人民币兑换,只要将汇率的小数点向右移动一位就可以了;如果是100元人民币兑换,只要将汇率的小数点向右移动两位就可以了……
生3:利用小数点移动的规律解决问题时,要注意是把这个数扩大还是缩小,移动一位乘或除以10,移动两位乘或除以100。
作业1
教材第47页练习十一第7,8,9题。
作业2
完成相关习题。
人民币的兑换 0.1563×10000=1563(美元) 小数点向右移动四位 检验:1563÷10000=0.1563
因为在学生的生活中很少或根本用不到外币兑换,缺乏生活经验,所以理解人民币的兑换问题会有一定困难,这节课的难点就在于外币兑换时,什么时候用乘法,什么时候用除法。首先帮助学生理解“兑换”的意思,看懂需要兑换的货币间的关系。因此设计了多个环节进行货币兑换的计算。
以去美国旅游,需要用人民币兑换美元的情境引入,尽可能调动起学生的学习热情。在进行货币兑换时,让学生充分体验一元人民币可以兑换0.1563美元的意思,这样可以降低学生理解的难度。以独立思考,小组讨论相结合的方式进行教学。
1.老师讲得多,没有很好地放手让学生大胆去说、去总结。
2.学生的学习习惯不够重视。
再次教学中,要放手让学生大胆去说、去总结。同时要加强学生良好习惯的培养,这包括课堂中良好的听课习惯、倾听他人发言的习惯、评价他人意见的习惯、与他人合作的习惯等,这些都直接关系到学生知识的掌握,也为学生终身学习起到奠基的作用。
10000欧元能兑换成多少元人民币 (1欧元兑换人民币7.5743元)
[名师点拨] 1欧元=7.5743元人民币,10000欧元=10000×7.5743元人民币,把7.5743扩大到它的10000倍,根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律,只需把7.5743的小数点向右移动四位,位数不够时,要用“0”补足。
[解答] 10000×7.5743=75743(元)
答:10000欧元能兑换成75743元人民币。
【知识拓展】 把一个数扩大(或缩小)到它的10000倍,就是把这个数的小数点向右(或向左)移动四位。
0.000127的差距
1961年的某个冬天,气象学家Lorenz如往常一般在办公室操作气象电脑,平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式计算出下一刻可能的气象数据,由此模拟出气象变化图。
这一天,Lorenz想更进一步了解某段记录的后续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的后续结果。当时,电脑处理数据资料的速度不快,在结果出来之前,足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时后,结果出来了,不过令他目瞪口呆。结果和原资讯相比较,初期数据还差不多,越到后期,数据差异就越大了,就像是不同的两笔资讯,与实际相差极大。而问题并不出在电脑上,问题是他输入的数据差了0.000127,而这些极细微的差异却造成天壤之别。