人教版数学四年级下册 总复习 统计与概率 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册 总复习 统计与概率 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 333.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 07:54:49 | ||
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文档简介
3 统计与概率
在统计与概率部分,本节的复习内容安排了平均数和复式条形统计图。在复习平均数方面,会求简单数据的平均数,运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单的实际问题。在复习复式条形统计图上,让学生再次经历根据统计表中的数据制作复式条形统计图,学会看懂此种统计图,并复习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,形成统计的观念。通过本节统计与概率的整理和复习,加强学生对数据的简单分析,使学生进一步体会统计和概率的知识在生活中的意义和作用。
1.掌握用移多补少的方法求几个不同数据的平均数。充分利用统计图提供的信息解决有关平均数的问题。体会复式条形统计图的特征和优点。
2.让学生进一步体会数据的收集、整理、描述和分析的过程。
3.结合具体实际问题,培养学生整体考虑问题的能力,找准所求平均数对应的份数。
4.加强学生对平均数在统计学上意义的理解。通过计算,体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量,尤其是可以作为不同组数据比较的一个指标。
【重点】 绘制复式条形统计图的方法,求平均数的思路和方法。
【难点】 在掌握求平均数基本方法的基础上,感悟“平均数”的实际意义。
【教师准备】 PPT课件。
考点1 平均数
一、回顾整理。
师:下面的说法对吗 为什么 (出示课件)
青青身高140厘米,在平均水深110厘米的小河里游泳不会有危险。
(小组讨论,全班汇报)
预设 生:不对,因为水深110厘米是平均数,有的地方比110厘米深,所以有危险。
师:这节课我们就来复习一下平均数的知识,你还记得哪些关于平均数的知识
(学生汇报)
预设 生1:求平均数的方法:移多补少、先合后分。 总数量÷总份数=平均数。
生2:我知道平均数能较好地反映一组数据的整体水平,是比较几组数据的依据。
生3:我知道在人数不等的情况下,用平均数表示各队的成绩更好。
生4:在一组数据中,平均数一般比最大数小,比最小数大。
二、例题讲解。
甲、乙两个组一次单元检测成绩如下表。(单位:分)
序号 1 2 3 4 5 6 7
甲组 96 93 93 90 86 88 84
乙组 97 90 88 93 90 88
哪个小组的成绩好
[解答] 甲组:(96+93+93+90+86+88+84)÷7=90(分) 乙组:(97+90+88+93+90+88)÷6=91(分) 乙组成绩好
三、巩固练习。
(1)某公司上半年生产饮料42万箱,平均每月生产多少万箱 列式正确的是( )。
A.42÷12 B.42÷2 C.42÷6
(2)伊伊数学、英语的平均分是95分,其中英语是91分,数学是( )分。
A.90 B.95 C.99
(3)师傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件,第一天生产234个,第二天生产287个,第三天生产293个,平均每人每天生产多少个 列式正确的是( )。
A.(234+287+293)÷2
B.(234+287+293)÷3
C.(234+287+293)÷2÷3
(4)三年级4个班同学捐图书,一班和二班各捐23本,三班捐了14本,四班捐了20本,平均每班捐图书( )本。
A.20 B.15 C.5
(5)下面是轩轩组和琪琪组回收废纸情况。
从回收废纸的情况看,哪组平均每人回收废纸多
【参考答案】 (1)C (2)C (3)C (4)A (5)轩轩:56÷4=14(千克) 琪琪:60÷6=10(千克) 14千克>10千克 答:轩轩组的同学平均每人回收废纸多。
考点2 复式条形统计图
一、回顾整理。
师:复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别
预设 生1:复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的直条来表示,同时要标明图例。
生2:画复式条形统计图时,要注意写上几大要素:标题、类别、单位长度、图例,直条间隔宽度要相同。
师:如何选择横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图
预设 生:每类数据比较大时,用横向复式条形统计图比较方便。
二、例题讲解。
下面是甲、乙两个停车场车辆停放情况统计表。
甲 乙
轿车 28 20
面包车 18 10
大客车 25 18
货车 14 17
(1)根据统计表画出复式条形统计图。
(2) 停车场的停车总辆数多些, 停车场货车的辆数少些。
[解答] (1)如图所示。 (2)甲 甲
三、巩固练习。
(1)下面的统计图是鲜花店本周四种花的销售情况。
①平均每种花销售多少枝
②如果你是花店老板,下周要购进鲜花,你会怎样进货
(2)看图回答问题。
①收入最多的是( )月,支出最少的是( )月。
②5个月一共收入( )元。
③( )月余额最多,( )月和( )月余额同样多。
(3)根据下面统计图填空。
某商场第一季度售出电视机情况统计图
①乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了( )台。
②甲品牌第一季度共销售电视机( )台。
