北师大版 数学四年级下册 5.4《方程》（教案）

《方程》
【教学内容】
北师大版四年级下册第五单元第4课时
【教学目标】
1.结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。
3.在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。
【教学重、难点】
教学重点：理解并掌握方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点：理解方程的意义，会将现实问题抽象成等式与方程。
【教学准备】
ppt课件。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题。
上一节课我们学习了等量关系，这里有三幅图，你能用上节课学习的知识说一说图中的等量关系吗？
二、解决问题，探索新知。
1.你能说一说图中的等量关系吗？想一想，写一写。
（1）学生尝试独立完成，教师巡视指导。
（2）全班交流分享。
第一幅图：
预设1：天平正好平衡，所以，天平左边的质量等于天平右边的质量。
预设2：可以写得更具体一些。天平左边的质量是10克，天平右边的质量是樱桃的质量＋2克，天平正好平衡，也就是说左右两边相等，所以10克=樱桃的质量+2克。
第二幅图：
预设1：4盒种子的质量一共是2000克，可以直接看出其中的等量关系。4盒种子的质量=2000克。
预设2：说得还不够具体。你看，我用一个小长方形表示一盒种子，每盒种子的质量是相等的，四盒种子的质量一共是2000克。我找到的等量关系是：每盒种子的质量×4=2000克。
第三幅图：
预设1：先来捋一捋图中的关键信息：2000毫升水刚好倒满2个热水瓶和1个水杯。这样就可以写出等量关系：2000毫升=每个热水瓶的盛水量×2+一个水杯的盛水量。
预设2：从图中我们还可以知道一个水杯的盛水量是200毫升，所以这幅图的等量关系还可以写成：2000毫升=每个热水瓶的盛水量×2+200毫升。
2.如果用x表示樱桃的质量，你能用式子表示出天平中的等量关系吗？想一想，写一写。
（1）学生独立完成。
（2）全班交流分享：10=x+2，x+2=10。
3.你们能像这样，表示出其他情境中的等量关系吗？想一想，写一写。
（1）生独立完成。
（2）全班交流分享：4y=2000，2z+200=2000。
4.仔细观察这些等式，它们有什么共同点呢？
预设1：这些等式中都有等号，等号左右两边的量是相等的。比如10=x+2。等号左边的10表示天平左边的10克，等号右边的x+2表示天平右边的樱桃质量加2克，天平平衡，左右两边相等。
预设2：我发现，这些等式中，有些量是知道的，比如“4y=2000”中的“4”表示4盒，“2000”表示总质量2000克等等；而有些量是不知道的，比如这些等式中的x，y，z，这些用字母表示的量是不知道的。
5.小结：像这样，含有未知数的等式就叫做方程。
6.拓展：早在公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》，引入了未知数的概念，并使用符号表示未知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的大门。因此，人们常常称丢番图为“代数学之父”。
三、练习应用，巩固提升。
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。
2.根据题意先说出等量关系再列出方程。
3.日历表的规律
四、全课总结，拓展延伸
这节课你有什么收获？