人教版四年级下册数学 6.3 整数加法运算定律推广到小数 教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学 6.3 整数加法运算定律推广到小数 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 191.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 08:01:31 | ||
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文档简介
3 整数加法运算定律推广到小数
本节内容包括教材P79~81的例4和练习十九。本节知识是在学生掌握了小数加减混合运算及整数的运算定律和运算性质的基础上进行学习的。教材通过采用两组算式对比的方式呈现,通过对比,使学生看出两种算法的结果是一样的,从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用,并进一步体会用加法运算定律进行计算确实能使计算更快捷方便,从而让学生在今后的小数加减计算中能根据数据特点自觉地应用运算定律进行简算。
1.知道整数加法的运算定律对于小数同样适用,能灵活运用整数加法的运算定律进行小数加法的简便计算。
2.体验从生活中的实际事例进行推导的过程,明确算理,选择正确合理的计算方法进行简便计算。
3.感受数学与生活的关系,激发学习数学的兴趣。
【重点】 理解整数运算定律对于小数同样适用,并学会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
【难点】 能根据数据特点,应用加法的运算定律合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。
【教师准备】 PPT课件。
1.计算。
35+28+72 125+49+75 156-47-53
(老师提问在刚才的计算中我们运用了哪些运算定律和运算性质)
2.口算。
6.52+0.48= 3.6+6.4=
2.54-0.54= 0.17+3.83=
5.47-2.47= 4.8-1.8=
(说一说计算结果有什么特点 )
【参考答案】 1.135 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 249 加法交换律a+b=b+a 56 减法的性质a-b-c=a-(b+c) 2.7 10 2 4 3 3
方法一
复习导入。
师:整数加法的运算定律有哪些 用字母怎样表示
(教师引导学生口述加法运算定律的定义)
预设 生:加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
师:整数的加减法能简便运算,那么小数的加减法能简便运算吗
揭示课题:这节课我们一起来探究这个问题:整数加法运算定律推广到小数。(板书课题)
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,通过复习整数加法的运算定律,为教学活动的顺利开展埋下了伏笔,奠定了基础。
方法二
师:整数的加减法有简便运算,小数的加减法有简便运算吗
预设 生:应该也有。
师:这节课我们来探究这个问题。(板书课题:整数加法运算定律推广到小数)
以谈话的方式导入新课,设置一个疑点:小数的加减法有简便运算吗 学生猜测小数也有简便运算,从而激发学生主动探究本节课的知识。
教学例4,运用整数加法的运算定律进行小数加法的简便计算。
1.自主探究,发现整数加法的运算定律对于小数同样适用。
出示题目。
下面每组算式两边的结果相等吗
3.2+0.5○0.5+3.2
(4.7+2.6)+7.4○4.7+(2.6+7.4)
师:观察、比较,你发现了什么
(给学生思考的时间)
师:把你的发现与同桌交流一下。
(同桌交流)
预设 生:我发现3.2+0.5=0.5+3.2;(4.7+2.6)+7.4=4.7+(2.6+7.4)。
师:可以怎样验证呢
预设 生:可以计算一下。
(组织学生进行验证)
师生共同计算,发现左右两边相等。
师:从这两组算式中你了解到了什么 你还能写出几组这样的算式吗
预设 生1:整数加减法的运算定律和性质,对于小数加减法同样适用。(师适时板书)
生2:0.785+3.56=3.56+0.785。
