华东师大版八年级下册数学19.1.2 矩形的判定教案

课题：华东师大版八年级下册19.2《矩形的判定》
教学目标：
知识与技能：1、理解并掌握矩形的判定方法；2、会利用矩形的判定方法，进行简单的证明。
过程与方法：经历探索矩形的判定过程，培养观察、推理、证明的意识，发展逻辑思维能力。
情感态度价值观：体验矩形判定方法的探究过程，提高自主探究的能力和与他人合作交流的意识，增强对数学的好奇心和求知欲。
二、教学的重点、难点
重点：矩形的判定方法探究。
难点：矩形判定定理的证明及运用。
教学过程
（一）情景引入
情境：木工师傅制作四边形窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，现在有一根足够长的绳子和一把无刻度三角板，他有几种检测方法？依据是什么呢？
（二）复习定义
通过活动的平行四边形框架复习矩形的定义，得出矩形的判定方法1
定义判定: 有 个角是直角的 是矩形。
如何用几何语言表述？
∵四边形ABCD是 ，∠A= °
∴□ABCD是矩形
探究
自主探究（矩形的判定方法2——直角）
通过复习矩形的性质：（1）四个角都是 。（2）对角线 。探究矩形的其他判定方法。
猜想：有 个角是直角的四边形是矩形.
推理验证
小结 矩形判定定理1：有 个角是 的四边形是矩形.
如何用几何语言表述？
∵∠A=∠B=∠C= °
∴四边形ABCD是
2、合作探究（矩形的判定方法3——对角线）
猜想： 相等的平行四边形是矩形
推理验证
已知：如图，在□ABCD中，AC、BD是它的两条对角线， = .
求证：□ABCD是矩形.
证明：
小结 矩形判定定理2： 相等的 是矩形.
如何用几何语言表述？
∵四边形ABCD是 ， =
∴□ABCD是矩形
（四）归纳总结
矩形的判定方法：1、
2、
3、
（五）巩固新知
判断下列说法是否正确：
（1）三个角都相等的四边形是矩形（ ）
（2）对角线相等且互相平分的四边形是矩形（ ）
（六）例题讲解
例：如图，点O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO 、BO 、 CO 、 DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。求证:四边形EFGH是矩形。
证明：
（七）课堂练习
如图，在平行四边形ABDE中，AD⊥BD，延长BD，使得AB=AC，连接CE、DE，求证：四边形ADCE是矩形。
（八）课堂小结
这节课学了什么？
情境：木工师傅制作四边形窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，现在有一根足够长的绳子和一把无刻度三角板，他有几种检测方法？依据是什么呢？
（九）课后作业
必做题：课本P104练习1，2，3；
选做题：△ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
（1）试说明EO=OF。
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
（十）板书设计
矩形的判定
1.定义：
几何语言表示：
2.判定定理1：
几何语言表示：
3.判定定理2：
几何语言表示：
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