人教版 四年级下册数学 7.2 平移 教案

2　平　移　
本节内容包括教材P86~89的2个例题和练习二十一。本节由两个例题组成,例3通过在方格纸上画出不同方向、不同格数平移图形的活动,使学生了解平移的两个参量:移动的方向、移动的距离。例4是在方格纸上运用平移的知识解决面积问题,同时让学生感受转化思想。
1.掌握图形平移的两个关键要素,一是平移的方向,二是平移的距离;能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
2.掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念。
3.通过学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
4.养成思考的习惯,学会多角度地思考、解决问题,激发学生对数学探索的热情和勇于挑战的精神。
【重点】　理解并掌握平移的特征。
【难点】　按要求画出简单的平面图形平移后的图形;利用图形的平移解决数学问题。
第课时　平　移
1.学生结合实例,进一步感知平移现象。
2.学生会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3.在探究式的教学活动中,培养主动探索、勇于发现的精神,体会数学的应用价值。
【重点】　平移的特点和图形平移的两个关键要素。
【难点】　在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　方格纸。
下面的运动是平移吗 如果是,在后面的括号里面画上“√”,不是的画“ ”。
钟摆的运动 (　　)
在算盘上拨珠 (　　)
电梯的运动 (　　)
风扇叶片的运动 (　　)
火车的直线运动 (　　)
光盘在光驱里的运动 (　　)
飞机的螺旋桨转动 (　　)
【参考答案】　 　√　√　 　√　 　
方法一
课件演示:一个图形在方格图中从左往右平移。
师:图形做的是什么运动
预设 生:平移。
师:往哪个方向平移的
预设 生:往右平移。
师:为了能看清平移的情况,用实线表示平移前的图形,虚线表示平移后的图形,用箭头表示平移的方向。
揭示课题:今天这节课我们学习图形变换的另一种形式:平移。(板书课题:平移)
利用多媒体课件展示出一个图形的运动,调出了学生已有的知识经验,会很轻松地回答出这个图形的运动是平移,从而创造出轻松愉悦的学习环境和氛围。同时老师解释了实线、虚线、箭头的意思,为学生接下来的学习打好了基础,做好了铺垫。
方法二
师:同学们,你们乘过电梯吗 人站在电梯里是什么运动
预设 生:乘过,做上下平移运动。
师:二年级我们已经接触过平移,这节课我们继续研究有关平移的知识。(板书课题:平移)
通过学生生活中乘坐电梯作为谈话内容,导入新课,让学生体会到数学来源于生活,同时能够调动学生学习的积极性。
教学例3,平移的两个参量:移动的方向、移动的距离;学习在方格纸上画出平移后的图形。
1.探究平移的特点。
师:同学们,请仔细看大屏幕,看哪个小组的同学最聪明,能迅速找到变化和没变的地方。
出示教材第86页例3主题图。
(学生观察)
汇报。
预设 生1:图形的位置变了。
生2:图形的形状、大小没变。
2.明确平移的“二要素”。
师:大家真聪明!一眼就看出了“箭头”的位置发生了变化!那谁能说一说它是怎样变化的 自己想一想,然后把自己的想法在小组内说一说。
(学生独立思考后在组内交流)
反馈总结。
预设 生:“箭头”分别向右平移了7格,向上平移了5格。
师:你描述得真准确!仔细想一下在平移时要说清楚平移的两个要素是什么。
预设 生:向哪个方向平移了几格。
师:是的,就是要表述清楚平移的方向和距离。
师:回忆一下,我们以前是怎样数平移的格数的
(学生交流想法)
预设 生:可以抓住图形上关键位置上的点或线,然后再去数一数。
教师利用图形进行演示。
师:根据图形上一组对应的关键点,数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。
3.自主操作,完成例题。
继续出示例3主题图。
师:将例3上的内容填写完整。
预设 生1:“箭头”向左平移6格。
生2:“箭头”向下平移5格。
4.巩固练习。
移一移,填一填。
【参考答案】　向上平移5格,向左平移8格,向下平移4格,向右平移8格
教学中通过课件动态演示平移过程,使学生通过观察,了解移动的方向和移动距离分别表示什么意思,让学生体会平移的过程是整个图形按照要求进行的平移,平移的距离是对应点之间的方格数,而不是平移前后两个图形之间的方格数。
练习1
1.完成教材第86页“做一做”。