生3:1.894+1.25+0.75=1.894+(1.25+0.75)。
2.小组合作,探究合理的算法。
出示:计算0.6+7.91+3.4+0.09。
(1)小组合作,分享想法。
师:自己先独立计算,然后把你的想法在自己的小组内说一说。
汇报:
预设 生1: 0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09
=11.91+0.09
=12
生2: 0.6+7.91+3.4+0.09
=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)
=4+8
=12
(2)对比算法,选择最优。
师:上述两种算法中,谁的方法简便 你是怎样想的
(引导学生先独立思考)
预设 生:第2种算法比较简便,因为用加法交换律和加法结合律凑成整数算简便。
3.巩固练习。
计算。
0.65+3.7+0.35 1.9+2.35+8.1+5.65
【参考答案】 4.7 18
在师生的简单对话中,在自主探究与合作交流的过程中,学生不知不觉地掌握了新的知识要素,可谓是“春风潜入夜,润物细无声”。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,让学生在学习小组中合作探究极具挑战性的问题,这给数学课堂插上了想象的翅膀,满足了学生的好奇心,激发了学生的求知欲,让数学学习显得卓有成效。
练习1
1.完成教材第79页“做一做”。
学生独立完成,完成后集体订正,让学生说一说用到了什么运算定律。
2.完成教材第80页练习十九第1,3题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。
【参考答案】 做一做:1.(1)3.3 (2)1.38 1.75 0.25
2. 1.88+2.3+3.7
=1.88+(2.3+3.7)
=1.88+6
=7.88
5.17-1.8-3.2
=5.17-(1.8+3.2)
=5.17-5
=0.17
4.02-3.5+0.98
=4.02+0.98-3.5
=5-3.5
=1.5
13.7+0.98+0.02+4.3
=(13.7+4.3)+(0.98+0.02)
=18+1
=19
练习十九:
1. 5.6+2.7+4.5
=8.3+4.5
=12.8
9.14-1.43-4.57
=9.14-(1.43+4.57)
=9.14-6
=3.14
77+2.7+2.8+25 0.38+0.36+2.64
=(77+25)+(2.7+2.8) =0.38+(0.36+2.64)
=102+5.5 =0.38+3
=107.5 =3.38
8.7-5.69+2.03 5.26+3.43+0.74
=3.01+2.03 =(5.26+0.74)+3.43
=5.04 =6+3.43
=9.43
51.27-8.03-1.34 1.29+3.7+0.71+6.3
=43.24-1.34 =(1.29+0.71)+(3.7+6.3)
=41.9 =2+10
=12
10.75+0.4-9.86 3.9+4.08+3.92+1.1
=11.15-9.86 =(3.9+1.1)+(4.08+3.92)
=1.29 =5+8
=13
3.11.42-7.5+2.35=6.27(元)
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学了什么知识 有什么收获
预设 生1:整数加减法的运算定律和性质对于小数加减法同样适用。
生2:合理地选择运算定律可以使运算更加简便。
作业1
教材第80页练习十九第2,4,5题。
作业2
完成相关习题。
整数加法运算定律推广到小数 加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法性质a-b-c=a-(b+c) 0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+0.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =(0.6+3.4)+(7.91+0.09) =11.91+0.09 =4+8 =12 =12
