5.2勾股定理

主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
5.2 勾股定理
总课时数
教学目标
经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验。
掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。
尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。
教学重点
掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题
教学难点
掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题
教学准备
硬纸板
课前预习
什么是勾股定理？
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
探索新知
三角形的边长之间有什么关系？
实验与探究
用硬纸板剪8个①所示的同样大小的直角三角形，设直角三角形的直角边分别为a和b，斜边为c；
如图②与③所示，在白纸上画出两个边长均为（a+b）的正方形；
如图②所示，将已经剪出的4个直角三角形，摆放在第一个正方形内；
如图③所示，将另外的4个直角三角形，摆放在第二个正方形内，
思考：观察图②与③，图中小正方形I，II，III的面积之间有什么关系？
A
a c
B b C
①
学生回答问题。
学生动手做，然后回答问题。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
例题讲解
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如图，从电线杆OA的顶端A点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，这根钢丝绳的长度是多少？
A
8米
O B
6米
例2 程大位（1533～1606）是我国明代著名的珠算家，在他所著《算法统宗》（1592年刻印）里有一个“荡秋千”的趣题。这个题译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺；将它向前推两步（一步指“双步”，即左右脚各迈一步，一步为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板便离地5尺，求绳索的长。
师生总结，然后记忆。
师生分析，然后板书。
巩固练习
如图，梯子的底端与建筑物的底部位于同一平面上，将梯子的上端靠在建筑物上。如果梯子的底端离建筑物底部9米，那么15米长的梯子的上端达到的高度是多少？
学生思考，
回答问题。
学生做在练习本上。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
挑战自我
小结
作业
试一试，用下图来验证勾股定理。
这节课你有什么收获？
习题5.2 A组第1、2题。
学生思考并回答问题。
课后反思