华东师大版七年级下册数学 10.3.2 旋转的特征 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 10.3.2 旋转的特征 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 807.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 11:28:06 | ||
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文档简介
10.3.2旋转的特征
一、教材分析
教材通过现实生活中的大量的实例引入了旋转这一概念，接着引导学生探索、发现旋转后所得图形与原图形的对应点，对于线段，对应角之间的位置关系与数量关系，并要求学生会根据这些关系处理图形的旋转问题.
二、学情分析
学生在此之前已经学习了图形的平移，初步积累了一定的图像变换的数学活动经验，在此基础上，通过观察图片，探索旋转现象的特征，动手操作，亲自实践，体验到数学活动的乐趣，以促进学生对旋转的体验和理解.
三、教学目标
知识与技能：1、让学生掌握旋转变换的特征；
初步学会利用旋转的特征解决简单的图形问题；
3、能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
过程与方法：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，归纳出旋转的特征，掌握画图技巧.
情感态度价值观：掌握有关画图的技能、培养初步的审美能力，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用.
四、教学重、难点
重点：探索旋转的特征，作出旋转图形.
难点：旋转的特征的应用.
五、教学过程：
教师活动 学生活动 设计意图
复习旧知，导入新课1、情景引入展示如下一副美丽的图片.提问：如何设计这个美丽的图案呢？相信学完了本节旋转的特征后，你就能做到.（引出课题：10.3.2旋转的特征）2、复习回顾什么叫旋转，它由哪些要素确定？观察下图说出图形的形成过程,并说出它们相互对应的点、线段与角.教师活动 学生欣赏.学生回答，可以互相交流.学生活动 巧妙的利用大家熟悉的风车引入，既激发了学习的兴趣，又为本节课的学习做好铺垫.复习旧知为新课的学习做准备.设计意图
（3）平移的特征有哪些？ 学生回答，可以互相交流. 复习平移的特征，对于本节课从哪些内容进行探索，做到有的放矢.
二、观察理解，探究规律探索一:观察下图，三角形在旋转前后是否有变化？有哪些线段相等？有哪些角相等？（1）图形的形状和大小不变；（2）对应线段相等，对应角相等.探索二:△ABC 绕点O逆时针旋转 90°得到△A′B′C′，图中除了对应线段、对应角相等，还有哪些线段相等？还有哪些角相等？ 对应点到旋转中心的距离相等；（4）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了同样大小的角度,（即旋转角相等.）课堂练习1.如图所示，△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：旋转中心是_____,旋转角是_____________;经过旋转，点A、B分别移到了__________;(3)若AO=3cm，则CO=________;(4)若∠AOC=55°，∠AOD=25°,则∠BOD=______,∠BOC=_______.教师活动 学生观察、思考，并总结回答.学生观察、思考，并总结回答.按照要求完成，回答，并互相检查.学生活动 通过实例，感受旋转的特征.观察△ABC 和△A′B′C′的关系，让学生进行交流，进一步概括出旋转的特征.深化对旋转的特征的理解.设计意图
三、例题讲解例1、画△ABC绕顶点A逆时针旋转90°的图形.课堂练习2（P122练习）如右图，画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.问题1：回顾引入部分的风车，结合例1的作图过程，自己设计制作风车.教师总结，并展示制作过程：将△ABC绕点A逆时针旋转90°,旋转三次，便可得到风车.问：还可以如何设计？四、巩固提高1、如图四边形ABCD是正方形,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．(1) 旋转中心是哪一点 (2) 旋转了多少度 (3) 如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形 教师活动 学生理解、体会做法.学生独立动手完成.学生观察、思考、讨论、交流.学生讨论，回答.学生活动 对旋转的特征的应用，形成从感性 理性 感性的认知过程.从中感悟规律.学以致用.巩固新知，加强理解，培养学生的读图能力，观察能力和归纳能力.设计意图
2、如图，△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ADE，则点B的对应点是________, ∠BAC=∠_______,AB=_______，△ACD是 ________三角形.若△ABC的周长为12厘米，面积为6平方厘米，则△ADE的周长=______,△ADE的面积=________. 按要求完成，再回答. 培养学生解决数学问题的能力.
五、课堂小结一、这节课学会了什么？1、探索出了旋转的四个特征;2、利用特征画旋转图形，解决数学问题.二、这节课思维上有什么收获？通过观察图形的特征，归纳出蕴含的数学规律：学习几何的必备素养. 学生总结，回答. 以提问的方式从知识，思维两个方面总结学习心得，进行归纳小结.
六、作业1、课本122页练习1、2;2、画任意一个三角形,利用旋转的特征,设计画出风车图案;3、配套练习八.