学生独立完成,完成后集体订正,交流时让学生说一说自己是怎么平移的,又是如何画出平移后的图形的。
2.完成教材第88页练习二十一第2题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体订正。
【参考答案】　做一做:
练习二十一:2.如下图所示。
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学了什么知识 有什么收获
预设 生1:我知道了在描述物体平移的时候要说出移动的方向和移动的距离。
生2:我学会了在数和画的时候,要先找出图形上对应的关键点,数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。
作业1
教材第89页练习二十一第6题。
作业2
完成相关习题。
平　移 平移的特点:位置变化,大小、形状不变。 平移的两个要素:方向,距离。
“图形的平移”这节课的主要内容是结合生活经验和事例,让学生感知平移现象,并会判断平移及能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,从而培养学生的空间观念。
1.本课设计建立在学生已有的生活经验基础上,通过对生活中的平移现象感知、归纳平移,在头脑中初步形成平移运动的表象。首先,在教学时我充分考虑学生的认知水平,让学生感知平移,让学生初步理解平移的特点。在教学中,老师应培养学生的归纳总结能力,把问题抛出来:发现了什么 什么变了什么没变 学生能总结出来,那么就说明他们对平移认识明了。如果学生不能一次归纳,老师就应引导学生用手势、动作表示平移,充分调动学生头、脑、手、口等多种感官,直接参与学习活动,来加深理解。
2.教学中,平移距离是本节课的重点,也是难点,学生很难想到要数一个图形平移的格数,只要去数某个点移动的格数。在讲授时,充分考虑学生的差异性,通过同学间的合作,交流方法,学生能正确数方格纸上图形的平移格数,以及画简单图形平移后的图形。
3.本节课我有很深的体会:老师的提问应考虑到孩子的知识掌握能力,思考他们能不能够回答出来。老师应充分相信自己的学生,在学生不能很好地回答你的问题时,应耐心地、有针对性地指导。课堂上不是几个孩子掌握好了就行了,课堂是孩子学习的主体。
4.在教学中,我始终让学生参与到学习中,引导学生在自主探索、小组合作讨论中体会图形平移的特点和画法,真正落实了“以学生为主体,教师为主导”的教学理念。
本节课在感知平移的教学环节中,让学生动手操作探究平移特点,所花时间过多,导致后面部分显得急促。
再次教学中,要充分利用好学生的已有知识经验,在二年级,学生已了解一些简单的平移,可通过复习旧知掌握平移的特征,这样才能为后面的新知探究省下足够的教学时间。
　如图(1)所示,画出将向右平移4格得到的图形。
[名师点拨]　要画出平移后的图形,先确定好平移的方向,再找准每个关键点平移后的位置,最后把它们按原来的形状连接起来。
[解答]　如图(2)所示,先找出原图的关键点A,B,C向右平移4格后的对应点A',B',C',然后再把对应点按原来的形状连接起来,就是“”向右平移4格后的图形。
移动过的上海音乐厅
上海音乐厅位于市中心黄浦区延安路,建于1930年,原名南京大戏院。为配合延安路高架的拓宽建设,2003年4月15日上午10时,上海音乐厅平移工程开始,先在原地顶升1.7米,然后向南移动66.46米,再在新址往上顶升1.68米。6月17日,平移工程完成,上海音乐厅以崭新的面貌出现在世人面前。
埃舍尔的镶嵌图形
埃舍尔,全名毛里茨·科内流斯·埃舍尔,一名对现代艺术影响深远,却被史学家遗忘的、世界艺术史上“绝无仅有”的艺术家。和其他依靠感性进行创作的艺术家不同,埃舍尔的作品是经过复杂的理性思维的产物。他从事物的精确、规则、秩序等特性中发现了美,创造了美。
关于平面规则分割(平面镶嵌图形),埃舍尔写道:在数学领域,平面规则分割已经从理论上获得了充分的研究……数学家打开了一扇通向无限可能性的大门,但是他们自身并没有进入其中看看。他们特殊的禀赋使他们对如何打开这扇门的方式更感兴趣,而对隐藏在其后的花园不感兴趣。埃舍尔正是从一个艺术家的角度,利用数学家的发现,发掘了美,创造了美。他的平面规则分割作品令许多数学家吃惊。他在已知的17种抽象平面分割群组形式上创造了许多具象镶嵌图案。这种把抽象的几何形状赋予具象的形象其实是一种复杂的图形思维过程。要完成具象镶嵌图案的创作,对各个图形的思考必须要非常严谨,每个镶嵌图形既要考虑它的镶嵌可能性,又要赋予具体的形象,而且这种镶嵌是四面无限延伸的,这就必须要具备很强的图形(图像)联想能力。