华东师大版八年级下册数学 17.3.3 一次函数的性质 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
华东师大版八年级下册
问题1：甲水池以每秒2立方米的速度注水，甲池注水量 y （立方米）与时间x（秒）之间的函数关系式是什么？
问题2：乙水池原有水3立方米，以每秒2立方米的速度注水，乙池蓄水量y（立方米）与时间x（秒）之间的函数关系式是什么
y=2x
y=2x+3
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
描点法
例 1
在同一直角坐标系中画出函数y=-2x ,y=2x+3,
y=-2x+3和y=-2x-3的图像
“大显身手”试一试
活动1：
在同一直角坐标系中画出一次函数y=-2x, y=2x+3 y=-2x+3 和 y=-2x-3 的图象。
x … …
y=-2x … …
y=-2x+3 … …
y=-2x-3 … …
y=2x+3 … …
4
7
-1
2
5
1
0
3
-3
-2
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-5
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-1
-7
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1
列表：
-1
1
3
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-1
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y
x
o
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y=－2x
y=－2x+3
y=－2x－3
比一比：一次函数y=2x+3、y=-2x、y=-2x+3 、与y=-2x-3图象有什么共同特点？你发现什么？
发现：一次函数的图象都是直线
当k相同时，两直线平行，
当k不同时，两直线相交
y=2x+3
对于一次函数y=kx+b （k ≠ 0）经过怎样变换得到
1、当k相同，若b>0时，将直线y=kx向上平移b个单位得到y=kx+b
2、当k相同，若b<0时，将直线y=kx向下平移|b|个单位得到y=kx+b
“心动”不如行动
活动2：
在直角坐标系中画出一次函数 y=2x, y=2x+3 ，y=2x-3, y=-2x, y=-2x+3和 y=-2x-3 的图象。
分组：A 组：完成y=2x图象 B组： 完成y=2x+3的图象
C组：完成y=2x-3的图象 D组：完成y=-2x图象
E组：完成y=-2x+3的图象 F组：完成y=-2x-3的图象
想一想：这些函数图象经过哪些象限？
1
2
3
4
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6
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-6
y
x
o
1
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3
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-5
-6
观察：一次函数y=2x 的图象经过哪些象限？
y=2x
图象经过第一、三象限
1
2
3
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6
-1
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y
x
o
1
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5
6
-1
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-5
-6
观察：一次函数y=2x+3的图象经过哪些象限？
y=2x+3
图象经过第一、二、三象限
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5
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y
x
o
1
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-5
-6
观察：一次函数y=2x-3的图象经过哪些象限？
y=2x-3
图象经过第一、三、四象限
1
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y
x
o
1
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-1
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y=－2x
观察：一次函数y=-2x的图象经过哪些象限？
图象经过第二、四象限
1
2
3
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y
x
o
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y=-2x+3
观察：一次函数y=－2x+3的图像经过哪些象限？
图象经过第一、二、四象限
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y
x
o
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y=-2x-3
观察：一次函数y=-2x-3的图象经过哪些象限？
图象经过第二、三、四象限
猜一猜
1、一次函数图象经过的象限与什么有关？
2、一次函数图象与y轴的交点与什么有关？
与k、 b的取值有关
与b的取值有关
分组讨论：一次函数y=kx+b(k 0)图象有什么特点？
观察一次函数y=kx+b （k ≠ 0）的图像
y=kx+b 图 象 性 质
直线经过的象限 增减性
K>0 b>0 y
o x
b=0 y
o x
b<0 y
o x
第一、三象限
第一、二、三象限
第一、三、四象限
(0, b)
(0, b)
一次函数图像与性质：
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而增大
y=kx+b
图 象 性 质
直线经过的象限 增减性
K<0
b>0 y
o x
b=0 y
o x
b<0 y
o x
第二、四象限
第一、二、四象限
第二、三、四象限
(0, b)
(o, b)
y随x的增
大而减小
y随x的增
大而减小
y随x的增
大而减小
直线y=kx+b
在y= 2x+3中
探索发现
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
0
y
x
·
·
y=2x+3
-6
-5
-2
-1
1
-2
-1
1
2
3
5
的值也随着增大
y
X的值增大
k＞0时
你发现一次函数值的变化有什么规律
4
k>0图象呈上升趋势
-4
-3
直线y=kx+b
y= -2x+3
探索发现
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
0
y
x
y= -2x+3
X的值增大
k＜0 时
y
随着 x 的 增 大而减小
6
5
3
1
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-2
1
-1
3
6
7
你发现一次函数值的变化有什么规律
4
k<0图象呈下降趋势
4
1、当k>0时，y随x的增大而增大，图像呈上升趋势；
2、当k<0时，y随x的增大而减小，图像呈下降趋势。
一次函数y=kx+b （k ≠ 0）的性质：
分析：只要k相同，b不同时，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移b个单位得到的．b＞0，直线向上平移；b＜0，直线向下平移．
解：y=-1/2x+3 是由直线 y =-1/2x 向上平移3个单位得到的；而y=4x-5是由直线y=4x向下平移5个单位得到的．
例：直线 y=-1/2x+3 , y=4x -5分别是由直线 经过怎样的移动得到的？
练习1下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）
A、y=2/3x-8 B、y=-x+3
C、y=2x+5 D、y=7x-6
B
练习2 在一次函数y=(m+1)x+5中，y的
值随x值的增大而增大，则m的取值范
围是（ ）
A、m<-1 B、m>-1
C、 m=-1 D、m<1
B
练习3、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）
C
　练习4一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　 　）
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
A
B
C
D
A
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
（4）函数的图象过原点。
y
x
0
D
y
x
0
A
y
x
0
C
y
x
0
B
练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
结束寄语
时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.
收获
时间