华东师大版八年级下册数学 综合与实践 图形的等分 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
综合与实践 图形的等分
如图，在一块平行四边形的土地上，有一矩形的游泳池，剩余的土地平均分给两个公司进行绿化，怎样用一条直线把剩余的土地分成面积相等的两部分？
经过矩形对称中心的任意一条直线将矩形分成面积相等的两部分。
A
B
D
C
A
B
D
O
C
A
B
D
O
C
A
B
D
O
经过平行四边形对称中心的任意一条直线将平行四边形分成面积相等的两部分。
C
任一中心对称图形都可被经过对称中心的任一直线分成面积相等的两部分。
猜 想：
　 如图，现有一块铁皮是矩形缺一个角，如何用一条直线将其分成面积相等的两块？有几种分法？
运用转化的思想，将其转化为矩形和梯形。
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
　　E、F分别为梯形上、下底的中点，只要过EF的中点且与上、下底相交的直线都可平分梯形面积。
A
B
C
D
E
F
O
M
E
B
A
C
D
O1
O2
N
　　　过MN的中点任意画一条直线，只要与AE相交都可以把铁片的面积平分。
M
E
B
A
C
D
O1
O2
N
（2016 江西省萍乡市中考模拟）
请你按照下列要求用无刻度的直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）如图1，请你作一条直线（但不过A、B、C、D四点）将平行四边形的面积平分；
（2）如图2，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．
（2012 贵阳中考）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
（1）三角形有____条面积等分线，平行四边形有____条面积等分线；
（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；
（3）如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB ≠ CD，且
，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由．
谢 谢