华东师大版八年级下册数学第18章 平行四边形 复习课 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学第18章 平行四边形 复习课 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 10:08:27 | ||
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文档简介
§18.3平行四边形性质判定复习教学设计
【教学目标】
能正确熟练地叙述平行四边形的性质和判定；
能根据具体的问题情境选择适当的判定和性质，解决相关证明计算问题；
能形成知识网络，选择简便方法解决相关证明计算问题。
【学情分析】
起点能力分析：
①能用全等三角形求线段角位置数量关系；
②能说出平行四边形的定义；
③能说出平行四边形的性质和判定；
2.学习结果类型分类：规则学习
3.支持性条件：归纳、概括的能力
【任务分析】
1.设计说明：
学生已学习了几何初步和全等三角形的判定与性质，针对相平行四边形的判定与性质在不同背景的应用，证明平行四边形，并利用平行四边形的性质进行计算；同时对解题方法进行归纳总结，提升学生利用平行四边形知识解决问题的技能。
2.重点：平行四边形的性质与判定的运用
3.难点：合理运用四边形的条件证明平行四边形
4.学习、教学与测评的一致性分析：
目标、教学活动和测评在分类表中的位置
认 知 过 程
记忆 理解 运用 分析 评价 创造
事实性知识
概念性知识 目标1
程序性知识 目标2 目标3
元认知知识
【教学流程】环节一：练习导学（5分钟） 环节二：典例分析（14分钟）
环节三：变式巩固（8分钟） 环节四：目标自测（10分钟）
环节五：归纳总结（3分钟）
【教学过程】
环节一：【练习导学】（5分钟）
1．如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. AB＝6，DO＝2，∠DAB=40°,则DC= ;∠DCB= ;∠ADC= ;∠ABC= .
(
图
1
)
2.如图1，请用符号语言添加条件，使四边形ABCD成为平行四边形.
（1）∵ ，∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）∵ ，∴四边形ABCD是平行四边形；
（3）∵ ，∴四边形ABCD是平行四边形；
（4）∵ ，∴四边形ABCD是平行四边形；
（5）∵ ，∴四边形ABCD是平行四边形；
3．平行四边形是 对称图形.
学生课前对知识进行总结归纳，形成思维导图，并且完成练习导学。
【设计意图：复习本节核心知识，形成知识架构，并归纳其中判定和性质为互逆定理。让学生绘制知识思维导图，更有利于学生加深对知识的理解和归纳，教师可以迁移对比一些类似的知识点，拓展学生的知识网络】
环节二：【典例分析】
(
图
2
)例1：（7分钟）如图2在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形.
学生练习，教师巡批，关注学生在解题中遇到的困难，帮助学生解决问题。学生谈解题思路，教师引导写出思维流程图。
【设计意图：通过此例复习几何证明题的分析过程，比如运用执果索因逆向思维分析解题思路和写出规范的几何证明格式】
(
图
3
)例2：（10分钟）如图3，已知：EF是□ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
学生独立思考2分钟，然后进行小组合作交换自己的解题思路。教师巡堂，关注学生在解题中遇到的困难，帮助学生解决问题。为了寻找不同的方法，让学生进行小组合作进行展示，在多种解法中对比出最优解。
【设计意图：凸显对角线方法，引导学生关注平行四边形直接得到的性质条件去确定判定方法，但是要添加辅助线，提升学生利用知识解决问题的技能。此例的设置是本节课的重点，主要是培养学生的解题思路和学会寻找最优解的教学】
环节三：【变式巩固】（5分钟）
(
图
4
)4.如图4，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，AE∥DF，AB=DC．四边形BFCE是平行四边形．
学生进行小组过关，教师巡改，教师投影讲解典型错例。
【设计意图：此例旨在让学生熟练运用平行四边形的判定和性质解决简单问题，合理选用判定定理。此题可以深化学生对平行四边形的认识，尤其是构造平行四边形。再利用平行四边形的性质解题，更是转化思想的升华。复习，并不是做的题越多越好，而是要给学生思考的时间和空间，培养学生的思维能力】
环节四：【目标自测】（10分钟）
5．（目标1）如图5，已知□ABCD，∠BAD=40°，则∠BCD= °，∠ADC= °，对角线AC与BD相交于点O，若AC=10，则AO= .
(
图
5
)6．（目标1）如图5，在□ABCD中，下列说法正确的是（ ）
A．AC=BD B．AC⊥BD
C．AB=CD D．AB=BC
(
图
6
)7．（目标1、2）如图6，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，请补充一个条件，使四边形ABCD是平行四边形. 你补充的条件是 .
(
图
7
)8.（目标2、3）如图7，在□ABCD中，点E，F分别为AB，CD的中点，求证四边形AECF为平行四边形.