本课教材是在学生近期掌握了小数的意义和性质以及前面非常熟悉的整数加减法的基础上安排学习的,是学生日常生活的需要和进一步学习研究的需要,理解和掌握小数加减法的算理和算法是小学生基本的而且是必备的数学知识、技能与方法。这一教学内容与老教材相比,计算不再是枯燥乏味,而是选择学生熟悉的感兴趣的素材,以此作为计算教学的背景,可以让学生感到学习同样是生动、有趣的,使学生在解答用小数计算的实际问题时,理解小数加减法的算理,掌握小数运算的基本方法。另外,小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加减法,学生会有似曾相识的感觉。教材紧紧抓住学生的这一认知特点,有意不给出小数加减法的计算过程,不概括小数的加减法法则,而是刻意引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新知中。在本课的教学设计上,概括为以下几个特点:
1.准确定位,提高课堂效率。本班学生对整数加法的交换律、结合律及减法的性质已熟练掌握,能正确运用于加减简便计算,根据这一认知和技能水平,教学中不以复习铺垫旧知来实现知识迁移,而是直截了当引出新课的情境,提高了40分钟的课堂效率。
2.实现情境创设激发学生学习新知识的愿望。教学情境是直接为教学目标、教学内容服务的,是学生掌握知识形成能力、发展心理品质的环境。通过有激励性的四项技能竞赛情境导入,充分激发学生学习新知的欲望,使学生自觉地进行小数加减简便算法的探索活动,融入新知识的学习中。
3.调动学生已有的生活知识经验构建数学模型。结合学生已有的生活经验,大胆放手,给学生思考的空间,成为数学学习的主人。
4.练习设计具有层次性。课堂练习是学生学习内容的重复反应或拓展,课堂练习能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况。本课通过基础知识的巩固练习、新知的应用、开放题思维训练,使三个层次的学生都有所获、有所悟,并体验到成功的快乐,增强了学生学习信心。
在本节课的教学过程中,因为本课教学内容有数字的特殊性,在创设趣味性、有效性、真实性的最佳的教学情境这方面比较欠缺。
再次教学中,要设置与生活有密切联系的生活情境,从而调动学生的学习积极性,激发学生的求知欲望。
用简便方法计算。
(1)0.57+13.36+1.43+6.64
(2)7.9-3.27-0.73+1.1
[名师点拨] 整数的运算定律对于小数同样适用。在(1)中,0.57和1.43相加可以凑成整数,13.36和6.64相加可以凑成整数。在(2)中,7.9和1.1相加可以凑成整数,3.27和0.73相加可以凑成整数。
[解答] (1)0.57+13.36+1.43+6.64
=(0.57+1.43)+(13.36+6.64)
=2+20
=22
(2)7.9-3.27-0.73+1.1
=(7.9+1.1)-(3.27+0.73)
=9-4
=5
【知识拓展】 小数的加减法的简便计算和我们前面学习的整数的加减法的简便计算实质是一样的。在算式中添括号时要注意所添括号前面的符号以及括号中的符号应该怎样变化等问题。
加减法的来历
古时候,还没有加减法,商人们做生意时就特别麻烦。但他们还是很聪明的,他们发明了最原始的加法和减法。比如他们要出售一瓶酒,就会在他们的账本上画一道“-”,等到所有的酒都卖完了,他们就会一个一个清点“-”的个数,从而得到他们的销量。如果他们要购进一瓶酒,他们就会在账本上画一个“+”,过后,也用同样的方法计算他们的采购量。这种最原始的记号就逐渐演化为现在的减号和加号,加减法也由此产生了。
村长“选举”
年迈的慢羊羊村长决定选拔村里最有潜力的同学将来接替自己的村长工作,于是,它就给大伙儿出示了一组题目,看看谁能在最短的时间内又对又快地做出来。
15.34+2.98=
56.28-10.2=
89.35+9.98=
13.65-3.98=
美羊羊高兴地想:“我可是计算高手,这次的比赛,我一定能胜利!”于是,它在最短的时间内拿起笔进行笔算。沸羊羊也赶紧进行计算,就连平时对什么都不在乎的懒羊羊也迅速地动起笔来。只有喜羊羊坐在那里沉思了好一会,才拿起笔。很快,喜羊羊就第一个做出来了。
慢羊羊村长立刻宣布:“我们的村长候选人是喜羊羊。”美羊羊不服气地问喜羊羊:“你是怎样做得这么快的 ” 喜羊羊说:“我发现这几个数比较接近整数,于是我就用了整数的简便方法进行计算。如:
15.34+2.98 56.28-10.2
=15.34+3-0.02 =56.28-10-0.2
=18.34-0.02 =46.28-0.2
=18.32 =46.08
