华东师大版七年级下册数学 10.2.2 平移的特征 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
平移的特征
平移的定义：
平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移。
温故知新
请看图片，平移是由什么决定的？
平移的方向和平移的距离是决定平移的两个要素。
平移的两个要素：
今天我们接着来
研究
平移的特征
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
0
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
P
Q
A
B
A B ∥AB，
如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得
A B ＝AB，
∠B ＝∠B．
同时也有A C ∥____，
A C ＝_____，
∠C ＝_____．
AC
AC
∠C
探索1
这就告诉我们，平移后的图形与原来的图形的对应线段平行(共线)并且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．
注 意
在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如上图中的B C 与BC)．
平移的特征：
A
B
D
E
F
C
1.平移后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。
探索2
△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A`
B
B`
C
C`
AA`//____//____
AA`=____=____
BB`
CC`
CC`
BB`
平移后对应点的连线平行且相等
BC的中点M平移到什么地方去了吗？
M
M`
R
S
平移的特征：
A
B
D
E
F
C
2.平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等
1.平移后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。
A
B
C
例 如图，△ABC经过平移到△A B C 的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．
解 由于点A与点A 是一对对应点，因此，如图，连结AA ，平移的方向就是点A到点A 的方向，且平移的距离就是线段AA 的长度，约2.2厘米．
A
B
C
0
2
4
3
1
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A B C ，然后再画出将△A B C 向上平移2格后的△A B C . △A B C 是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢
试一试
A
B
C
A
B
C
A
B
C
是
多次平移相当于一次平移！
C
做一做
如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n.画出△ABC关于直线m对称的△A B C ，再画出△A B C 关于直线n对称的△A B C ．
观察△ABC和△A B C ，你能发现这两个三角形有什么关系吗
A
B
C
m
n
A
B
A
B
C
△A B C 是由△ABC经过平移得到的。
当对称轴互相平行时，两次翻折相当于一次平移！
平移的特征：
2.平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等
1.平移后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。
3.多次平移相当于一次平移！
4.当对称轴互相平行时，两次翻折相当于一次平移！
练习
1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．
A
B
C
D
O
(A )
(B )
(O )
2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．
3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．
P
Q
1.平移改变的是图形的 ( )
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 ( )
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
随堂练习
A
C
A
B
C
D
E
F
3. 如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是( )
A 点B的对应点是点E
B 平移的距离是线段BE 的长度
C 点A的对应点是点B
D 点C的对应点是点F
C
4. 已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是____________,平移的距离是 _____.
B
D
A
C
E
F
沿射线BD的方向
6
5.如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33 ，求∠DEF的度数.
A
B
C
D
E
F
∠DEF=330
F
A
B
C
E
D
6.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗 若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.
答: ABC沿射线BF的方向平移1.3cm，可以得到 FAE
ABC沿射线BD的方向平移1.3cm,可以得到 ECD.
　　如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？
生活小应用
北
东
A
B
C
O
30
5cm
1.将三角形ABC沿南偏东30 方向平移5cm
拓展
2.如图，将字母M按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.
拓展
谢 谢