华东师大版八年级下册数学 阅读材料 小明算得正确吗 课件 (共13张PPT)

(共13张PPT)
阅读材料 小明算得正确吗
学习目 标：
一、知识与能力
1.会用待定系数法求一次函数表达式，以及对解答的检验和判断。
2.会用一次函数解决生活实际问题中变量的函数关系。
二、过程与方法
通过阅读材料解决具体问题，学会依据具体问题中的实际背景分析问题、合理猜想、解决问题的方法。
三、情感、态度与价值观
通过解决具体问题，体会到实际问题中数量之间的相互关系，并用函数的思想进行描述、研究其内在联系和变化规律，培养学生体会实际问题中数学建模的基本思想。
阅读材料（2分钟阅读）
爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算
出穿几码的鞋。小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长
23厘米，爸爸41码的鞋子长25.5厘米。那么自己的21.5
厘米长的鞋子是几码呢？
小明的做法：设鞋长x厘米，鞋子的码数是y,那么y与x
之间的函数关系式可能是 y=kx+b (k ≠ 0)
23k+b=36 解得 k=2
25.5k+b=41 b=-10
所以y与x之间的函数关系式可能是 y=2x-10
小明想了想，又去隔壁问小东哥哥，了解到他所穿的38码鞋子长24厘米，回来后代入检验，恰好适合所得到的函数关系式，
很快，他算出了自己鞋子的码数：2 ×21.5-10=33。
小明的假设和计算是否正确呢？
活动：验证小明的算法
1.请同学们用昨天量过的自己脚长（cm）与鞋子的码数验证 y=2x-10 正
确吗？
2.小明是用什么方法进行运算的？
3.待定系数法求一次函数解析式的步骤
是什么？
活动2 体验生活
要求：组内讨论完成学案中体验生活的2道题，会做的同学负责把不会做同学教会，都完成后，发布答案。
活动2 体验生活
1．小龙同学观察并记录了一根蜡烛点然后剩余长度与燃烧时间的关系，列表如下：
燃烧时间 x/min 0 1 2 3 4 5 …
剩余长度 y/cm 21 20.5 20 19.5 19 18.5 …
（1）写出y与x的函数关系式。
（2）当蜡烛剩余长度为10cm时，蜡烛燃烧了多长时间？
活动2 体验生活
2．一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：
温度（℃） … -5 0 5 10 15 …
长度（cm） … 9.995 10 10.005 10.01 10.015 …
（1）假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式______．
（2）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在______℃～______℃的范围内．
（3）当温度为-20℃或100℃，合金棒的长度分别为______cm或______cm．
活动3 中考链接
3．已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
活动3 中考链接
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．
水银柱的长度 x（cm） 4.2 … 8.2 9.8
体温计的读数 y（℃） 35.0 … 40.0 42.0
活动3.中考链接
要求：1.看表格中的y与x表示什么？
2.观察y与x有怎样的函数关系？
3.能否用待定系数法求函数关系式
4.有几种不同的求法？
活动4 收获与感悟
通过本节课的学习，你有哪些收获？
活动5 课堂反馈
完成学案上的4道反馈小题，组内互批。
1.已知一次函数y=kx+b,当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=2. 则当
x=2时，函数的值为( )
2.已知两个变量x与y,它们之间的3组对应值如表所示.
x -1 0 1
y -1 1 3
则y与x之间的函数关系式可能是( )
A. y=x B. y=2x+1
C. y=x +x+1 D.y=3/x.
3.若点A(6,-1),B(1,4),C(2,m)在一条直线上，则m的值为( )

4.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ）
A. （-3，-1） B.（1，1）
C. （3，2） D.（4，3）
谢 谢