华东师大版七年级下册数学 10.1.2 轴对称的再认识 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 10.1.2 轴对称的再认识 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 208.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 11:25:58 | ||
图片预览
文档简介
《生活中的轴对称》教学设计
教学设计思想：
学生生活在图形世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，教材提供了飞机、脸谱、蝴蝶、奖杯等图片，目的是使学生从这些图形中抽象出它们的共同特征，教材在安排上通过学生观察图片，鼓励学生探索轴对称现象的共同特征，又给学生的自主探索留有很大的空间。轴对称现象是学生新接触的一个教学内容。学生需具备初步的几何识别能力，观察能力和分析问题的能力，教学中充分利用这部分内容的特点，要求学生体会所学内容与现实世界的广泛联系，体会轴对称的数学内涵和文化价值。
教学目标：
知识与技能：
1．通过生活中的具体实例认识轴对称，能说出轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
2．能识别简单的轴对称图形，画出其对称轴，找到对称点
3．发展观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。
过程与方法：
在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。
情感态度价值观：
欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值。
教学重点：
准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。
教学难点：
轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。
教具准备：
多媒体和关于轴对称的图片
学生课前准备：
每人准备一张纸和一把剪刀
课时安排
1课时
教学过程：
一、情景创设
欣赏舞蹈《千手观音》，这段震撼的舞蹈是数学上的什么美？我们生活在一个充满对称的世界中，对称给人以平衡、和谐之美。今天我们一起探索学习《生活中的轴对称》
【设计意图】：创设情景将生活中的动态对称美展示出来，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来。
二、探索研讨
1.发现美
欣赏身边的数学美
细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、剪纸等,能发现它们有什么共同特征？（投影显示）
请同学们细心观察动画后，思考问题（投影显示）
问题1.观察这些图形,它们有什么共同特征？
问题2.你能将上图中的图形沿某条直线折叠，使直线两旁的部分完全重合吗？
[教学说明：让学生通过观察、讨论得出规律。]
2．探索美
探究一：轴对称的概念
动手做一做（活动）
将同学们准备好的一张纸对折后，然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形，想一想,展开后会是一个什么样的图形？观察所得到的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？
小组交流：什么样的图形是轴对称图形？
通过学生的回答归纳定义：
如果一个图形沿着某条直线对折，对折后的两面部分能够完全重合，就称这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。
在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形，你能举例说说吗？
【设计意图】：让同学们从动手实践中总结出结论：剪出来的图形关于折线对称]。
及时练一练：
1.下面的标志，从几何图形的角度看哪些是轴对称图形？
2.观察图10.1.1中的各个图形，你能找出它们的对轴对称吗？画一画,是否有些图形的对称轴不止一条呢
除了我们看到的五角星，正方形，还有哪些常见图形是轴对成图形呢？
出示图表总结常见几何图形是否为轴对称图形，对称轴条数。
通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化。学生在尝试运用轴对称图形的概念和基本特征解决上述问题的过程中，进一步加深了对轴对称图形概念的理解。
探究二：两个图形成轴对称
动图展示把一个轴对称图形沿对称轴剪开，并同时匀速向两边分离，一个图形变成了两个，这两个图形也给人一种对称的美感，生活中有许多这样的图形，我们应该如何表述它们的关系呢？
总结：每组图片中都有两个图形，并且沿着一条直线对称后，这两个图形完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这两条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即对折后两图形中互相重合的点）叫做对称点。
1.确定 A、B、C 三点的对称点A1、B1、 C1
2.讨论AC与A1C1之间的关系，∠ACB与∠ A1C1B1的大小。
思考：
根据你对轴对称的理解，你能发现轴对称有哪些基本特征？
学生归纳总结：
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
练习：
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F=
探究三：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系
议一议：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别？
区别：
两个图形成轴对称涉及 图形，轴对称图形是对 图形而言的
轴对称图形与两个图形成轴对称的联系（可借助上图思考）：
联系：
可以把 沿对称轴分成 的两个图形；也可以把 的图形看成 。
【设计意图】：在学生的发现中，使学生进一步体会轴对称现象的特点，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，学生理解即可，暂不深究。
反思与回顾
（1）本节课你学会了些什么？你有哪些收获？还有什么疑问？
（2）通过本节课学习，你学会了哪些？有哪些收获：还有什么疑问？
（3）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？
[教学说明：让学生谈谈对这两个概念的理解，以及存在的疑问。]
区别:
轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
联系：
都能沿着某条直线折叠重合。这条直线都对称轴。
小结作业：
数学源于生活，对称之美一直在我们身边，并且给我们带来丰富多彩的视觉享受。让我们走出去发现身边的美！
