华东师大版七年级下册数学 8.3一元一次不等式组 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
一元一次不等式组
课间的时候黄宇豪、蒲明伟、向明春三位同学在讨论体重问题.
情景引入
一
导入新课
数学就在我们身边，你们相信吗？
蒲明伟：“我的体重是100斤”,
黄宇豪：“我的体重是105斤”,
这不刚学完一元一次不等式，
向明春就想考考他们？
对蒲明伟说：“我体重的2倍不足你的1.5倍”，
对黄宇豪说：“我体重的3倍不少于你的2倍”，
若设向明春的体重为x斤,请用不等式表示向明春的谈话内容.
情景引入
一
导入新课
2x<150
3x≥210
思考：这个一元一次不等式组的特点？
一元一次不等式组的概念
一
讲授新课
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组 (system of linear inequalities with one unknown)，
2x<150
3x≥210
记作：
判断下列是否为一元一次不等式组，如果不是，为什么？
×
×
×
√
√
√
一元一次不等式组的解集
一
讲授新课
思考：如何确定向明春的体重范围呢？
在同一数轴上分别表示出不等式 ① 、② 的解集.
●
○
┸
0
75
70
70 ≤ x <75
所以这个不等式组的解集是
2x<150 ①
3x≥210 ②
解不等式②，得
解: 解不等式①，得
x<75
x≥70
二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解.
一元一次不等式组的解集
一
讲授新课
几个一元一次不等式的解集的 叫做一元一次不等式组的解集.
1.一元一次不等式的解集
求一元一次不等式组解集的过程，叫作解一元一次不等式组.
公共部分
2.解一元一次不等式组
2 5
2 5
2 5
2 5
(连—连—看)连接不等式组对应的数轴表示的解集并写出解集
一
A
C
B
D
数轴表示
不等式组
解集
→
→
→
→
x≥5
x<2
无解
2 ≤ x <5
讲授新课
lei
方法探究
【自主探究】画数轴、求解集、找规律
类型1
类型2
类型3
类型4
探究要求：
1.利用数轴公共部分写出的解集；
2.分析解集，与不等式组中不等式解集的特点作比较（符号、数字大小）；
3.尝试总结归纳口诀.
lei
方法探究
【自主探究】画数轴、求解集、找规律
类型1
类型2
类型3
类型4
0 3 7
-2 0 4
(1)
(2)
-3 0 2
0 4 7
(3)
(4)
lei
方法探究
【自主探究】画数轴、求解集、找规律
类型1
类型2
类型3
类型4
(5)
(6)
-3 0 2
0 4 7
(7)
(8)
0 3 8
-4 0
a b
a b
a b
a b
方法探究
一元一次不等式组的解集规律图
一
解集为：x>b
大大取大
解集为：x小小取小
解集为：a大小小大中间找
解集为：无解
大大小小无解了
（若a①
x ≥ -1
x≥ 2
x≥ 2
x ≥ -1
-1≤ x≤ 2
无解
A
C
D
B
②
x＜ -1
x＜ 2
x＜ 2
x＜ -1
-1＜ x＜ 2
无解
B
D
C
A
A
无解
④
x ≥ -1
x ≥ -1
x＜ 2
x＜ 2
-1≤ x＜ 2
B
D
A
C
C
无解
x＜ -1
x＜ -1
③
x≥ 2
x≥ 2
-1＜ x≥ 2
C
B
A
D
D
B
比一比,看谁最快,选择下列不等式组的正确解集
一
当堂练习
解不等式②，得
x＜-3.
例 解不等式组：
解: 解不等式①，得
x ≤ 3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
0
-3
3
所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
典例精析
一元一次不等式组的解集方法归纳：
一
1.利用数轴确定解集：（优点：直观）
2.利用口诀确定解集：（优点：快速求解）
（1）依次求解每个不等式组
（2）将每个不等式组的解集表示在同一条数轴上
（3）利用数轴找公共部分，写出解集
（1）依次求解每个不等式组
（2）利用口诀，写出解集
口诀为：大大取大，小小取小，大小小大中间找，
大大小小无解了
方法归纳
当堂练习
强化练习
一
1.解下列不等式组
（画数轴法）
（口诀法）
一个概念：
一元一次不等式组
两种方法：
画数轴法、口诀法
两种思想：
数形结合法、类比法
课堂小结
同学们，这节课你有哪些收获呢？
利用数轴找公共部分 —— 体现了数形结合思想
不等式组与方程组作比较——体现了类比思想
1.必做题：课本课后习题第1、2、3题
2.选做题：
（1）解不等式组3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？
（2）求出不等式组 的解集中的正整数.
课后作业