美羊羊恍然大悟:“我懂了。小数的计算原来和整数是有联系的,都怪我没有好好思考,今后我一定要向你学习。”
同学们,你能算出慢羊羊村长出的另外两道题吗
【参考答案】 89.35+9.98
=89.35+10-0.02
=99.35-0.02
=99.33
13.65-3.98
=13.65-4+0.02
=9.65+0.02
=9.67
本节内容包括教材P79~81的例4和练习十九。本节知识是在学生掌握了小数加减混合运算及整数的运算定律和运算性质的基础上进行学习的。教材通过采用两组算式对比的方式呈现,通过对比,使学生看出两种算法的结果是一样的,从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用,并进一步体会用加法运算定律进行计算确实能使计算更快捷方便,从而让学生在今后的小数加减计算中能根据数据特点自觉地应用运算定律进行简算。
1.知道整数加法的运算定律对于小数同样适用,能灵活运用整数加法的运算定律进行小数加法的简便计算。
2.体验从生活中的实际事例进行推导的过程,明确算理,选择正确合理的计算方法进行简便计算。
3.感受数学与生活的关系,激发学习数学的兴趣。
【重点】 理解整数运算定律对于小数同样适用,并学会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
【难点】 能根据数据特点,应用加法的运算定律合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。
【教师准备】 PPT课件。
1.计算。
35+28+72 125+49+75 156-47-53
(老师提问在刚才的计算中我们运用了哪些运算定律和运算性质)
2.口算。
6.52+0.48= 3.6+6.4=
2.54-0.54= 0.17+3.83=
5.47-2.47= 4.8-1.8=
(说一说计算结果有什么特点 )
【参考答案】 1.135 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 249 加法交换律a+b=b+a 56 减法的性质a-b-c=a-(b+c) 2.7 10 2 4 3 3
方法一
复习导入。
师:整数加法的运算定律有哪些 用字母怎样表示
(教师引导学生口述加法运算定律的定义)
预设 生:加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
师:整数的加减法能简便运算,那么小数的加减法能简便运算吗
揭示课题:这节课我们一起来探究这个问题:整数加法运算定律推广到小数。(板书课题)
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,通过复习整数加法的运算定律,为教学活动的顺利开展埋下了伏笔,奠定了基础。
方法二
师:整数的加减法有简便运算,小数的加减法有简便运算吗
预设 生:应该也有。
师:这节课我们来探究这个问题。(板书课题:整数加法运算定律推广到小数)
以谈话的方式导入新课,设置一个疑点:小数的加减法有简便运算吗 学生猜测小数也有简便运算,从而激发学生主动探究本节课的知识。
教学例4,运用整数加法的运算定律进行小数加法的简便计算。
1.自主探究,发现整数加法的运算定律对于小数同样适用。
出示题目。
下面每组算式两边的结果相等吗
3.2+0.5○0.5+3.2
(4.7+2.6)+7.4○4.7+(2.6+7.4)
师:观察、比较,你发现了什么
(给学生思考的时间)
师:把你的发现与同桌交流一下。
(同桌交流)
预设 生:我发现3.2+0.5=0.5+3.2;(4.7+2.6)+7.4=4.7+(2.6+7.4)。
师:可以怎样验证呢
预设 生:可以计算一下。
(组织学生进行验证)
师生共同计算,发现左右两边相等。
师:从这两组算式中你了解到了什么 你还能写出几组这样的算式吗
预设 生1:整数加减法的运算定律和性质,对于小数加减法同样适用。(师适时板书)
生2:0.785+3.56=3.56+0.785。
生3:1.894+1.25+0.75=1.894+(1.25+0.75)。
2.小组合作,探究合理的算法。
出示:计算0.6+7.91+3.4+0.09。
(1)小组合作,分享想法。
师:自己先独立计算,然后把你的想法在自己的小组内说一说。
汇报:
预设 生1: 0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09
