华东师大版七年级下册数学 10.5 图形的全等 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 10.5 图形的全等 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 11:18:25 | ||
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文档简介
《图形的全等》教学设计
一、指导思想
① 动手操作，让学生获得亲身体验，在体验基础上展开合理的想象、思考。
② 学生进行合作、交流。让各小组成员的每一位学生为共同目标群策群力，取他人思考之长处，补自己的短处。
③ 张扬学生的个性，鼓励学生把自己的所思与所做用数学语言表达出来。
④ 让学生感知：数学源于生活，服务于生活。数学是有用的，就在我们身边。从我们身边的事物说起，构筑全等大厦的基石，
⑤ 在教学过程中，引领学生探索，形成思维竞争氛围；培养学生的态度、情感、价值观，养成勇于思考，善于发言的好习惯。
二、教材内容的地位
图形全等的知识在初中平面几何中有着直接的应用，在高中段立体几何、解析几何中也离不开它，可谓应用广泛。教材将《图形的全等》安排在七年级（下）第10章第五节，对以后八年级学习《全等三角形》以及九年级上册学习《图形的相似》起着“铺垫”作用。《图形的全等》中的基本思想与基本技能很重要，所体现的数学思想方法丰富而深刻。
三、达成的教学目标
1、知识要求目标
第一、要求学生掌握全等形的含义，能迅速而正确地指出两个位置不同的全等形的对应顶点、对应边、对应角。第二、要求学生掌握全等形的特征（性质），并能依据全等这一条件，计算出多边形的边长和角度。第三、掌握全等形的识别法（判定），并通过探究能将某些图形合理分割成全等形。
2．情感态度价值观目标
让学生经历合理分割使之成为全等形的探索过程，让学生经历用数学语言，数学符号描述客观事物的过程，感知现实世界与数学世界之间的联系，感知数学世界内部形与形、数与形的联系，感悟抽象概括数形结合等想想在知识发生、发展中所起的作用。通过独立思考、合作交流，培养学生既要“自力更生”又要“争取外援”的优秀学习品质。
3.设计具体过程
一、寻找新旧知识联系，促成学生有意义学习
教师导入：“同学们在前面学习了图形的平移、旋转和轴对称，并且了解了这些变换的特征和识别方法。今天我们来学习《图形的全等》，全等形有什么样的特征？
设计目的：教师的三言两语，从已知知识的“相似”导出全新知识的“全等”，勾起学生的回忆，引领学生用类比法去研究“全等”，以避免研究的盲目性与不确性。
阅读后，教师提出问题1：“什么叫全等形？” 、“请同学们列举教室内所能观察到的全等图形？”
设计目标：检验阅读的效果。教室内前后两块黑板，窗户上的玻璃，前黑板上方的国旗上的4颗小红五角星等等都是全等形。让学生去发现，从而理解数学离不开生活，生活离不开数学，全等形是从实际中抽象出来的。
学生回答后，教师提出问题2：相似图形有哪些特征呢？
设计目标：通过填表，让众多同学明了：新内容“图形的全等”是从图形的变换得到的
全等图形的特征：1.两个能够完全重合的图形称为全等图形；2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形；3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。4.全等图形的形状和大小都相同
二、语言表述，促成学生内化基本知识
上述任务完成后，教师提出问题3：“什么叫全等图形的对应顶点，对应边、对应角？观察图中的两三角形，其中的一个经过怎样的运动后可以和另一个图形重合？”
设计目标：让学生在运动中抓住本质：翻折、平移、旋转之后能重合的顶点叫对应顶点，能够重合的边叫对应边，能够重合的角叫对应角。
A D
B C E F
对于书本上的思考，不同的学生很可能有不同的运动方式（平移、翻折、旋转的前后次序不同），不同的学生有不同的运动方向（平移时向上或向下或向左或向右的前后次序不同，旋转时顺时针、逆时针也可能不同）。教师要尊重学生，课堂要体现学生思维的多样性，让学生思维操作过程用自己的语言表现出来，不要过早地把教师自己预设的运动方式、运动方向强加给学生。等学生讲完之后，用Flash动画展示给学生看。
三、探求解题过程，激活创造性思维
上述任务完成后，教师继续提出问题4： “全等多边形的特征？
例1、设计目标：通过本题的解决，让学生感悟形形联系，数形结合，用数学符号、数学式子描述图形，计算图形中线段的长度，角的大小，帮助学生掌握全等多边形的特征即全等多边形的对应角相等，对应边也相等。
解题过程以学生思考、学生讲解为主。只有当学生无法完成时，教师再加以点拔。根据班级学生情况，教师估计学生能够很快回答出对应顶点、对应边、对应角，根据全等多边形的对应边和对应角相等.
例1: 如图△ABC沿着BC的方向平移△DEF ，∠A =80度， ∠B =60度，求∠F的度数。
A D
B E C F
能力提升：已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。
当上述任务完成后，让学生们完成三角形分割：一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗 你能把它分成三个、四个全等的三角形吗 请试试看!
