蓉城名校联盟2021~2022学年度下期高中2021级入学联考
数学参考答案及评分标准
题:本题
题,每
共60
题给出的四个选项中,只有一项是符合题
题号
4小题,每
共
3)∪(3,+∞)
6.①③
解答应写出文字说
算步骤
(10分)
分
分
(2)原式
分
0分
(12分)
角函数的定义知sina
图可知角a是第二象限的角,所
(2)由题意知
8分
所以tan
分
√2
2分
分)
因为f(x)是偶函数,所以
所以
2分
因为f(1)
以ln(
解得
所以f(x)=ln(4
域为(
所以f(x)在区间(-2,0)为增函数,在区间(0,2)为减函数
)因为f(1)=ln3,所以f(x2-1)≥hn3可化为f(x2-1)≥f(
分分分
又由函数f(x)的单调
分
的解集为
2分)
解:(1)2030年即间隔年份为20年
数
20
该地区2030年的人口数量大约为101.351万
(2)由表可知2020年的人口数量为92076万
年的人口数量大约
351万
分
所以该地区2020年
年平均增长率a大约为
注:其他解法合理正确,同样给分
分)
分
设函数f(x)的周期为T,则
4,所以
因为o>0
解得=2
分
又由图可知函数f(x)经过点(,2),则2sin(2
所
所以函数f(x)=2sin(
所以2sin
求F(x)=[(x)2-2m/(x),x∈[o,的最小值
求g(t)
的最
8分
上为增函数
g(x)
分
)在
)上为减函数,在
时
为
分
分
分)
-log2π在3,]为单调递增函
分
所以f(x)e[(3),f(),即函数f(x)在[3,x]的值域为[log
分
有f()∈[log
易知|f(O
故
分
单调递
分
最大值为
值
若满足题设条
满足[3g(x)-
√2
解得
√2
)≤,解得
条件不符,所以a∈
分
解
解
故选
解析
所以只需满足f(1)<
得2
解析】因为函数f(x)的定义域为
C选项错误;显然函数f(x)是偶函数,所以D选
得f(x)>0,所以
错误.故选
f(
)=-f(x+2)=f(x),所以函数f(x)
期为4,所
解析】设f(x)的周期为T,因为
解得
f(x)在区
调递减,因为
所以
解得∈
选
6a6602
解析】由题目给出的f(x)的解析式和奇偶性可得f(x)的图象
则原方程可化
别式
故该方程有两个不相
零实
根
不妨设
若
时
f(x)有3解
所以原方程
②若
解
f(x)有
以原方程有4解
此
t2=f(x)有1解,所以原方程
综上所述
解
图象关于(0,0)中心对称,设f(x+-)的n个零点分别为
所
x=0,f(x)的图象是由函数f(x+)的图象向右平移个单位得到,所以f(x)关于
0)
对称,设f
分别为
填
因为
故①正确
(x),故②错
时,f(
f(
所以f(x)
所以f(x)
有无穷多个零点,故④错误.综上所述E
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田
U
田
且
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时
可
跟
长
书
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