人教版四年级下册数学 6.2 小数加减混合运算 教案

2　小数加减混合运算
本小节内容包括教材P76~78的例3和练习十八。 小数加减法混合运算是学生在学习了整数加减混合运算这一基础上进行教学的,学生已经学会了整数加减混合运算的顺序,很自然地进行了知识迁移。因此本节课的重点是解决小数连减的运算顺序,体会每步计算的意义。这节课的重点是让学生经历小数连加和加减混合计算方法的过程,并能选择灵活的方法解决小数连加、连减计算的问题,体验算法的多样化。
1.使学生能够掌握小数四则混合运算的顺序,正确计算小数加减混合运算。
2.在教学中进一步培养学生的计算能力。
【重点】　掌握小数加减混合运算的运算顺序;正确进行计算。
【难点】　让学生感受解题策略的多样性和灵活性,提高学生的数学思考能力和计算能力。
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　题卡、练习本。
1.说说下面各题的运算顺序。
48-35+76 41+58-90 695-(1000-745)
让学生回顾整数加减混合运算的运算顺序。
2.口算。
0.4+8.7= 7.1-3.5=
9.7-7= 0.28+0.54=
回顾小数加减法应注意的问题。
【参考答案】　1.先计算48-35　89　先计算41+58　9　先计算1000-745　440　算式里有括号的,要先算括号里面的,算式里没有括号的,按从左到右的顺序进行计算。 　2.9.1　3.6　 2.7　0.82　小数点对齐,末尾不够的添0,从低位算起。
方法一
课件出示书店购书情境,小刚和小林购书情景。
师:周六的时候,小刚和小林去书店买书,但是在付钱的时候,他们遇到了一些问题,大家愿意帮助他们吗
预设 生:愿意。
揭示课题:今天就让我们一起来学习小数加减混合运算。(板书课题)
老师通过设置购书的生活情境,帮助两名同学解决问题,激发学生主动探究知识的欲望,也使学生初步感受到数学与生活密切相关。
方法二
师:我们已经学习了整数加减混合运算,你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗
预设 生:有联系。
师:有什么样的联系呢 今天我们一起来学习小数加减混合运算。(板书课题:小数加减混合运算)
谈话的方式导入新课,设置一个疑点,整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗 学生猜测有联系,从而激发学生主动探究本节课的知识。
教学例3,小数四则混合运算的顺序,正确计算小数加减混合运算。
出示第76页情境图。
1.探究小数连加的竖式计算方法。
(1)发现数学问题。
师:你从中获得了哪些信息
学生交流。
预设 生:《少儿绘画ABC》7.45元,《太空漫步》5.8元,《海洋世界》4.69元。
(2)提出数学问题。
师:我们要帮助小刚解决什么问题呢
预设 生:要买以上3本书一共要花多少钱。
(3)列式计算。
师:该如何列式,怎样计算呢
学生讨论交流、汇报。
预设 生:7.45+5.8+4.69。
(4)探究计算方法。
师:该怎么计算呢 先算什么
(同桌讨论)
预设 生:先算7.45+5.8,再算与4.69的和。
师:小数加减混合运算该怎样计算呢
(生讨论汇报)
预设 生:小数加减混合运算与整数加减混合运算相同,算式里有括号的,要先算括号里面的,算式里没有括号的,按从左到右的顺序进行计算。
师:谁能到黑板上做一下,可以用竖式计算吗
预设 生:7.45+5.8+4.69 =17.94(元)
　　　　
7. 4 5
5. 8
+ 41. 61 9
1 7. 9 4
答:一共要花17.94元。
师:在竖式计算的时候,我们要注意些什么
预设 生1:小数点要对齐。
生2:满十要向前一位进1。
2.探究小数连减的计算方法。
(1)寻找数学问题。
师:刚才我们帮助小刚解决了问题,快来看一看小林遇到了什么问题
预设 生:小林买了两本书:《数学家的故事》和《神奇的大自然》,付给售货员20元,应找回多少元
(2)小组合作,解决问题。
师:你觉得应该如何解答呢
学生分组讨论,用不同的解法解决问题。
汇报交流。
预设 生1:　　20-6.45-8.3
=13.55-8.3
=5.25(元)
生2:　　20-(6.45+8.3)
=20-14.75
=5.25(元)
答:应找回5.25元。
3.对比观察,探究算法。
师:观察这两个综合算式,你有什么发现
预设 生1:算式20-6.45-8.3与20-(6.45+8.3)的计算结果是相同的。
生2:20-6.45-8.3=20-(6.45+8.3)。
师:大家观察得都很仔细,谁能用语言描述一下小数连减是怎样计算的
预设 生:连续减去两个数等于减去这两个数的和。
师:你描述得很准确,这就是我们要学习的减法的性质。可以用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。
4.巩固练习。
脱式计算。
(1)0.38+0.26+2.6　　(2)5.7-0.71-1.29
【参考答案】　(1)3.24　(2)3.7
激发学生的学习欲望和参与动机是引导学生主动学习的前提。因此创设了小林和小刚到书店买书的生活情境,通过帮助两位同学解决问题,激发了学生探究新知的欲望和兴趣,同时通过同桌交流,小组合作,自主探索解决问题的方法,培养学生的观察、分析、概括等能力。
练习1
1.完成教材第76页“做一做”。
学生独立完成,完成后集体订正。
2.完成教材第77页练习十八第3,4题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。
【参考答案】　做一做:1.3.24　3.6　117.3　2.50-38.5-4.8=6.7(元)
练习十八:3.39.36　9.69　24.4　75.2　36.39　8.22　4.5.1-1.49-1.49=2.12(亿平方千米)