③三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少( )台。
【参考答案】 (1)①(130+110+170+150)÷4=140(枝) ②多进一些玫瑰,少进一些百合花。
(2)①2 3 ②19900 ③1 4 5 (3)①7 ②253 ③4
练习1
完成教材第114页练习二十五第15题。
学生独立完成,完成后集体订正。
【参考答案】 15.如下图所示。 (1)1995年 2010年 普通邮件逐年减少,电子邮件逐年增多。
(2)2010年收到的电子邮件比普通邮件多多少件 (答案不唯一)
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学了什么知识 有什么收获
预设 生1:平均数描述数据的整体情况。
生2:平均数可以用来反映一组数据的一般情况,也可以用它进行不同组数据的比较,以便看出组与组之间的差别。
生3:平均数的概念与过去学过的平均分的意义,是不完全一样的。
生4:平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义通过计算得到的。
生5:描述两组不同的数据时,可以用复式条形统计图来表示,它体现了数学数形结合的思想。
作业1
教材第113页练习二十五第14题。
作业2
完成相关习题。
统计与概率 平均数
(1)是一个“虚拟”的数。
(2)平均数=总数量÷总份数。
(3)平均数比最大数小,比最小数大。 复式条形统计图
(1)一种图例代表一种统计量。
(2)优点:形象、直观、便于比较。
1.“统计与概率”的内容与现实生活联系密切,必须结合具体案例组织教学。
离开了具体案例,概率的教学寸步难行,要让学生在具体案例中体验概率有关问题的情景,在案例中发现问题、解决问题,亲身体验案例情景,以激发兴趣。
在实际教学中一方面要尽量创设情境,采用案例教学的基本方式展开教学,通过大量的具体案例来帮助学生理解,另一方面要设计一些活动,让学生经历统计的全过程,在学生合作学习过程中,学生既要独立思考,自主探索,又要在解决实际问题中与别人合作、交流。
2.概率教学的重点是使学生掌握概率的思想和方法,突出其应用性,培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。教材中强调了数学的生活性与实践性,数学要体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活”的思想,并提出“数学课程应强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲自将问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程”。以生活事例入手,使学生体会到所学数学知识与日常生活、自然和社会的密切联系,激发学生学习的兴趣,并深刻体会到数学来源于生活,又服务于生活。
统计教学中课堂活动一般是收集小组学生的相关数据,比如绘制复式条形统计图等活动,这些活动占用时间太多,组织太多的活动影响了教学任务的完成。
再次教学统计与概率复习课时,要提前做好准备工作,尽量地节约时间,同时在教材中有活动的环节,可以找学生示范一下。
在统计与概率部分,本节的复习内容安排了平均数和复式条形统计图。在复习平均数方面,会求简单数据的平均数,运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单的实际问题。在复习复式条形统计图上,让学生再次经历根据统计表中的数据制作复式条形统计图,学会看懂此种统计图,并复习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,形成统计的观念。通过本节统计与概率的整理和复习,加强学生对数据的简单分析,使学生进一步体会统计和概率的知识在生活中的意义和作用。
1.掌握用移多补少的方法求几个不同数据的平均数。充分利用统计图提供的信息解决有关平均数的问题。体会复式条形统计图的特征和优点。
2.让学生进一步体会数据的收集、整理、描述和分析的过程。
3.结合具体实际问题,培养学生整体考虑问题的能力,找准所求平均数对应的份数。
4.加强学生对平均数在统计学上意义的理解。通过计算,体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量,尤其是可以作为不同组数据比较的一个指标。
【重点】 绘制复式条形统计图的方法,求平均数的思路和方法。
【难点】 在掌握求平均数基本方法的基础上,感悟“平均数”的实际意义。
【教师准备】 PPT课件。
考点1 平均数
一、回顾整理。
师:下面的说法对吗 为什么 (出示课件)
青青身高140厘米,在平均水深110厘米的小河里游泳不会有危险。
(小组讨论,全班汇报)
预设 生:不对,因为水深110厘米是平均数,有的地方比110厘米深,所以有危险。
师:这节课我们就来复习一下平均数的知识,你还记得哪些关于平均数的知识
(学生汇报)
预设 生1:求平均数的方法:移多补少、先合后分。 总数量÷总份数=平均数。
生2:我知道平均数能较好地反映一组数据的整体水平,是比较几组数据的依据。
生3:我知道在人数不等的情况下,用平均数表示各队的成绩更好。
生4:在一组数据中,平均数一般比最大数小,比最小数大。
二、例题讲解。
甲、乙两个组一次单元检测成绩如下表。(单位:分)
序号 1 2 3 4 5 6 7
甲组 96 93 93 90 86 88 84
乙组 97 90 88 93 90 88
哪个小组的成绩好
[解答] 甲组:(96+93+93+90+86+88+84)÷7=90(分) 乙组:(97+90+88+93+90+88)÷6=91(分) 乙组成绩好
三、巩固练习。
(1)某公司上半年生产饮料42万箱,平均每月生产多少万箱 列式正确的是( )。
