华东师大版八年级下册数学 19.1.1 矩形的性质 教案

19.1矩形的性质
教学目标：1理解矩形的定义以及矩形与平行四边形之间的关系
2探索并证明矩形的性质定理
教学重点：探索并证明矩形的性质定理
教学难点：灵活应用矩形的性质解决问题
教学过程：
一.回顾：平行四边形的性质
对称性：平行四边形是中心对称图形
角：平行四边形的对角相等
边：平行四边形的对边平行且相等
对角线：平行四边形的对角线互相平分
二.试一试：
1用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上并轻轻推动，你会发现什么？
2可以发现，角的大小改变了，但它仍然是平行四边形的形状。
3我们继续改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就得到一种特殊的平行四边形：矩形
4矩形定义：有一个角为直角的平行四边形是矩形
三.思考：
矩形具有平行四边形的所有性质吗？矩形是特殊
的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质之外，还有哪些特殊的性质呢？
四.探索：
（一）对称性
矩形除了是中心对称图形之外，还是什么对称图形？它有几条对称轴？怎么画对称轴？
概括：矩形既是中心对称图形也是轴对称图形，对称轴为通过对边中点的直线。
（二）角
矩形除了对角相等之外，还有特殊性质吗？你能用演绎推理证明吗？
概括：矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角。
（三）边
矩形的边除了对边平行且相等之外，还有特殊性质吗在？
矩形的邻边互相垂直，这和矩形的性质定理1表达的意思一样，所以不作为性质定理了。
（四）对角线
矩形的对角线除了互相平分之外，还有特殊的性质吗？
你能用演绎推理证明吗？
概括：矩形的性质定理2矩形的对角线相等。
五.应用
(
OO
) (
C
) (
D
) (
B
) (
A
)例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86厘米，矩形的对角线长是13厘米，那么该矩形的周长是多少？
六.新知应用
课本100页练习
七课堂小结
矩形的性质
对称性：矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
角：矩形的四个角都是直角。
边：矩形的对边平行且相等。
对角线：矩形的对角线相等且互相平分。