人教版 四年级数学下册4.2.1 小数的性质 教案

2　小数的性质和大小比较　
本小节内容包括教材P38~42的5个例题和练习十。小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数是相等的,它与分数的基本性质是相通的,但由于学生还没有学过分数的基本性质,所以教材通过学生所熟悉的十进复名数来进行教学。小数大小的比较并不难,它与整数大小的比较在方法上相同,都是从高位比起,相同数位上的数相比较。但学生在初学小数时,往往会用比较整数大小的方法来比较小数的大小,误认为小数位数多的那个数就大。如误认为0.2<0.19,5.29>5.3。因此,比较小数的大小主要应解决两个问题:①明确比较方法:从高位起,相同数位上的数相比较。②提醒学生注意,比较小数大小时,位数多的小数不一定就大。
1.利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡
到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流,理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2.使学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤。
3.体验小数比较大小的策略的多样性,加深对小数意义的理解。
4.让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学习数学的兴趣,主动参与教学活动。
5.让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣,培养学生观察、比较、概括的能力。
【重点】　理解小数的性质;会用小数性质化简小数;会比较简单小数的大小,发展数感。
【难点】　利用小数的性质正确地化简小数,能正确地比较小数的大小。
第课时　小数的性质
1.让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质,知道化简小数和改写小数的方法。
2.培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。 激发学生积极主动的合作意识和探索精神。
【重点】　理解和掌握小数性质的含义。
【难点】　小数基本性质归纳的过程。
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　学习单。
1.小数部分最大的计数单位是(　　)。
2.比1小的小数,它的整数部分一定是(　　)。
3.5.6里面有(　　)个1和(　　)个0.1。
4.2.4里面有(　　)个0.1,0.46里面有(　　)个0.01。
5.一个数的十位、十分位和千分位都是5,其余各位上都是0,这个小数是(　　)。
6.小数3.05读作(　　),3表示(　　),5表示(　　　　)。
【参考答案】　1.0.1　2.0　3.5　6　4.24　46 5.50.505　6.三点零五　3个一　5个0.01
方法一
一、谈话导入、课前质疑。
师:最近小明的爸爸开了个便民小超市,想请大家帮忙给设计一个标价牌,大家能帮这个忙吗 (出示中性笔和笔袋图)中性笔每支2元5角,笔袋每个8元,标价牌该怎么填呢
学生自由创作。(选择几种写法引起争论)
预设 生1:2.5元　8元
生2:2.50元　8.00元
二、点明课题。
师:大家的想法都很好,我们在商店里看到的标价一般是这样的:2.50元,8.00元(课件演示)。
2.5和2.50都表示2元5角吗 8和8.00相等吗
预设 生:相等。
师:为什么会相等呢 学会今天的这节课你就明白了。今天学“小数的性质”。(板书课题)
通过设置问题情境,让学生帮助设计商品的标价牌,激发学生学习的兴趣和求知欲望。同时设置的问题联系生活实际,达到知识的迁移,让学生感受到小数在生活中应用非常广泛。
方法二
师:夏天的时候同学们都爱吃冷饮,老师了解到校门口左边的商店冰淇淋标价是2.5元,右边一家则是2.50元,那你们去买的时候会选择哪一家呢 为什么
预设 生:因为两家的价格都一样,所以去哪一家都合适。
师:为什么2.5元末尾添个0大小不变呢 究竟可以添几个零呢 这节课我们就来研究这一方面的知识——小数的性质。(板书课题)
通过创设一个生活的情境,让学生感受小数在生活中的应用,同时给出2.5和2.50两个数据,通过比较大小,让学生先感受到小数的性质,为本节课的学习做好铺垫。
一、教学例1,小数的基本性质。
1.比较1分米、10厘米、100毫米的大小。
(1)课件出示线段图。
师:请比较一下它们的大小,说一说你是怎么知道的。
预设 生:它们的长度都相等,因为1分米=10厘米=100毫米。
(2)改写单位。
师:你能把它们都写成用“米”作单位的小数的形式吗 必须体现它们的原先单位。
预设 生:1分米是米,写成0.1米;10厘米是10个米,写成0.10米;100毫米是100个米,写成0.100米 。
