7.3 复数的三角表示同步课时作业-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业（Word含答案解析）

7.3 * 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修二同步课时作业
1.( )
A. B. C. D.
2.( )
A. B. C. D.
3.( )
A.1 B. C.i D.
4.下列复数是三角形式的是( )
A. B. C. D.
5.“复数的模与辐角分别相等”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.复数的辐角的主值为( )
A. B. C. D.
7.将复数化成代数形式，正确的是( )
A.4 B. C. D.
8.已知点的坐标为,将绕坐标原点逆时针旋转至,则点的纵坐标为( )。
A. B. C. D.
9.复数,则的最大值为( )。
A.5 B. C.6 D.
10.把复数对应向量按逆时针方向旋转所得向量的对应复数为( )
A. B. C. D.
11.若复数z满足，则z的代数形式是___________.
12.复数的模是_______.
13.________.
14.设复数,复数满足，且在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上，且，求的代数形式.
答案以及解析
1.答案：C
解析：
.
故选C.
2.答案：B
解析：
.故选B.
3.答案：C
解析：,故选C.
4.答案：D
解析：复数的三角形式是，其中，A,B,C选项均不是这种形式，其中A选项, 中不满足复数的三角形式；B选项，中，不满足复数的三角形式;C选项，中，不满足三角形式.故选D.
5.答案：A
解析：当复数的模与辐角分别相等时,一定有,充分性成立；
但当时,与的辐角可以相等,也可以相差的整数倍,必要性不成立.
综上,“复数的模与辐角分别相等”是“”的充分不必要条件.
故选A.
6.答案：D
解析：，故复数z的辐角的主值为，故选D.
7.答案：D
解析：.故选D.
8.答案：D
解析：。
9.答案：D
解析：。
10.答案：D
解析：因为复数对应向量按逆时针方向旋转,所以旋转后的向量
11.答案：
解析：设，则，解得.
12.答案：3
解析：复数是三角形式，故z的模是3.
13.答案：
解析：.
14.答案：因为,
设，
所以
.
由题设知,
所以.
又，所以,
所以.