作业
习题：（1）课本P100，练习1,2
（2）收集生活中具有轴对称图形特征的图片与物体，和同学一起欣赏交流。
板书设计
10.1.1生活中的轴对称轴对称图形（学生作品展示）两个图形成轴对称轴对称基本特征轴对称与成轴对称图形的区别和练习
教学设计思想：
学生生活在图形世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，教材提供了飞机、脸谱、蝴蝶、奖杯等图片，目的是使学生从这些图形中抽象出它们的共同特征，教材在安排上通过学生观察图片，鼓励学生探索轴对称现象的共同特征，又给学生的自主探索留有很大的空间。轴对称现象是学生新接触的一个教学内容。学生需具备初步的几何识别能力，观察能力和分析问题的能力，教学中充分利用这部分内容的特点，要求学生体会所学内容与现实世界的广泛联系，体会轴对称的数学内涵和文化价值。
教学目标：
知识与技能：
1．通过生活中的具体实例认识轴对称，能说出轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
2．能识别简单的轴对称图形，画出其对称轴，找到对称点
3．发展观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。
过程与方法：
在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。
情感态度价值观：
欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值。
教学重点：
准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。
教学难点：
轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。
教具准备：
多媒体和关于轴对称的图片
学生课前准备：
每人准备一张纸和一把剪刀
课时安排
1课时
教学过程：
一、情景创设
欣赏舞蹈《千手观音》，这段震撼的舞蹈是数学上的什么美？我们生活在一个充满对称的世界中，对称给人以平衡、和谐之美。今天我们一起探索学习《生活中的轴对称》
【设计意图】：创设情景将生活中的动态对称美展示出来，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来。
二、探索研讨
1.发现美
欣赏身边的数学美
细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、剪纸等,能发现它们有什么共同特征？（投影显示）
请同学们细心观察动画后，思考问题（投影显示）
问题1.观察这些图形,它们有什么共同特征？
问题2.你能将上图中的图形沿某条直线折叠，使直线两旁的部分完全重合吗？
[教学说明：让学生通过观察、讨论得出规律。]
2．探索美
探究一：轴对称的概念
动手做一做（活动）
将同学们准备好的一张纸对折后，然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形，想一想,展开后会是一个什么样的图形？观察所得到的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？
小组交流：什么样的图形是轴对称图形？
通过学生的回答归纳定义：
如果一个图形沿着某条直线对折，对折后的两面部分能够完全重合，就称这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。
在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形，你能举例说说吗？
【设计意图】：让同学们从动手实践中总结出结论：剪出来的图形关于折线对称]。
及时练一练：
1.下面的标志，从几何图形的角度看哪些是轴对称图形？
2.观察图10.1.1中的各个图形，你能找出它们的对轴对称吗？画一画,是否有些图形的对称轴不止一条呢
除了我们看到的五角星，正方形，还有哪些常见图形是轴对成图形呢？
出示图表总结常见几何图形是否为轴对称图形，对称轴条数。
通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化。学生在尝试运用轴对称图形的概念和基本特征解决上述问题的过程中，进一步加深了对轴对称图形概念的理解。
探究二：两个图形成轴对称
动图展示把一个轴对称图形沿对称轴剪开，并同时匀速向两边分离，一个图形变成了两个，这两个图形也给人一种对称的美感，生活中有许多这样的图形，我们应该如何表述它们的关系呢？
总结：每组图片中都有两个图形，并且沿着一条直线对称后，这两个图形完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这两条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即对折后两图形中互相重合的点）叫做对称点。
1.确定 A、B、C 三点的对称点A1、B1、 C1
2.讨论AC与A1C1之间的关系，∠ACB与∠ A1C1B1的大小。
思考：
根据你对轴对称的理解，你能发现轴对称有哪些基本特征？
学生归纳总结：
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
练习：
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F=
探究三：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系
议一议：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别？
区别：
两个图形成轴对称涉及 图形，轴对称图形是对 图形而言的
轴对称图形与两个图形成轴对称的联系（可借助上图思考）：
联系：
可以把 沿对称轴分成 的两个图形；也可以把 的图形看成 。
【设计意图】：在学生的发现中，使学生进一步体会轴对称现象的特点，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，学生理解即可，暂不深究。
反思与回顾
（1）本节课你学会了些什么？你有哪些收获？还有什么疑问？
（2）通过本节课学习，你学会了哪些？有哪些收获：还有什么疑问？
（3）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？
[教学说明：让学生谈谈对这两个概念的理解，以及存在的疑问。]
区别:
轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
联系：
都能沿着某条直线折叠重合。这条直线都对称轴。
小结作业：
数学源于生活，对称之美一直在我们身边，并且给我们带来丰富多彩的视觉享受。让我们走出去发现身边的美！
作业
习题：（1）课本P100，练习1,2
（2）收集生活中具有轴对称图形特征的图片与物体，和同学一起欣赏交流。
板书设计
10.1.1生活中的轴对称轴对称图形（学生作品展示）两个图形成轴对称轴对称基本特征轴对称与成轴对称图形的区别和练习