(师板书0.1 m,0.10 m 0.100 m)
师:那0.1 m,0.10 m,0.100 m之间大小有什么关系呢
预设 生:都相等。
(师给它们加上等号)
(3)观察比较。
师:请大家仔细观察这个等式0.1 m=0.10 m=0.100 m,你发现了什么
预设 生:0.10和0.1比较,末尾添上了一个0,0.100和0.1比较,末尾添上了2个0。
2.巩固练习。
(1)把10改写成以0.01为计数单位的数是(　　)。
(2)0.8表示有8个(　　)。
【参考答案】　10.00　0.1
二、教学例2,从小数的计数单位间的关系感知小数的基本性质。
1.比较0.30和0.3的大小。
师:请同桌之间拿出印好的大小完全相等的两个正方形,用你喜欢的颜色分别表示出0.30和0.3。
(同桌商量比较,汇报结论)
师:你是怎样涂的
预设 生1:我把正方形平均分成了10份,涂了其中的3份,就是3个,也就是0.3了。
生2:我把正方形平均分成了100份,涂了其中的30份,就是30个,也就是0.30了。
师:谁涂的面积大
预设 生:一样大。
(师板书0.3=0.30)
2.总结归纳。
师:通过对上面问题的研究,你能把研究结论归纳成为一句话吗
预设 生:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
师:对,这就是我们这节课学习的小数的基本性质。(师板书)
3.巩固练习。
把相等的数用线连起来。
300.8 3.080
3.8 30.08
30.080 3.0080
3.008 300.80
3.08 3.800
【参考答案】　300.8=300.80　3.8=3.800　30.080=30.08　3.008=3.0080　3.08=3.080
学生根据小数的意义,从“0.1米,0.10米,0.100米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中,学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力,培养了运用数学知识的意识。把静态的知识结论转化为动态的求知过程,让学生真正成为学习的主人,对所学的内容理解深刻,记忆牢固,不但知其然,而且知其所以然。同时,还培养了学生归纳概括的能力。
三、教学例3,应用小数的性质化简小数。
1.出示例3,化简下面的小数。
0.70=0.7　105.0900=
师:哪些“0”可以去掉,哪些“0”不能去掉
预设 生:105.0900=105.9。
师:这样写,对吗
(学生讨论分析)
生:不对,小数末尾的“0”可以去掉,其他的“0”不可以去掉。
师:对,去掉小数末尾的0,就可以把小数化简,小数里的其他0不可以去掉。
(学生自己完成。指名回答)
预设 生:0.70=0.7,105.0900=105.09。
2.巩固练习。
化简下面的小数。
4.700　0.040
【参考答案】　4.7　0.04
四、教学例4,应用小数的性质改写小数。
1.(出示例4)不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。
0.2=0.200　　4.08=　　　3=
师:不改变数的大小,把0.2,4.08,3改写成小数部分是三位的小数。自己动手试一试。
(学生独立完成,全班共同订正)
预设 生:0.2=0.200
4.08=4.080
3=3.000
师:“3”的后面不加小数点行吗 为什么
预设 生:不行,因为不加小数点,就变成了3000,小数的大小就改变了。
师:0.70,4.08中的0可以去掉吗 0.31的末尾可以添上“0”吗
预设 生:0.70中末尾的0可以去掉,但是4.08中的0不可以去掉,因为4.08中的0没有在小数的末尾,如果去掉了,就改变了小数的大小。0.31的末尾可以添上0。
师:你回答得真棒!应用小数的性质就可以把上面的问题解决。
2.巩固练习。
不改变数的大小,把下面各数改写成小数部分是两位的小数。
4.2　　1　　0.9
【参考答案】　4.20　1.00　0.90
加深对小数意义的理解,将小数末尾的0去掉不改变小数的大小,但是改变了小数的精确度,在改写时应注意,只能在小数的末尾添上0或去掉0。
练习1
1.完成教材第39页“做一做”。
2.完成教材第41页练习十第1,3,4题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。
【参考答案】　做一做:1.0.4　1.85　2.9　0.08　12　2.0.900　30.040　5.400　8.180　14.000