六、板书设计
10.3.2 旋转的特征特征：1、图形的形状和大小不变；2、对应线段相等，对应角相等.3、对应点到旋转中心的距离相等；4、旋转角相等. 多媒体 例1：小结：
55 °
一、教材分析
教材通过现实生活中的大量的实例引入了旋转这一概念，接着引导学生探索、发现旋转后所得图形与原图形的对应点，对于线段，对应角之间的位置关系与数量关系，并要求学生会根据这些关系处理图形的旋转问题.
二、学情分析
学生在此之前已经学习了图形的平移，初步积累了一定的图像变换的数学活动经验，在此基础上，通过观察图片，探索旋转现象的特征，动手操作，亲自实践，体验到数学活动的乐趣，以促进学生对旋转的体验和理解.
三、教学目标
知识与技能：1、让学生掌握旋转变换的特征；
初步学会利用旋转的特征解决简单的图形问题；
3、能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
过程与方法：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，归纳出旋转的特征，掌握画图技巧.
情感态度价值观：掌握有关画图的技能、培养初步的审美能力，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用.
四、教学重、难点
重点：探索旋转的特征，作出旋转图形.
难点：旋转的特征的应用.
五、教学过程：
教师活动 学生活动 设计意图
复习旧知，导入新课1、情景引入展示如下一副美丽的图片.提问：如何设计这个美丽的图案呢？相信学完了本节旋转的特征后，你就能做到.（引出课题：10.3.2旋转的特征）2、复习回顾什么叫旋转，它由哪些要素确定？观察下图说出图形的形成过程,并说出它们相互对应的点、线段与角.教师活动 学生欣赏.学生回答，可以互相交流.学生活动 巧妙的利用大家熟悉的风车引入，既激发了学习的兴趣，又为本节课的学习做好铺垫.复习旧知为新课的学习做准备.设计意图
（3）平移的特征有哪些？ 学生回答，可以互相交流. 复习平移的特征，对于本节课从哪些内容进行探索，做到有的放矢.
二、观察理解，探究规律探索一:观察下图，三角形在旋转前后是否有变化？有哪些线段相等？有哪些角相等？（1）图形的形状和大小不变；（2）对应线段相等，对应角相等.探索二:△ABC 绕点O逆时针旋转 90°得到△A′B′C′，图中除了对应线段、对应角相等，还有哪些线段相等？还有哪些角相等？ 对应点到旋转中心的距离相等；（4）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了同样大小的角度,（即旋转角相等.）课堂练习1.如图所示，△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：旋转中心是_____,旋转角是_____________;经过旋转，点A、B分别移到了__________;(3)若AO=3cm，则CO=________;(4)若∠AOC=55°，∠AOD=25°,则∠BOD=______,∠BOC=_______.教师活动 学生观察、思考，并总结回答.学生观察、思考，并总结回答.按照要求完成，回答，并互相检查.学生活动 通过实例，感受旋转的特征.观察△ABC 和△A′B′C′的关系，让学生进行交流，进一步概括出旋转的特征.深化对旋转的特征的理解.设计意图
三、例题讲解例1、画△ABC绕顶点A逆时针旋转90°的图形.课堂练习2（P122练习）如右图，画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.问题1：回顾引入部分的风车，结合例1的作图过程，自己设计制作风车.教师总结，并展示制作过程：将△ABC绕点A逆时针旋转90°,旋转三次，便可得到风车.问：还可以如何设计？四、巩固提高1、如图四边形ABCD是正方形,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．(1) 旋转中心是哪一点 (2) 旋转了多少度 (3) 如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形 教师活动 学生理解、体会做法.学生独立动手完成.学生观察、思考、讨论、交流.学生讨论，回答.学生活动 对旋转的特征的应用，形成从感性 理性 感性的认知过程.从中感悟规律.学以致用.巩固新知，加强理解，培养学生的读图能力，观察能力和归纳能力.设计意图
2、如图，△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ADE，则点B的对应点是________, ∠BAC=∠_______,AB=_______，△ACD是 ________三角形.若△ABC的周长为12厘米，面积为6平方厘米，则△ADE的周长=______,△ADE的面积=________. 按要求完成，再回答. 培养学生解决数学问题的能力.
五、课堂小结一、这节课学会了什么？1、探索出了旋转的四个特征;2、利用特征画旋转图形，解决数学问题.二、这节课思维上有什么收获？通过观察图形的特征，归纳出蕴含的数学规律：学习几何的必备素养. 学生总结，回答. 以提问的方式从知识，思维两个方面总结学习心得，进行归纳小结.
六、作业1、课本122页练习1、2;2、画任意一个三角形,利用旋转的特征,设计画出风车图案;3、配套练习八.
六、板书设计
10.3.2 旋转的特征特征：1、图形的形状和大小不变；2、对应线段相等，对应角相等.3、对应点到旋转中心的距离相等；4、旋转角相等. 多媒体 例1：小结：
55 °