华东师大版八年级下册数学一次函数小结 教案

一次函数小结复习教学设计
教学内容分析
一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。 一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图象和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数的综合题等。
二、学情分析
大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图象遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。鉴于以上分析本节课分两节课来进行复习，第一节课复习基础知识构建知识网络，学会用数形结合解决有关问题，第二节复习用一次函数解决实际问题，本节课复习第一部分。
三、教学目标、重难点分析
新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此确定本节课的教学目标为：
知识与技能：1.掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。
　　 2.利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。
过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。
情感态度与价值观：体会数学来源于生活，增强用数学的意识
教学重点： 一次函数的图象、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。
教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。
四、教学媒体：电子白板、几何画板、课件
五、教学过程
一、函数的概念： 在一个变化过程中，如果有两个变量
x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。
二、函数有几种表示方式？
正方形的面积S 与边长 x的函数关系为：
2.
3.
三种方法：解析法、列表法、图象法
三、自变量的取值范围
1.分式的分母不为0
2.被开方数(式)为非负数
3.与实际问题有关系的,应使实际问题有意义
以上三个问题及对应习题复习函数的基础知识，使学生对函数的知识有具体明确的理解和掌握。
四、正比例函数与一次函数的关系
1.正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数.
2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式
通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式, 已知两点便可确定一次函数解析式.
3.一次函数的图象
正比例函数y=kx(k≠0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),( ,0)两点的一条直线.
4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系
一次 函数y=kx+b（b≠0) 图象
k,b的符号
经过象限
增减性
正比例函数y=kx
设计意图：
通过对知识网络结构展示，让学生体会函数在初中数学知识中的地位与作用．并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律．并将知识点用表格呈现。
六、怎样画一次函数y=kx+b的图象？
两点法
平移法
当直线L1∥L2时k相同b不同;当直线L1与L2重合时k、b都相同;当直线L1与L2相交于y轴同一点时,k不同b相同.
七、求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法－－待定系数法
课堂小结：
通过本节课学习你有哪些收获
让学生谈谈自己的收获，进一步系统知识看目标达成情况，从知识和方法两个角度来进行归纳小结。
设计意图：
培养学生的概括能力。
课后作业：相应习题