当上述任务完成后，教师相继出示例2：至少设计四种方案将正方形分割成4个全等的多边形。
设计目标：帮助学生掌握全等识别即对应边相等、对应角相等的多边形是全等多边形。采用这个过程有利于激发学生的创造性思维，培养合作学习的意识，养成合作交流的习惯，培养不屈不挠追求真理的精神境界。
各组代表阐述小组成果，全班分享。教师期待的答案如图：
4、归纳小结，练习巩固，促使学生活学活用
上述任务全部完成后，教师让学生进行小结：“学习了些什么内容？”、“将图形分割成全等形的切身感受？”
一、指导思想
① 动手操作，让学生获得亲身体验，在体验基础上展开合理的想象、思考。
② 学生进行合作、交流。让各小组成员的每一位学生为共同目标群策群力，取他人思考之长处，补自己的短处。
③ 张扬学生的个性，鼓励学生把自己的所思与所做用数学语言表达出来。
④ 让学生感知：数学源于生活，服务于生活。数学是有用的，就在我们身边。从我们身边的事物说起，构筑全等大厦的基石，
⑤ 在教学过程中，引领学生探索，形成思维竞争氛围；培养学生的态度、情感、价值观，养成勇于思考，善于发言的好习惯。
二、教材内容的地位
图形全等的知识在初中平面几何中有着直接的应用，在高中段立体几何、解析几何中也离不开它，可谓应用广泛。教材将《图形的全等》安排在七年级（下）第10章第五节，对以后八年级学习《全等三角形》以及九年级上册学习《图形的相似》起着“铺垫”作用。《图形的全等》中的基本思想与基本技能很重要，所体现的数学思想方法丰富而深刻。
三、达成的教学目标
1、知识要求目标
第一、要求学生掌握全等形的含义，能迅速而正确地指出两个位置不同的全等形的对应顶点、对应边、对应角。第二、要求学生掌握全等形的特征（性质），并能依据全等这一条件，计算出多边形的边长和角度。第三、掌握全等形的识别法（判定），并通过探究能将某些图形合理分割成全等形。
2．情感态度价值观目标
让学生经历合理分割使之成为全等形的探索过程，让学生经历用数学语言，数学符号描述客观事物的过程，感知现实世界与数学世界之间的联系，感知数学世界内部形与形、数与形的联系，感悟抽象概括数形结合等想想在知识发生、发展中所起的作用。通过独立思考、合作交流，培养学生既要“自力更生”又要“争取外援”的优秀学习品质。
3.设计具体过程
一、寻找新旧知识联系，促成学生有意义学习
教师导入：“同学们在前面学习了图形的平移、旋转和轴对称，并且了解了这些变换的特征和识别方法。今天我们来学习《图形的全等》，全等形有什么样的特征？
设计目的：教师的三言两语，从已知知识的“相似”导出全新知识的“全等”，勾起学生的回忆，引领学生用类比法去研究“全等”，以避免研究的盲目性与不确性。
阅读后，教师提出问题1：“什么叫全等形？” 、“请同学们列举教室内所能观察到的全等图形？”
设计目标：检验阅读的效果。教室内前后两块黑板，窗户上的玻璃，前黑板上方的国旗上的4颗小红五角星等等都是全等形。让学生去发现，从而理解数学离不开生活，生活离不开数学，全等形是从实际中抽象出来的。
学生回答后，教师提出问题2：相似图形有哪些特征呢？
设计目标：通过填表，让众多同学明了：新内容“图形的全等”是从图形的变换得到的
全等图形的特征：1.两个能够完全重合的图形称为全等图形；2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形；3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。4.全等图形的形状和大小都相同
二、语言表述，促成学生内化基本知识
上述任务完成后，教师提出问题3：“什么叫全等图形的对应顶点，对应边、对应角？观察图中的两三角形，其中的一个经过怎样的运动后可以和另一个图形重合？”
设计目标：让学生在运动中抓住本质：翻折、平移、旋转之后能重合的顶点叫对应顶点，能够重合的边叫对应边，能够重合的角叫对应角。
A D
B C E F
对于书本上的思考，不同的学生很可能有不同的运动方式（平移、翻折、旋转的前后次序不同），不同的学生有不同的运动方向（平移时向上或向下或向左或向右的前后次序不同，旋转时顺时针、逆时针也可能不同）。教师要尊重学生，课堂要体现学生思维的多样性，让学生思维操作过程用自己的语言表现出来，不要过早地把教师自己预设的运动方式、运动方向强加给学生。等学生讲完之后，用Flash动画展示给学生看。
三、探求解题过程，激活创造性思维
上述任务完成后，教师继续提出问题4： “全等多边形的特征？
例1、设计目标：通过本题的解决，让学生感悟形形联系，数形结合，用数学符号、数学式子描述图形，计算图形中线段的长度，角的大小，帮助学生掌握全等多边形的特征即全等多边形的对应角相等，对应边也相等。
解题过程以学生思考、学生讲解为主。只有当学生无法完成时，教师再加以点拔。根据班级学生情况，教师估计学生能够很快回答出对应顶点、对应边、对应角，根据全等多边形的对应边和对应角相等.
例1: 如图△ABC沿着BC的方向平移△DEF ，∠A =80度， ∠B =60度，求∠F的度数。
A D
B E C F
能力提升：已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。
当上述任务完成后，让学生们完成三角形分割：一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗 你能把它分成三个、四个全等的三角形吗 请试试看!
当上述任务完成后，教师相继出示例2：至少设计四种方案将正方形分割成4个全等的多边形。
设计目标：帮助学生掌握全等识别即对应边相等、对应角相等的多边形是全等多边形。采用这个过程有利于激发学生的创造性思维，培养合作学习的意识，养成合作交流的习惯，培养不屈不挠追求真理的精神境界。
各组代表阐述小组成果，全班分享。教师期待的答案如图：
4、归纳小结，练习巩固，促使学生活学活用
上述任务全部完成后，教师让学生进行小结：“学习了些什么内容？”、“将图形分割成全等形的切身感受？”