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学了什么知识 有什么收获 (师生反馈)
预设 生1:我知道了小数加减混合运算与整数的相同,算式里有括号的,要先算括号里面的,算式里没有括号的,按从左到右的顺序进行计算。
生2:我知道了连续减去两个数等于减去这两个数的和。可以用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。
作业1
教材第77页练习十八第1,2,5题。
作业2
完成相关习题。
小数加减混合运算 7.45+5.8+4.69=17.94(元) 答:一共要花17.94元。 小数加减混合运算与整数的相同,算式里有括号的,要先算括号里面的, 算式里没有括号的,按从左到右的顺序进行计算。 20-6.45-8.3 20-(6.45+8.3) =13.55-8.3 =20-14.75 =5.25(元) =5.25(元) 答:应找回5.25元。 减法的性质:用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。
1.做好学生的知识迁移,整合教材内容。
在小数加减混合运算这节课的学习中,因为之前学生已经学习了整数加减混合运算,应该可以很自然地会将知识迁移到小数加减混合运算中去。因此这节课的重点放在让学生经历小数连加和加减混合计算方法的过程上,整合了教材内容,做了大胆的取舍,并没有按部就班地讲教材,而是选择让学生自己解决,体验算法的多样化。
2.设置学生感兴趣的生活情境。
设计学生感兴趣的情境,通过帮助两位同学的解决问题,激发了学生的求知欲望,同时让学生感受到了数学与生活的紧密联系。
3.自主探究,开拓思路。
学生自己试着解答,然后小组内交流不同的算法,在比较中选择最佳算法。在这个过程中,学生不仅掌握了小数加减混合运算的顺序,也更深入地理解了一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和的运算性质。对于例3我找学生讲不同的算法,这样既拓展了学生的思路,也培养了一题多解的数学思想方法,最后让学生选择最佳方案进行计算。通过练习的情况来看,班上绝大多数学生已掌握了小数加减混合运算的技巧,并为后面的简便运算打下了基础。
4.学生是主体,教师引导。
学习是学生主动学习的过程。本节课小数加减混合计算方法的获得是在学生自己出题、自己计算,通过小组讨论,集体交流等形式来观察、比较、整理、归纳得到的,而不是由教师直截了当抛给学生的。这充分体现了学生学习的主体性。教师只起到了组织、引导的作用。
基于学生计算训练及整数加减混合运算简便算法的熟练程度,学生的检测效果与预期出现了一些偏差。
再次教学中,立足于学生的计算能力,要加强学生的计算训练,设置合理的练习题目,帮助提高学生的计算能力。
　计算440.98-(87.4+161.57)。
[名师点拨]　在有括号的加减混合运算中,要先算括号里面的。
[解答]　　440.98-(87.4+161.57)
=440.98-248.97
=192.01
【知识拓展】　计算小数加减混合运算要注意运算顺序。没有括号的,要从左往右计算;有括号的,要先算括号里面的。
小数点的故事
一天,小猴杰克想去买水果,恰巧是狐狸艾克在卖水果,艾克看见小猴杰克向自己的水果摊点走来,非常高兴,满面春风地对小猴杰克说:“杰克,您想来点什么 香蕉、苹果还是葡萄 都是1元一斤,好吃不贵。”杰克心想:“狐狸艾克平时经常对顾客缺斤少两,今天,我非惩罚惩罚他不可。”想到这儿,杰克说:“我要10斤香蕉,你帮我挑最黄的、最新鲜的、最甜的,我给你这么多钱。”杰克边说边在纸上写下“1.0元”。艾克看了一眼,便兴冲冲地忙活起来,挑好10斤香蕉递给了杰克。杰克接过香蕉后付给艾克1元钱,艾克不解地问:“你为什么只给我1元钱 ”杰克指了指写在纸上的“1.0元”,说:“这是你自己同意的呀。”正当他俩争执不休的时候,山羊伯伯走过来告诉艾克,杰克写的是1元,不是10元。原来艾克不懂小数点,只好自认倒霉了。从此艾克再也不敢欺骗顾客了。
一个故事成就的数学家
陈景润,一个家喻户晓的数学家,在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献,创立了著名的“陈氏定理”,所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到,他的成就源于一个故事。 1937年,勤奋的陈景润考上了福州英华书院,此时正值抗日战争时期,清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧,不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息,都想邀请沈教授去讲学,他谢绝了邀请。由于他是英华的校友,为了报答母校,他来到了这所中学为同学们讲授数学课。 一天,沈元老师在数学课上给大家讲了一个故事:200年前有个法国人发现了一个有趣的现象:6=3+3,8=5+3,10=5+5,
12=5+7,28=5+23,100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。但是,因为这个结论没有得到证明,所以还是一个猜想。大数学家欧拉说过:“虽然我不能证明它,但是我确信这个结论是正确的。 它像一个美丽的光环,在我们不远的前方闪耀着炫目的光辉。”陈景润瞪着眼睛,听得入神。
从此,陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆,不仅读了中学辅导书,一些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。 兴趣是第一老师。正是这样的数学故事,引发了陈景润的兴趣,激发了他的勤奋,从而成就了一位伟大的数学家。