华东师大版八年级下册数学第18章 平行四边形小结与复习教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学第18章 平行四边形小结与复习教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 140.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 08:39:46 | ||
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文档简介
第18章《平行四边形》复习课教学设计
教学目标 1 理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性
2 探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（定义）；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形
3 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离
教学重点 使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。
教学难点 利用平行四边形知识解决实际问题
课前准备 思维导图 学案
教 学 过 程
教学步骤 教学内容 设计意图
活动一： 知识梳理 学生利用思维导图汇报平行四边形单元知识点 师生利用知识点绘制平行四边形思维导图 通过汇报思维导图，让学生对知识进行回忆，进一步掌握平行四边形的性质、判定。
活动二： 对照课标 呈现例题 课标要求1：理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性 例1 （1）平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ） A、不稳定性 B、两组对边分别平行 C、内角的为360度 D、外角和为360度 课标要求2：探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分； 例2 平行四边形的性质： （1）如图: 在平形四边形ABCD中,∠B = 110°, 延长AD至F，延长CD至E，连结E F，则∠ E ＋∠ F＝（ ） A、110° B、30° C、50° D、70° （2）如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ） A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2) （3） 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. （4）如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______. （第3小题图） （第4小题图） 课标要求3：探索并证明平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（定义）；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形 例3平行四边形的判定： （1）不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AB=CD,AD=BC B.AB=CD,AB∥CD C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC （2）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明 课标要求4：了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离 例4 ：如图，E 是 ABCD 的边 AD 上任一点，若△EBC 的面积为 8，则 ABCD 的面积为______. 以课标为依据，配备对应习题，准确把握中考方向
活动三： 中考链接 猜想：（1）平行四边形 ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,猜想OE与OF的大小关系？并说明理由。 探究：（2）在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？ 试说明理由。 应用（3）在上述问题中,将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,若BC=10cm ,AB=9cm,OE =4cm,则四边形EFCD 的周长是______cm.当平行四边形 ABCD的边AD与BC间的距离是7时，则四边形EFCD的面积是______cm2 通过以上探究过程你能得出结论：过平行四边形对角线交点的任一条直线 _________ _________.. 通过猜想——探究——应用系列过程，让学生走进中考。 通过探究发现规律，得出结论，发散学生思维
活动四： 课堂落实 课堂落实单 一．选择题： 1. 在ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ） A.60° B.80° C.100° D.120° 2若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２ Ｂ. ３和４ Ｃ. ４和６ Ｄ. ４和８ 二．填空题： 3．已知ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm则AD=___㎝.周长= ____ cm. 4.如图，若□ABCD与□EBCF关于直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝ ___°． 三．解答题： 5.已知：ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N， AB于P，BC于Q。 求证：PM=QN。 6.小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水方便，小明建议妈妈经过水井修一条路， 可以把菜地分成面积相等的两部分（忽略小路宽度）. 同学们，你们帮助小明画出这条路吗？
活动五 本节课你有什么收获？ 通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。
活动六： 作业布置 作业单 课后作业的布置，使课堂学习得到延伸。
教学目标 1 理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性
2 探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（定义）；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形
3 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离
教学重点 使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。
教学难点 利用平行四边形知识解决实际问题
课前准备 思维导图 学案
教 学 过 程
教学步骤 教学内容 设计意图
活动一： 知识梳理 学生利用思维导图汇报平行四边形单元知识点 师生利用知识点绘制平行四边形思维导图 通过汇报思维导图，让学生对知识进行回忆，进一步掌握平行四边形的性质、判定。
活动二： 对照课标 呈现例题 课标要求1：理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性 例1 （1）平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ） A、不稳定性 B、两组对边分别平行 C、内角的为360度 D、外角和为360度 课标要求2：探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分； 例2 平行四边形的性质： （1）如图: 在平形四边形ABCD中,∠B = 110°, 延长AD至F，延长CD至E，连结E F，则∠ E ＋∠ F＝（ ） A、110° B、30° C、50° D、70° （2）如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ） A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2) （3） 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. （4）如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______. （第3小题图） （第4小题图） 课标要求3：探索并证明平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（定义）；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形 例3平行四边形的判定： （1）不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AB=CD,AD=BC B.AB=CD,AB∥CD C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC （2）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明 课标要求4：了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离 例4 ：如图，E 是 ABCD 的边 AD 上任一点，若△EBC 的面积为 8，则 ABCD 的面积为______. 以课标为依据，配备对应习题，准确把握中考方向
活动三： 中考链接 猜想：（1）平行四边形 ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,猜想OE与OF的大小关系？并说明理由。 探究：（2）在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？ 试说明理由。 应用（3）在上述问题中,将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,若BC=10cm ,AB=9cm,OE =4cm,则四边形EFCD 的周长是______cm.当平行四边形 ABCD的边AD与BC间的距离是7时，则四边形EFCD的面积是______cm2 通过以上探究过程你能得出结论：过平行四边形对角线交点的任一条直线 _________ _________.. 通过猜想——探究——应用系列过程，让学生走进中考。 通过探究发现规律，得出结论，发散学生思维
活动四： 课堂落实 课堂落实单 一．选择题： 1. 在ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ） A.60° B.80° C.100° D.120° 2若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２ Ｂ. ３和４ Ｃ. ４和６ Ｄ. ４和８ 二．填空题： 3．已知ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm则AD=___㎝.周长= ____ cm. 4.如图，若□ABCD与□EBCF关于直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝ ___°． 三．解答题： 5.已知：ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N， AB于P，BC于Q。 求证：PM=QN。 6.小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水方便，小明建议妈妈经过水井修一条路， 可以把菜地分成面积相等的两部分（忽略小路宽度）. 同学们，你们帮助小明画出这条路吗？
活动五 本节课你有什么收获？ 通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。
活动六： 作业布置 作业单 课后作业的布置，使课堂学习得到延伸。