学生自测，小组过关，教师巡批，学生讲解答案。
【设计意图：学生熟练运用平行四边形的判定和性质解决简单问题。让学生自我检测针对目标设置知道自己的目标达成情况，在课下更有针对性查缺补漏】
环节五：【反思提高】
(
图
8
)9.（目标3）如图8，在四边形ABCD中，AD∥BC且AD＞BC，BC=12，蚂蚁P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，蚂蚁Q从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，几秒钟后四边形APQB恰好为平行四边形？
课堂时间允许则在课上完成，由学生讲解答案。如果时间不够，则让学生课后完成，【设计意图：动点问题是学生最害怕的题目，通过此题可以提升学生运用平行四边形知识的解题能力，形成知识网络；最后让学生总结归纳本节课学到的知识和还存在的困惑。】
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【教学目标】
能正确熟练地叙述平行四边形的性质和判定；
能根据具体的问题情境选择适当的判定和性质，解决相关证明计算问题；
能形成知识网络，选择简便方法解决相关证明计算问题。
【学情分析】
起点能力分析：
①能用全等三角形求线段角位置数量关系；
②能说出平行四边形的定义；
③能说出平行四边形的性质和判定；
2.学习结果类型分类：规则学习
3.支持性条件：归纳、概括的能力
【任务分析】
1.设计说明：
学生已学习了几何初步和全等三角形的判定与性质，针对相平行四边形的判定与性质在不同背景的应用，证明平行四边形，并利用平行四边形的性质进行计算；同时对解题方法进行归纳总结，提升学生利用平行四边形知识解决问题的技能。
2.重点：平行四边形的性质与判定的运用
3.难点：合理运用四边形的条件证明平行四边形
4.学习、教学与测评的一致性分析：
目标、教学活动和测评在分类表中的位置
认 知 过 程
记忆 理解 运用 分析 评价 创造
事实性知识
概念性知识 目标1
程序性知识 目标2 目标3
元认知知识
【教学流程】环节一：练习导学（5分钟） 环节二：典例分析（14分钟）
环节三：变式巩固（8分钟） 环节四：目标自测（10分钟）
环节五：归纳总结（3分钟）
【教学过程】
环节一：【练习导学】（5分钟）
1．如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. AB＝6，DO＝2，∠DAB=40°,则DC= ;∠DCB= ;∠ADC= ;∠ABC= .
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2.如图1，请用符号语言添加条件，使四边形ABCD成为平行四边形.
（1）∵ ，∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）∵ ，∴四边形ABCD是平行四边形；
（3）∵ ，∴四边形ABCD是平行四边形；
（4）∵ ，∴四边形ABCD是平行四边形；
（5）∵ ，∴四边形ABCD是平行四边形；
3．平行四边形是 对称图形.
学生课前对知识进行总结归纳，形成思维导图，并且完成练习导学。
【设计意图：复习本节核心知识，形成知识架构，并归纳其中判定和性质为互逆定理。让学生绘制知识思维导图，更有利于学生加深对知识的理解和归纳，教师可以迁移对比一些类似的知识点，拓展学生的知识网络】
环节二：【典例分析】
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)例1：（7分钟）如图2在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形.
学生练习，教师巡批，关注学生在解题中遇到的困难，帮助学生解决问题。学生谈解题思路，教师引导写出思维流程图。
【设计意图：通过此例复习几何证明题的分析过程，比如运用执果索因逆向思维分析解题思路和写出规范的几何证明格式】
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)例2：（10分钟）如图3，已知：EF是□ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
学生独立思考2分钟，然后进行小组合作交换自己的解题思路。教师巡堂，关注学生在解题中遇到的困难，帮助学生解决问题。为了寻找不同的方法，让学生进行小组合作进行展示，在多种解法中对比出最优解。
【设计意图：凸显对角线方法，引导学生关注平行四边形直接得到的性质条件去确定判定方法，但是要添加辅助线，提升学生利用知识解决问题的技能。此例的设置是本节课的重点，主要是培养学生的解题思路和学会寻找最优解的教学】
环节三：【变式巩固】（5分钟）
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)4.如图4，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，AE∥DF，AB=DC．四边形BFCE是平行四边形．
学生进行小组过关，教师巡改，教师投影讲解典型错例。
【设计意图：此例旨在让学生熟练运用平行四边形的判定和性质解决简单问题，合理选用判定定理。此题可以深化学生对平行四边形的认识，尤其是构造平行四边形。再利用平行四边形的性质解题，更是转化思想的升华。复习，并不是做的题越多越好，而是要给学生思考的时间和空间，培养学生的思维能力】
环节四：【目标自测】（10分钟）
5．（目标1）如图5，已知□ABCD，∠BAD=40°，则∠BCD= °，∠ADC= °，对角线AC与BD相交于点O，若AC=10，则AO= .
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)6．（目标1）如图5，在□ABCD中，下列说法正确的是（ ）
A．AC=BD B．AC⊥BD
C．AB=CD D．AB=BC
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)7．（目标1、2）如图6，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，请补充一个条件，使四边形ABCD是平行四边形. 你补充的条件是 .
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)8.（目标2、3）如图7，在□ABCD中，点E，F分别为AB，CD的中点，求证四边形AECF为平行四边形.
学生自测，小组过关，教师巡批，学生讲解答案。
【设计意图：学生熟练运用平行四边形的判定和性质解决简单问题。让学生自我检测针对目标设置知道自己的目标达成情况，在课下更有针对性查缺补漏】
环节五：【反思提高】
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)9.（目标3）如图8，在四边形ABCD中，AD∥BC且AD＞BC，BC=12，蚂蚁P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，蚂蚁Q从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，几秒钟后四边形APQB恰好为平行四边形？
课堂时间允许则在课上完成，由学生讲解答案。如果时间不够，则让学生课后完成，【设计意图：动点问题是学生最害怕的题目，通过此题可以提升学生运用平行四边形知识的解题能力，形成知识网络；最后让学生总结归纳本节课学到的知识和还存在的困惑。】
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