华东师大版八年级下册数学 20.1.1 平均数的意义教案

20.1.1平均数的意义
一、教学目标
（一）、知识与技能：经过回忆、思考、讨论，归纳理解平均数的意义，能准确求出一组数据的平均数。在理解平均数意义的基础上，能够解决统计图表与平均数的综合问题。
（二）、过程与方法：经历探索应用平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程。能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
（三）、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
二、教学重点与难点
教学重点：算术平均数的概念及计算。
教学难点：体会平均数在不同情境中的应用。
三、教学过程
（一）、问题导入
当你听到“小亮的学习成绩比王明的成绩更好”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这些判断的吗？
1、展示班级两个学生的期中考试成绩。
姓名 语文 数学 英语 物理 道法 历史
谢鹏洋 104 111 114 93 83 85
梁艺坚 105 117 101 76 83 97
问题：这两位同学谁的期中考试成绩最好呢？
2、展示班级一组学生男女生的期中考试成绩。
八5班第二组男生期中考试成绩
姓名 语文 数学 英语 物理 道法 历史
黎建东 103 63 86 59 88 85
苏其良 105 95 94 76 84 91
吕振贤 102 111 77 77 89 91
廖宇涵 101 109 110 81 87 89
张盛 101 112 99 71 89 87
朱多良 105 116 109 79 89 89
谢鹏洋 104 111 114 93 83 85
骆鸿建 99 117 107 78 88 89
八5班第二组女生期中考试成绩
姓名 语文 数学 英语 物理 道法 历史
符慧 109 99 91 86 88 84
羊金艳 97 118 106 87 83 95
谢忠彩 99 113 104 79 79 87
孙秀梅 105 112 94 64 86 88
问题1：男生成绩好，还是女生成绩好呢？为什么？
问题2：用什么数据作为男生或者女生成绩的代表，以便比较这一组学生中男女生成绩的优劣。
（二）、新课教学
1、知识回顾
（1）、平均数的概念
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数。
（2）、平均数的计算公式
2、下表是某户居民2010年全年的水费缴纳情况（每两个月计费一次），请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
某户居民2010年缴纳水费统计表
月份 2 4 6 8 10 12
水费（元） 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60
3、植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系。
请根据图中信息计算：
(1)总共有多少人参加了本次活动？
(2)总共植树多少棵？
(3)平均每人植树多少棵？
解：（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人）。
（2）总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）。
（3）平均每人植树 。
4、丁丁所在的八年级（1）班共有40人，如图是该校八年级各班学生人数分布情况。
（1）请计算该校八年级每班平均学生人数；
（2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图。
解：
该校八年级学生总人数是40 ÷20%=200(人)
每班平均学生人数是200 ÷5=40(人)
八年级（2）班：200×23%=46(人)
八年级（3）班：200×20%=40(人)
八年级（4）班：200×18%=36(人)
八年级（5）班：200×19%=38(人)
5、探究任务：
在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，水平线上超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系？
超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等。由此可知，平均数是表示一组数据的平均水平，平均数并不是把所有的数据都变得相等了，而是将各个数据平均分担了。
6、思考：某公司宣称，他们公司的工资收入很高，人均月收入将近万元，达9300元。下表是该公司所有职员（共7人）的月工资表：
总监 部门主管 业务专员 文案 前台一 前台二 清洁工
30000 25000 3500 3000 1500 1500 600
你同意该公司的说法吗？
四、课堂小结
解决一些与不确定现象有关的问题，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考的基础。平均数就是一个生活中常用到的数据代表，我们要充分理解其意义，以及计算方法。
五、布置作业：教材书第133页练习第2题。
六、板书设计
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