7.2复数的四则运算同步课时作业-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（Word含答案解析）

7.2 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修二同步课时作业
1.己知i为虚数单位，则复数( )
A.i B. C.-i D.
2.已知为虚数单位，复数满足：，则（ ）
A. B. C. D.
3.( )
A.4 B.-4 C. D.
4.已知复数，则( )
A. B. C. D.
5.已知，则( )
A. B. C. D.
6.已知复数，则( )
A. B. C. D.3
7.( )
A. B. C. D.
8.已知复数，则( )
A. B. C. D.
9.已知是虚数单位，复数，则的虚部为( )
A．-2 B．2 C．-3 D．3
10.已知，则( )
A. B. C. D.
11.已知，，且和为共轭复数，则_________.
12.复数的共轭复数的虚部是_________.
13.在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则__________.
14.已知复数(i为虚数单位，)为纯虚数，和实数b是关于x的方程的两个根.
（1）求实数a,b的值.
（2）若复数z满足，说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形？并求该图形的面积.
答案以及解析
1.答案：B
解析：复数.故选B.
2.答案：A
解析：,.
故选: A.
3.答案：B
解析：.
4.答案：D
解析：，，故选D.
5.答案：C
解析：
.
.
6.答案：A
解析：，
.
7.答案：C
解析：
.
8.答案：A
解析：由题可得，所以，故选A.
9.答案：C
解析：，
，
的虚部为-3，故选A.
10.答案：D
解析：，
，
.
11.答案：-6
解析：且和为共轭复数，
，.
故答案为：-6.
12.答案：1
解析：由共轭复数的定义，复数的共轭复数是.
所以虚部是1.
13.答案：
解析：在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则，所以.
14.答案：(1)，
(2)该图形的面积
解析：(1)因为为纯虚数，
所以,即,解得，
此时，由根与系数的关系得，解得.
(2)复数z满足，即,
不等式的解集在复平面内是圆(O为坐标原点)的
外部(包括边界)所有点组成的集合，
不等式的解集是在复平面内圆的内部(包括边界)所有点组成的集合，
所以所求点Z的集合是以原点为圆心，以1和为半径的两个圆所夹的圆环(包括边界).
该图形的面积.