6.2平面向量的运算课时作业-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业（Word含答案解析）

6.2 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修二同步课时作业
1.已知是不共线的向量，，若三点共线，则实数满足( )
A. B. C. D.
2.若平面向量与满足：则与的夹角为( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
3.已知a，b都是单位向量，满足，则( )
A. B. C. D.
4.已知点F为抛物线C：的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且，，则( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.已知，，，若P点是所在平面内一点，且，则的最大值等于( )
A.16 B.4 C.82 D.76
6.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，动点M从顶点B出发，沿正六边形的边逆时针运动到顶点F，若的最大值和最小值分别是m，n，则( )
A.9 B.10 C.11 D.12
7.将单位向量向右平移得到向量，点E在线段CD上，已知，，则( )
A. B. C. D.
8.已知向量，，则( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9.已知向量满足，且，则m与n的夹角的余弦值为( )
A. B. C. D.
10.设平面与平面的夹角为，若平面，的法向量分别为，，则( )
A. B. C. D.
11.是双曲线的左、右焦点，过点的直线l与C的左、右两支曲线分别交于两点，若，则______________.
12.已知，，则__________.
13.已知平面向量与的夹角为，，，则的值为_________.
14.已知向量.
(1)求向量的夹角；
(2)求的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由A，B，C点共线，得，
而，于是有，
即.
2.答案：C
解析：，
解得，故选C.
3.答案：A
解析：因为，所以，得到.因为，，所以.故选：A.
4.答案：B
解析：焦点，设直线l的方程为，代入抛物线方程，得.设，.由韦达定理得.由，得.解得：，，或，，，.，化简得，或(舍)，故选B.
5.答案：D
解析：以A为坐标原点，可建立如图所示平面直角坐标系，，，，，，即，，，，，(当且仅当，即时取等号)，.故选：D.
6.答案：D
解析：连接AC，在正六边形ABCDEF中，，.正六边形ABCDEF的边长为2，.分析可知当M在CD上运动时，取得最大值，为，当M移动到点F时，取得最小值，为0.，，.
7.答案：A
解析：因为，所以，所以，则.又，所以，从而，，且，所以.故选A.
8.答案：C
解析：因为向量，
所以.
9.答案：B
解析：.
设向量m与n的夹角为θ，则.故选B.
10.答案：B
解析：由两个平面的夹角概念知.
11.答案：
解析：双曲线，
，即，
，
，在中，运用勾股定理，可得，①
由双曲线的定义，可得，②
联立①②可得，，
.
12.答案：
解析：因为，所以，又因为，
所以，即，又，
所以，所以，
所以，
故答案为：.
13.答案：2
解析：因为，，
，所以
故答案为：2.
14.答案：(1).
(2).
解析：(1)向量．
；
.(向量夹角)；
(2).