7.4 二项分布与超几何分布同步课时作业-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修三册（Word含答案解析）

7.4 二项分布与超几何分布-2021-2022学年高二数学人教A版（2019）选择性必修三同步课时作业
1.设随机变量，若,,则参数n，P的值为( )
A.， B.， C.， D.，
2.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为，则的值为( )
A. B. C. D.
3.若，则（ ）
A．20 B．40 C．15 D．30
4.某贫困县有15个小镇,其中有9个小镇交通比较方便,有6个小镇交通不太方便.现从中任意选取10个小镇,其中有X个小镇交通不太方便,下列概率中等于的是( )
A. B. C. D.
5.设随机变量X服从二项分布，则等于( )
A. B. C. D.
6.随机变量,,则（ ）
A.8 B.12 C.16 D.20
7.若,且,则的值为( )
A. B. C. D.
8.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次,记正面向上的次数为,则( )
A. B. C. D.
9.设随机变量服从二项分布,则函数存在零点的概率是( )
A. B. C. D.
10.已知甲、乙、丙三名同学同时独立地解答一道数学题,每人均有的概率解答正确,且三人解答正确与否相互独立,在人中至少冇两人解答正确的条件下,甲解答不正确的概率为( )
A. B. C. D.
11.有同一型号的电视机100台,其中一级品97台,二级品3台,从中任取4台,则二级品不多于1台的概率为_____________(用式子表示).
12.已知随机变量,且,则______．
13.一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,表示抽到的二等品件数,则______________.
14.为发展业务,某调研组对两个公司的产品需求量进行调研,准备从国内7个人口超过1 500万的超大城市和个人口低于200万的小城市中随机抽取若干个进行统计,若一次抽取2个城市,则全是小城市的概率为.
(1)求的值；
(2)若一次抽取4个城市,则①假设取出小城市的个数为,求的分布列；
②若取出的4个城市是同一类城市,求全为超大城市的概率.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由于随机变量，可知，，
联立方程组，解得，.选B.
2.答案：C
解析：从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，当盒中旧球的个数为时，相当于旧球的个数在原来3个的基础上增加了一个，所以取出的3个球中只有一个新球，即取出的3个球中有2个是旧球1个新球，所以，故选C.
3.答案：C
解析：，因此.
故选：C.
4.答案：A
解析：X服从超几何分布,因为有6个小镇交通不太方便,所以抽取的10个小镇中有4个小镇交通不太方便的概率为,故选A.
5.答案：A
解析：根据条件中所给的变量符合二项分布，写出变量取值不同时对应的概率公式，本题，代入公式得到要求的概率：.
6.答案：B
解析：，
∴.
故选B.
7.答案：C
解析：由题意得,.故选C.
8.答案：D
解析：将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次,正面向上的次数.故选D.
9.答案：C
解析：函数存在零点,
,
随机变量服从二项分布,
.
故选C.
10.答案：C
解析：记“三人中至少有两人解答正确”为事件,“甲解答不正确”为事件,
则,,故选C.
11.答案：
解析：设取出的二级品台数为.由题意得,随机变量服从超几何分布,则,故.
12.答案：8
解析：∵随机变量,
,可得,则,故答案为:8.
13.答案：1.96
解析：由题意可知,所以.
14.答案：(1)由题意知,共个城市,取出2个的方法总数是,其中全是小城市的情况有种,故全是小城市的概率是,
整理得,
即.
(2)①由题意可知的所有可能取值为0,1,2,3,4.
,,.
故的分布列为
0 1 2 3 4
②若4个城市全是超大城市,共有种情况；
若4个城市全是小城市,共有种情况,
故全为超大城市的概率为.