=11.91+0.09
=12
生2: 0.6+7.91+3.4+0.09
=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)
=4+8
=12
(2)对比算法,选择最优。
师:上述两种算法中,谁的方法简便 你是怎样想的
(引导学生先独立思考)
预设 生:第2种算法比较简便,因为用加法交换律和加法结合律凑成整数算简便。
3.巩固练习。
计算。
0.65+3.7+0.35 1.9+2.35+8.1+5.65
【参考答案】 4.7 18
在师生的简单对话中,在自主探究与合作交流的过程中,学生不知不觉地掌握了新的知识要素,可谓是“春风潜入夜,润物细无声”。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,让学生在学习小组中合作探究极具挑战性的问题,这给数学课堂插上了想象的翅膀,满足了学生的好奇心,激发了学生的求知欲,让数学学习显得卓有成效。
练习1
1.完成教材第79页“做一做”。
学生独立完成,完成后集体订正,让学生说一说用到了什么运算定律。
2.完成教材第80页练习十九第1,3题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。
【参考答案】 做一做:1.(1)3.3 (2)1.38 1.75 0.25
2. 1.88+2.3+3.7
=1.88+(2.3+3.7)
=1.88+6
=7.88
5.17-1.8-3.2
=5.17-(1.8+3.2)
=5.17-5
=0.17
4.02-3.5+0.98
=4.02+0.98-3.5
=5-3.5
=1.5
13.7+0.98+0.02+4.3
=(13.7+4.3)+(0.98+0.02)
=18+1
=19
练习十九:
1. 5.6+2.7+4.5
=8.3+4.5
=12.8
9.14-1.43-4.57
=9.14-(1.43+4.57)
=9.14-6
=3.14
77+2.7+2.8+25 0.38+0.36+2.64
=(77+25)+(2.7+2.8) =0.38+(0.36+2.64)
=102+5.5 =0.38+3
=107.5 =3.38
8.7-5.69+2.03 5.26+3.43+0.74
=3.01+2.03 =(5.26+0.74)+3.43
=5.04 =6+3.43
=9.43
51.27-8.03-1.34 1.29+3.7+0.71+6.3
=43.24-1.34 =(1.29+0.71)+(3.7+6.3)
=41.9 =2+10
=12
10.75+0.4-9.86 3.9+4.08+3.92+1.1
=11.15-9.86 =(3.9+1.1)+(4.08+3.92)
=1.29 =5+8
=13
3.11.42-7.5+2.35=6.27(元)
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学了什么知识 有什么收获
预设 生1:整数加减法的运算定律和性质对于小数加减法同样适用。
生2:合理地选择运算定律可以使运算更加简便。
作业1
教材第80页练习十九第2,4,5题。
作业2
完成相关习题。
整数加法运算定律推广到小数 加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法性质a-b-c=a-(b+c) 0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+0.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =(0.6+3.4)+(7.91+0.09) =11.91+0.09 =4+8 =12 =12
本课教材是在学生近期掌握了小数的意义和性质以及前面非常熟悉的整数加减法的基础上安排学习的,是学生日常生活的需要和进一步学习研究的需要,理解和掌握小数加减法的算理和算法是小学生基本的而且是必备的数学知识、技能与方法。这一教学内容与老教材相比,计算不再是枯燥乏味,而是选择学生熟悉的感兴趣的素材,以此作为计算教学的背景,可以让学生感到学习同样是生动、有趣的,使学生在解答用小数计算的实际问题时,理解小数加减法的算理,掌握小数运算的基本方法。另外,小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加减法,学生会有似曾相识的感觉。教材紧紧抓住学生的这一认知特点,有意不给出小数加减法的计算过程,不概括小数的加减法法则,而是刻意引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新知中。在本课的教学设计上,概括为以下几个特点:
