华东师大版八年级下册数学 17.4.1 反比例函数 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
反比例函数
复习回顾
1、什么是函数？
在一个变化的过程中有两个变量x
和y，如果对于变量x的每一个值,
变量y都有唯一的值与它对应,则y
是x的函数.
2、我们已经学习了哪几种函数？
正比例函数
一次函数
学习目标
1、理解并掌握反比例函数的概念
2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数
3、会用待定系数法求函数解析式
设疑导学
1、 八年级英语约有1000个生词，计划x天背完所有单词，平均每天要背单词数量y (个)随时间x(天)变化而变化。
①你能用含有x的代数式表示y吗？
②根据①中所列式子填表
随着时间x的变化，每天要掌握的单词数量y发
生怎样的变化？
③每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么
5
10
20
100
200
1000
y(个)
200
100
50
10
5
1
X(天)
思考：下列问题中，变量间具有函数关系吗
列出它们的解析式
2、京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化：
3、已知北京市的总面积为1.68×10 平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化：
1.对于 这三个函数,你能指出自变量和函数吗
它们的解析式有什么共同特点？
合作探究
分式
分子为常数（常数不等于0）
反比例函数的定义:
反比例函数的自变量的取值范围是
不为０的全体实数
一般的,形如 (k为常数,k ≠0)
的函数称为反比例函数.其中x是自变量,y是函数
y是x的反比例函数
y=kx-1
xy=k
y =
3
2x
y =
x
1
y =
1
3x
y = 3x-1
y = 2x
下列函数中哪些是反比例函数 并说出它的k值。
哪些是一次函数
反比例函数
一次函数
展示交流
例1：若函数 是反比例函数, 求出m的值并写出解析式.
解:由
得m=±2,
又∵m-2≠0, 即 m≠2
∴ m=-2
∴解析式为
练习 当a= 时,函数 是
反比例函数？
1
例题分析
（1）写出y和x之间的函数关式； （2）求x=4时y的值．
例2 已知y与x成反比例，并且当x=2时， y=6。
12
（2）把x= 代入y= 得
y= = .
解得：k= 因此 y=
解：（1）设y= ，因为当x=2时y=6，
所以有
3
4
求函数解析式-----用待定系数法
变式:
已知y是x-1的反比例函数,当x=3时,y=-6.
(1)写出y与x的函数关系式.
(2)求当y=4时x的值.
解：
（1）设y与x的函数关系式为：
∵当x=3时，y=-6
∴
∴ k=-12
∴
归纳小结
2、反比例函数有时也写成
（k为常数，k≠0）的形式.
或
3、待定系数法求反比例函数解析式
1、反比例函数的定义:形如 （k为
常数，k≠0）的函数称为反比例函数，
自变量 的取值范围是
1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B）
（C）xy = 5 （D）
2、 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
y =
8
X+5
y =
7
k
y =
x2
x
y = xm -7
y = 3xm -7
C
8
6
测评反馈
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
y = (m-3)x2-|m|
-3
3、函数 中自变量x的取值范围
是——。
则（1）y与 的函数关系式是------；
时，y=------；
（2）当
时，．=--------。
（3）当
4、已知y是 x 的反比例函数，当 x =-2时,y=1
归纳拓展
已知y=y1+y2, y1与x成正比例, y2与x成反比例, 并且当x=2时,y=-4, 当x=1时,y=1,求y与x的函数关系式.
作业：
练习第1、2题
习题17.4 第2题
谢 谢