《方程》
【教学内容】
北师大版四年级下册第五单元第4课时
【教学目标】
1.结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。
3.在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。
【教学重、难点】
教学重点：理解并掌握方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点：理解方程的意义，会将现实问题抽象成等式与方程。
【教学准备】
ppt课件。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题。
上一节课我们学习了等量关系，这里有三幅图，你能用上节课学习的知识说一说图中的等量关系吗？
二、解决问题，探索新知。
1.你能说一说图中的等量关系吗？想一想，写一写。
（1）学生尝试独立完成，教师巡视指导。
（2）全班交流分享。
第一幅图：
预设1：天平正好平衡，所以，天平左边的质量等于天平右边的质量。
预设2：可以写得更具体一些。天平左边的质量是10克，天平右边的质量是樱桃的质量＋2克，天平正好平衡，也就是说左右两边相等，所以10克=樱桃的质量+2克。
第二幅图：
预设1：4盒种子的质量一共是2000克，可以直接看出其中的等量关系。4盒种子的质量=2000克。
预设2：说得还不够具体。你看，我用一个小长方形表示一盒种子，每盒种子的质量是相等的，四盒种子的质量一共是2000克。我找到的等量关系是：每盒种子的质量×4=2000克。
第三幅图：
预设1：先来捋一捋图中的关键信息：2000毫升水刚好倒满2个热水瓶和1个水杯。这样就可以写出等量关系：2000毫升=每个热水瓶的盛水量×2+一个水杯的盛水量。
预设2：从图中我们还可以知道一个水杯的盛水量是200毫升，所以这幅图的等量关系还可以写成：2000毫升=每个热水瓶的盛水量×2+200毫升。
2.如果用x表示樱桃的质量，你能用式子表示出天平中的等量关系吗？想一想，写一写。
（1）学生独立完成。
（2）全班交流分享：10=x+2，x+2=10。
3.你们能像这样，表示出其他情境中的等量关系吗？想一想，写一写。
（1）生独立完成。
（2）全班交流分享：4y=2000，2z+200=2000。
4.仔细观察这些等式，它们有什么共同点呢？
预设1：这些等式中都有等号，等号左右两边的量是相等的。比如10=x+2。等号左边的10表示天平左边的10克，等号右边的x+2表示天平右边的樱桃质量加2克，天平平衡，左右两边相等。
预设2：我发现，这些等式中，有些量是知道的，比如“4y=2000”中的“4”表示4盒，“2000”表示总质量2000克等等；而有些量是不知道的，比如这些等式中的x，y，z，这些用字母表示的量是不知道的。
5.小结：像这样，含有未知数的等式就叫做方程。
6.拓展：早在公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》，引入了未知数的概念，并使用符号表示未知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的大门。因此，人们常常称丢番图为“代数学之父”。
三、练习应用，巩固提升。
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。
2.根据题意先说出等量关系再列出方程。
3.日历表的规律
四、全课总结，拓展延伸
这节课你有什么收获？
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北师大版数学
四年级下册
方程
北师大版 四年级下册 第五单元 第5课时
你能说一说图中的等量关系吗？
想一想、写一写
10g
2g
你能说一说图中的等量关系吗？
想一想、写一写
10g
2g
天平左边的质量=天平右边的质量
10g
=
樱桃的质量+2g
樱桃的质量+2g=10g
你能说一说图中的等量关系吗？
想一想、写一写
4盒种子的质量=2000g
2000g
每盒种子的质量×4=2000g
你能说一说图中的等量关系吗？
想一想、写一写
2000毫升=每个热水瓶盛水量×2+
1个水杯盛水量
200毫升
10g=樱桃的质量+2g
每盒种子的质量×4=2000g
2000毫升=每个热水瓶盛水量×2+200毫升
10g
2g
如果用 表示樱桃的质量，你能用式子表示出天平的等量关系吗？
10g=樱桃的质量+2g
10=x+2
x+2=10
10g
2g
如果用 表示樱桃的质量，你能用式子表示出天平的等量关系吗？
x
你能像上面这样，表示出其他情境中的等量关系吗？
想一想、写一写
每盒种子的质量×4=2000g
你能像上面这样，表示出其他情境中的等量关系吗？
想一想、写一写
x×4=2000
y×4=2000
4y=2000
你能像上面这样，表示出其他情境中的等量关系吗？
想一想、写一写
2000毫升=每个热水瓶盛水量×2+200毫升
2000=2z+200
2z+200=2000
2000=z×2+200
10g
2g
这些等式有什么共同点？
想一想、说一说
2000=2z+200
2z+200=2000
10=x+2
x+2=10
4y=2000
y×4=2000
x×4=2000
2000=z×2+200
含有未知数的等式叫方程。
2000=2z+200
2z+200=2000
10=x+2
x+2=10
4y=2000
y×4=2000
x×4=2000
2000=z×2+200
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。
（2）
（1）
（3）
（4）
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。
（2）
（1）
x+20=50+20
x×5+2×2=44
5x+4=44
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。
（3）
（4）
x×4+6-3=87
x - 5 × 4=2x
（
）
b+15+b=100
2b+15=100
2.根据题意先说出等量关系再列出方程。
⑴一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上现有15人，车上原有 人，那么 。
⑵ 用95个小正方形摆出了 个大门，那么 。
x
5x
想一想、填一填
5×1
5×2
……
-5
+8
=15
=95
3.日历表的规律
认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系。
⑴中间数是y，左边的数是 ，右边的数是 ，上面的数是 ，下面的数是 。
⑵方框中5个数之和与中间的数有什么关系？
⑶当5个数的和是115时，中间的数是多少？
y-1
y+1
y-7
y+7
4+10+11+12+18=55
55÷11=5
7+13+14+15+21=70
70÷14=5
答：方框中5个数之和是中间的数的5倍。
115÷11=23
验：16+22+23+24+30=115
这节课你有什么收获？
会找等量关系
会用含有字母的等式表示等量关系
认识方程
含有未知数的等式叫做方程。
会根据
等量关系
列方程
同学们再见！
