华东师大版八年级下册数学 16.1.2 分式的基本性质 教案

分式的基本性质 教学设计
教学设计思想
通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式的基本性质、约分和通分，通过例题、练习来巩固这些知识点。
教学目标
知识与技能
1．总结分式的基本性质；
2．利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；
3．说出分式通分、约分的步骤和依据，总结分式通分、约分的方法；
4．说出最简分式的意义，能将分式化为最简分式。
过程与方法
经历与他人合作探究分式的基本性质及应用的过程，通过类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质。
情感态度价值观
体会知识点之间的联系，在已有数学经验的基础上，提高学数学的乐趣。
教学重点、难点
重点：1．分式的基本性质；2．利用分式的基本性质约分、通分；3．将一个分式化简为最简分式、将分式通分。
难点：分子、分母是多项式的分式的约分和通分。
教学方法
启发引导，讲练结合
教学媒体
课件
课时安排
1课时
教学设计过程
（一）复习引入
1．分式的定义；
2．分数的基本性质？有什么用途？
通过回顾我们可以得出：
一般地，对于任意一个分数有
，其中a，b，c是数。
（二）讲授新课
活动1
思考：
1．类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
2．怎样用式子表示分式的基本性质？
通过类比分数的基本性质，我们可以推想出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
活动2
例2 填空
仔细分析，看分母如何变化，是“多”还是“少”？想分子如何变化；看分子如何变化，是“多”了还是“少”了，想分母如何变化。
解答见教科书7～8页。
活动3
思考
1．类比分数的基本性质的用途（通分和约分），思考分式的基本性质会有什么用途呢？
2．有上例你能想出如何对分式进行通分和约分吗？
学生自主学习教科书8～9页中有关通分与约分的定义，类比分数的通分与约分，思考怎样对分式进行通分与约分。
老师启发引导，学生小组讨论，总结出分式应如何进行约分与通分。
例3 约分
重点关注：
1．约分的依据。
2．约分的关键是公因式。
3．公因式如何确定。
4．约分后的最后结果应为最简分式。即：分子、分母没有公因式。（化为最简分式有什么意义？）
例4 通分
阅读教科书上9页的有关最简公分母的定义。
重点关注：
1．通分的依据。
2．通分的关键是确定几个分式的公分母。
3．如何确定几个分式的公分母。
活动4
思考：
1．分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？
2．这些做法根据了什么原理？
通过本思考，进一步理解分数与分式的联系，学生对分数已有一定的认识基础。通过分式与分数的类比，将有助于理解掌握新内容，进一步发展学生的抽象思维能力。
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（三）练习
教科书10页的练习。
（四）小结
学生思考，试着独立完成，然后再分组讨论、交流本节所学的内容：
1．分式的基本性质。
2．分式的约分方法。
（五）板书设计
分式的基本性质 1．分式的基本性质 2．例题 3．分式的通分、约分 4．例题 5．练习 6．小结