练习十:1.3.90 m,0.30元,1.80元,0.70 m,20.20 m中末尾的“0”可以去掉。根据小数的性质,小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。0.30元,500 m,0.70 m,0.04元,600 kg,20.20 m中整数部分的“0”或中间的“0”不能去掉。如果去掉“0”,数的大小将发生变化。　3.没有变化的数有:3.4,0.06,3.0,104.03,10.01,42.00。　有变化的数有:18,700,908,150。　4.0.27=0.270　10.8=10.800　3.6=3.600　5.0500=5.050　40=40.000　0.4050=0.405
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学了什么知识 有什么收获
预设 生1:我学会了小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
生2:我知道了在化简小数的时候应用小数的基本性质,是将小数末尾的0去掉,小数里的其他0不可以去掉。
　　生3:我学会了小数的改写,是在小数的末尾添上或者去掉0,使小数达到题目要求。
作业1
教材第41页第5题。
作业2
完成相关习题。
小数的性质 小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
本节课立足于学生的主体发展,重视学生的主动参与,学生能根据教师的引导,积极主动地学习,知识与能力同步发展,较好地实现了本节课的教学目标。做得比较好的有这几个方面:
1.依据认知水平驾驭教材。
本节课依据学生的认知特点以及知识间的内在联系,对教材进行了调整,这样设计有利于引导学生根据小数的意义研究新问题。
2.注重方法渗透,引导自主探索。
学生要获得终身可持续发展,在数学教学中,既应注重知识的获取和能力的培养,更应注重数学思想方法在学习中的渗透。本节课多次渗透数学思想方法,培养学生探索精神。教学0.1米=1分米时,渗透了等量替换思想,并由此展开,学生积极运用类比推理方法进行探究式学习,在探究活动中,充分体现教师是教学活动的组织者、指导者和参与者,学生是教学活动的主体,学生主动参与了数学问题的提出和数学结论的获得及数学知识的应用全过程,学会了一些学习策略。
3.联系生活实际,培养应用意识。
数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础
和工具,生活中处处有数学,数学在生活中处处有应用。本课采用联系生活——引入新知——联系生活——应用新知的教学过程,很自然地从生活中引入、探究和应用。
4.营造民主气氛,培育创新意识。
本课教学中经常以商量的口吻与学生交谈,充分尊重学生成为学习的一员,由此建立起来的师生关系更加民主、平等、融洽,从而形成师生之间的思想交流、情感沟通。老师对学生的积极评价对学生产生了莫大的鼓励,增强了学生学好数学的信心。这样良好的学习氛围,给学生提供了充分的自主活动空间和广泛交流思想的机会。激发学生独立探索,合作研究,大胆发表不同见解,进而增强创新意识。
1.试验操作与性质归纳有点脱节。
2.概念的解读不够到位,没有很好地关注学生的思维过程。
再次教学中,要多关注学生的实际操作,可以采用学习小组相互合作进行,同时加强概念的解读。
　你能将下面的小数化简吗
10.070=(　　)　14.800=(　　)
[名师点拨]　首先明确什么是化简。以10.070为例,如果把7前面的0去掉,则变成10.70,原来10.070中的7在百分位上,表示7个百分之一,而10.70中的7在十分位上,表示7个十分之一,数的大小发生了改变。所以7前面的0不能去掉,因此只能去掉小数末尾的0。
[解答]　10.070=(10.07)　14.800=(14.8)
【知识拓展】　化简是将小数末尾的0去掉,小数的大小不变。
小数点的故事
在很远很远的地方,有一个数字王国。数字王国里住着0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字。
在数字王国里,9因为是所有数字中最大的一个,因此它十分得意,经常瞧不起其他数字,特别是0和1,还经常地欺负它们。
有一天,数字王国里来了一个不起眼的小圆点,它的名字就叫小数点。一天,小数点在路上遇到了0和1。见他们愁眉苦脸的样子,就问:“你们遇到了什么不开心的事,能告诉我吗 ”0和1就把9如何瞧不起他们的事说了出来。小数点听了,心里十分气愤,决定要好好地教训一下9。
这天,0和1带着小数点来到了9的家。9看见0和1带来一个小黑点,就说:“你们两个最小的数字带着这个黑不溜秋的家伙干什么 ”小数点说:“我们来教训你这个瞧不起人的家伙!”
9仔细地打量一番小数点,说:“哟,好大的口气啊!就凭你吗 ”
“当然不是,我只要和0一起你就会比1还小!”小数点说。
“是吗 我倒要看看你有什么能耐。”
只见0走到了9的左边,小数点站在了它们的中间。9变成了0.9,比1还小了。这时的9惭愧地低下了头,认识到自己不应该瞧不起别人了。
这时,小数点说:“其实我们应该团结才对。”
不知什么时候,1走到了9的后面,小数点走到了它们的中间。这时的9竟然发现自己比以前更强大了,因为9.1比9大啊。
“是啊,团结就是力量啊……”9发自内心地说。