A.42÷12 B.42÷2 C.42÷6
(2)伊伊数学、英语的平均分是95分,其中英语是91分,数学是( )分。
A.90 B.95 C.99
(3)师傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件,第一天生产234个,第二天生产287个,第三天生产293个,平均每人每天生产多少个 列式正确的是( )。
A.(234+287+293)÷2
B.(234+287+293)÷3
C.(234+287+293)÷2÷3
(4)三年级4个班同学捐图书,一班和二班各捐23本,三班捐了14本,四班捐了20本,平均每班捐图书( )本。
A.20 B.15 C.5
(5)下面是轩轩组和琪琪组回收废纸情况。
从回收废纸的情况看,哪组平均每人回收废纸多
【参考答案】 (1)C (2)C (3)C (4)A (5)轩轩:56÷4=14(千克) 琪琪:60÷6=10(千克) 14千克>10千克 答:轩轩组的同学平均每人回收废纸多。
考点2 复式条形统计图
一、回顾整理。
师:复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别
预设 生1:复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的直条来表示,同时要标明图例。
生2:画复式条形统计图时,要注意写上几大要素:标题、类别、单位长度、图例,直条间隔宽度要相同。
师:如何选择横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图
预设 生:每类数据比较大时,用横向复式条形统计图比较方便。
二、例题讲解。
下面是甲、乙两个停车场车辆停放情况统计表。
甲 乙
轿车 28 20
面包车 18 10
大客车 25 18
货车 14 17
(1)根据统计表画出复式条形统计图。
(2) 停车场的停车总辆数多些, 停车场货车的辆数少些。
[解答] (1)如图所示。 (2)甲 甲
三、巩固练习。
(1)下面的统计图是鲜花店本周四种花的销售情况。
①平均每种花销售多少枝
②如果你是花店老板,下周要购进鲜花,你会怎样进货
(2)看图回答问题。
①收入最多的是( )月,支出最少的是( )月。
②5个月一共收入( )元。
③( )月余额最多,( )月和( )月余额同样多。
(3)根据下面统计图填空。
某商场第一季度售出电视机情况统计图
①乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了( )台。
②甲品牌第一季度共销售电视机( )台。
③三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少( )台。
【参考答案】 (1)①(130+110+170+150)÷4=140(枝) ②多进一些玫瑰,少进一些百合花。
(2)①2 3 ②19900 ③1 4 5 (3)①7 ②253 ③4
练习1
完成教材第114页练习二十五第15题。
学生独立完成,完成后集体订正。
【参考答案】 15.如下图所示。 (1)1995年 2010年 普通邮件逐年减少,电子邮件逐年增多。
(2)2010年收到的电子邮件比普通邮件多多少件 (答案不唯一)
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学了什么知识 有什么收获
预设 生1:平均数描述数据的整体情况。
生2:平均数可以用来反映一组数据的一般情况,也可以用它进行不同组数据的比较,以便看出组与组之间的差别。
生3:平均数的概念与过去学过的平均分的意义,是不完全一样的。
生4:平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义通过计算得到的。
生5:描述两组不同的数据时,可以用复式条形统计图来表示,它体现了数学数形结合的思想。
作业1
教材第113页练习二十五第14题。
作业2
完成相关习题。
统计与概率 平均数
(1)是一个“虚拟”的数。
(2)平均数=总数量÷总份数。
(3)平均数比最大数小,比最小数大。 复式条形统计图
(1)一种图例代表一种统计量。
(2)优点:形象、直观、便于比较。
1.“统计与概率”的内容与现实生活联系密切,必须结合具体案例组织教学。
离开了具体案例,概率的教学寸步难行,要让学生在具体案例中体验概率有关问题的情景,在案例中发现问题、解决问题,亲身体验案例情景,以激发兴趣。
在实际教学中一方面要尽量创设情境,采用案例教学的基本方式展开教学,通过大量的具体案例来帮助学生理解,另一方面要设计一些活动,让学生经历统计的全过程,在学生合作学习过程中,学生既要独立思考,自主探索,又要在解决实际问题中与别人合作、交流。
2.概率教学的重点是使学生掌握概率的思想和方法,突出其应用性,培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。教材中强调了数学的生活性与实践性,数学要体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活”的思想,并提出“数学课程应强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲自将问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程”。以生活事例入手,使学生体会到所学数学知识与日常生活、自然和社会的密切联系,激发学生学习的兴趣,并深刻体会到数学来源于生活,又服务于生活。
统计教学中课堂活动一般是收集小组学生的相关数据,比如绘制复式条形统计图等活动,这些活动占用时间太多,组织太多的活动影响了教学任务的完成。
再次教学统计与概率复习课时,要提前做好准备工作,尽量地节约时间,同时在教材中有活动的环节,可以找学生示范一下。