6.3 平面向量基本定理及坐标表示同步课时作业-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（Word含答案解析）

6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修二同步课时作业
1.已知，分别是平面的法向量，若，则( )
A.-2 B. -1 C. D. 2
2.已知向量.若向量与向量b垂直，则x的值为( )
A.-3 B.0 C. D.
3.已知向量，且，则（ ）
A. B. C.1 D.3
4.已知向量，，若，则t的值为( )
A. B.1 C.2 D.1或2
5.向量，，若与共线，则等于( )
A. B. C.-2 D.2
6.若是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面的一组基底的是 （ ）
A． B．
C． D．
7.中，点为上的点，且，若，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．
8.已知向量，向量，则向量在方向上的投影为( )
A.1 B.-1 C. D.
9.向量，，若，则实数k的值为( )
A.-6 B.-3 C.3 D.6
10.在中，M是BC的中点.若，，则( )
A. B. C. D.
11.已知向量,若,则实数____________.
12.已知向量，，.若为实数，，则__________.
13.已知向量，，若，则_________.
14.平面内给定三个向量．
(1)求满足的实数；
(2)若，求实数k.
答案以及解析
1.答案：B
解析：因为，所以，所以，解得.故本题正确答案为B.
2.答案：D
解析：向量.又与向量b垂直，，解得.故选D.
3.答案：A
解析：因为，
所以，
因为，所以，
所以，得，故选A.
4.答案：A
解析：因为向量，，所以，因为，所以，解得，故选A.
5.答案：A
解析：，，
若与共线，则有，
化简可得，.
6.答案：B
解析：由，是平面内的一组基底，则，非零不共线，由一组基底必不共线，可得：
对A，，故，共线，不符题意；
对B，，不能互相线性表示，故不共线，满足题意；
对C，，故共线，不满足题意；
对D，，故，共线，不满足题意.故选：B.
7.答案：A
解析：因为，所以，，若，则，，.故选：A.
8.答案：B
解析：向量在方向上的投影.
故选：B.
9.答案：A
解析：，，解得.故选：A.
10.答案：B
解析：因为M是BC的中点，所以，故选：B.
11.答案：-1
解析：根据题意，向量，
则，若，则，解可得：.
12.答案：
解析：代入的坐标得.
因为，所以，解得.
13.答案：9
解析：因为，所以，解得.
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)因为，
所以．
所以,解得
(2)因为，
．
所以，即