华东师大版七年级下册数学 9.1.3 三角形的三边关系 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
三角形的三边关系
1. 现有2cm, 4cm , 5cm, 7cm长的线段，怎样取三条，可以连成三角形，从中你发现什么？
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① 不是任意长度的三条线段都能首尾相连组成三角形。
想一想
② 既然不是，那么满足什么样的数量
关系的线段才能组成三角形？
发现：
９.1.3 三角形的三边关系
二.画一个三边分别为7cm，5cm，4cm的三角形。
画法步骤：
（1）先画线段AB=7cm；
（2）以点A为圆心，5cm长为半径画圆弧：
（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，
两弧相交于点C；
（4）连接AC、BC 。
ABC 就是所要画的三角形。
试一试：你能用类似的方法画出三边长分别为：
9cm,5cm,4cm的三角形吗？ 7cm,4cm,2cm呢？
猜一猜
三条线段满足什么数量关系才能构成三角形？
猜想：两条较短线段的和大于第三条最长的线段
猜想:三角形的任何两边的和大于第三边
你能用什么方法说明自己的猜想是正确的？（把你的想法与同伴交流一下）。
生活中的三角形：
上学：
小明家到学校共有三条路，根据你的生活经历，你认为他应该选择哪条路线， 谈谈你的理由。
家
学校
一号
二号
三号
A
B
C
数学推理:三角形的三边关系
由小明的上学路线可知
AC + BC ( ) AB
A
C
B
﹥
1。这个不等式是否对任何三角形都成立？
答：成立
理由：两点之间，线段最短。
猜想正确，
三角形的三边关系：
三角形的任何两边的和大于第三边 。
提示：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
（口答）下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm
(2) 因为4cm+5cm<10cm，
所以这三条线段不能组成一个三角形.
(3) 因为3cm+5cm=8cm，
所以这三条线段不能组成一个三角形.
练一练
(1) 因为10cm+7cm>15cm，
所以这三条线段能组成一个三角形.
解：
(4) 因为4cm+5cm>6cm，
所以这三条线段能组成一个三角形.
考一考
1、已知△ABC是等腰三角形.
（1）如果它的两条边的长分别为 8㎝和3㎝，那么它的周长是﹍﹍ ㎝
（2）如果它的周长为18 ㎝，一条边的长4 ㎝，那么腰长是﹍﹍ ㎝
2、一木工有两根长分别40厘米60厘米的木条，要另找一 根木条，钉成一个三角木架。问第三根木条的长度应在什么范围内？
三角形具有……
稳定性
稳定性在生活中的运用举例:
稳定性在生活中的运用举例:
稳定性在生活中的运用举例:
稳定性在生活中的运用举例:
小结：
我学会了
　2、三角形具有稳定性
三角形的三边关系定理：三角形的任何两边的和大于第三边
1、
谢 谢