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【2022春人教版数学八年级下册课时精练】
16.2 二次根式的乘除（第3课时）
班级：________ 姓名：________
一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）
1．下列各根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式化成最简二次根式后，被开方数与另外三个不同的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算÷3×的结果正确的是（ ）
A．1 B．2.5 C．5 D．6
4．计算等于（ ）
A． B． C． D．
5．若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）
6．计算：＝______．
7．计算的结果是______．
8．二次根式（x、y均为正数）化成最简二次根式，结果为________．
9．化简后与最简二次根式的被开方数相等，则_________.
10．把的根号外因式移到根号内得____________．
三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）
11．计算
（1）；（2）×；（3）3×÷2；（4）；
12．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求留下部分的面积．
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【2022春人教版数学八年级下册课时精练】
16.2 二次根式的乘除（第3课时）
班级：________ 姓名：________
一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）
1．下列各根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据题意直接利用最简二次根式的定义进行分析即可得出答案．
解：、，故不是最简二次根式，不合题意；
、，故不是最简二次根式，不合题意；
、是最简二次根式，符合题意；
、，故不是最简二次根式，不合题意；
故选：．
2．下列二次根式化成最简二次根式后，被开方数与另外三个不同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】将各选项化为最简二次根式，即可判断求解．
解：∵是最简二次根式，，，，
∴化成最简二次根式后，被开方数与另外三个不同的是．
故选：C
3．计算÷3×的结果正确的是（ ）
A．1 B．2.5 C．5 D．6
【答案】A
【解析】先利用二次根式的性质将各项化简，再算乘除，即可求解．
解： ÷3×
＝3 ÷3 ×
＝
＝1，
故选：A．
4．计算等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】直接根据二次根式的乘除法法则进行计算即可．
解：
=
故选：A．
5．若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】三角形面积计算既可以用直角边计算，又可以用斜边和斜边上的高计算，根据这个等量关系即可求斜边上的高．
解：直角三角形中，两直角边长的乘积等于斜边长与斜边上的高（h）的乘积，即，
∴．
故选：C．
二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）
6．计算：＝______．
【答案】2
【解析】根据二次根式乘除法运算法则进行计算即可得到答案．
解：原式，
故答案为：．
7．计算的结果是______．
【答案】3
【解析】直接利用二次根式乘除运算法则化简得出答案．
解：；
故答案为：3．
8．二次根式（x、y均为正数）化成最简二次根式，结果为________．
【答案】xy
【解析】根据二次根式的性质，最简二次根式的定义化简即可．
解：∵x＞0，y＞0，
∴＝xy，
故答案为：xy．
9．化简后与最简二次根式的被开方数相等，则_________.
【答案】5
【解析】本题先将化简为最简二次根式，继而利用题干信息“被开方数相同”列方程求解．
解：，其中被开方数为6；的被开方数为 ，
故有：，则．
故本题答案为5．
10．把的根号外因式移到根号内得____________．
【答案】
【解析】根据二次根式被开方数是非负数且分式分母不为零，将根号外的因式转化成正数形式，然后进行计算，化简求值即可．
解：，
；
故答案为：
三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）
11．计算
（1）；（2）×；
（3）3×÷2；（4）；
【答案】（1）12；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）根据二次根式乘除运算法则从左到右顺序计算即可；
（2）根据二次根式乘除运算法则从左到右顺序计算即可；
（3）先化简二次根式，根据二次根式乘除运算法则从左到右顺序计算即可；
（4）根据二次根式除运算法则转化为乘法计算，再化简即可．
解：（1）原式=
=；
（2）原式=
=；
（3）原式=
=
=；
（4）原式=，
=．
12．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求留下部分的面积．
【答案】
【解析】先根据两个小正方形的面积可求得它们的边长，进而可得大正方形的边长，再利用大正方形的面积减去两个小正方形的面积列式计算即可求得答案．
解：∵两个小正方形的面积分别为和，
∴这两个小正方形的边长分别为cm和cm，
∴大正方形的边长是，
∴留下部分（即阴影部分）的面积是
，
答：留下部分的面积为
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16.2 二次根式的乘除
（第3课时）
人教版 八年级下
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