1.准确定位,提高课堂效率。本班学生对整数加法的交换律、结合律及减法的性质已熟练掌握,能正确运用于加减简便计算,根据这一认知和技能水平,教学中不以复习铺垫旧知来实现知识迁移,而是直截了当引出新课的情境,提高了40分钟的课堂效率。
2.实现情境创设激发学生学习新知识的愿望。教学情境是直接为教学目标、教学内容服务的,是学生掌握知识形成能力、发展心理品质的环境。通过有激励性的四项技能竞赛情境导入,充分激发学生学习新知的欲望,使学生自觉地进行小数加减简便算法的探索活动,融入新知识的学习中。
3.调动学生已有的生活知识经验构建数学模型。结合学生已有的生活经验,大胆放手,给学生思考的空间,成为数学学习的主人。
4.练习设计具有层次性。课堂练习是学生学习内容的重复反应或拓展,课堂练习能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况。本课通过基础知识的巩固练习、新知的应用、开放题思维训练,使三个层次的学生都有所获、有所悟,并体验到成功的快乐,增强了学生学习信心。
在本节课的教学过程中,因为本课教学内容有数字的特殊性,在创设趣味性、有效性、真实性的最佳的教学情境这方面比较欠缺。
再次教学中,要设置与生活有密切联系的生活情境,从而调动学生的学习积极性,激发学生的求知欲望。
用简便方法计算。
(1)0.57+13.36+1.43+6.64
(2)7.9-3.27-0.73+1.1
[名师点拨] 整数的运算定律对于小数同样适用。在(1)中,0.57和1.43相加可以凑成整数,13.36和6.64相加可以凑成整数。在(2)中,7.9和1.1相加可以凑成整数,3.27和0.73相加可以凑成整数。
[解答] (1)0.57+13.36+1.43+6.64
=(0.57+1.43)+(13.36+6.64)
=2+20
=22
(2)7.9-3.27-0.73+1.1
=(7.9+1.1)-(3.27+0.73)
=9-4
=5
【知识拓展】 小数的加减法的简便计算和我们前面学习的整数的加减法的简便计算实质是一样的。在算式中添括号时要注意所添括号前面的符号以及括号中的符号应该怎样变化等问题。
加减法的来历
古时候,还没有加减法,商人们做生意时就特别麻烦。但他们还是很聪明的,他们发明了最原始的加法和减法。比如他们要出售一瓶酒,就会在他们的账本上画一道“-”,等到所有的酒都卖完了,他们就会一个一个清点“-”的个数,从而得到他们的销量。如果他们要购进一瓶酒,他们就会在账本上画一个“+”,过后,也用同样的方法计算他们的采购量。这种最原始的记号就逐渐演化为现在的减号和加号,加减法也由此产生了。
村长“选举”
年迈的慢羊羊村长决定选拔村里最有潜力的同学将来接替自己的村长工作,于是,它就给大伙儿出示了一组题目,看看谁能在最短的时间内又对又快地做出来。
15.34+2.98=
56.28-10.2=
89.35+9.98=
13.65-3.98=
美羊羊高兴地想:“我可是计算高手,这次的比赛,我一定能胜利!”于是,它在最短的时间内拿起笔进行笔算。沸羊羊也赶紧进行计算,就连平时对什么都不在乎的懒羊羊也迅速地动起笔来。只有喜羊羊坐在那里沉思了好一会,才拿起笔。很快,喜羊羊就第一个做出来了。
慢羊羊村长立刻宣布:“我们的村长候选人是喜羊羊。”美羊羊不服气地问喜羊羊:“你是怎样做得这么快的 ” 喜羊羊说:“我发现这几个数比较接近整数,于是我就用了整数的简便方法进行计算。如:
15.34+2.98 56.28-10.2
=15.34+3-0.02 =56.28-10-0.2
=18.34-0.02 =46.28-0.2
=18.32 =46.08
美羊羊恍然大悟:“我懂了。小数的计算原来和整数是有联系的,都怪我没有好好思考,今后我一定要向你学习。”
同学们,你能算出慢羊羊村长出的另外两道题吗
【参考答案】 89.35+9.98
=89.35+10-0.02
=99.35-0.02
=99.33
13.65-3.98
=13.65-4+0.02
=9.65+0.02
=9.67