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【2022春人教版数学八年级下册课时精练】
16.3 二次根式的加减（第1课时）
班级：________ 姓名：________
一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）
1．计算的结果是（ ）
A．6 B． C． D．4
2．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若代数式的值为，则x等于（ ）
A． B． C．2 D．
4．下列等式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．现将某一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为一个面积为的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）
6．当，时，则的值为______．
7．计算：＝_____．
8．若最简二次根式与是同类二次根式，则＝________．
9．若最简二次根式与能够合并，则______．
10．计算：______．
三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）
11．计算：
（1）； （2）；（3）； （4）．
12．一个三角形的三边长、、
（1）求它的周长（要求结果化简）
（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
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【2022春人教版数学八年级下册课时精练】
16.3 二次根式的加减（第1课时）
班级：________ 姓名：________
一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）
1．计算的结果是（ ）
A．6 B． C． D．4
【答案】B
【解析】先将式中的根式化为最简二次根式，然后合并最简二次根式即可．
解：，
故选：B．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根据二次根式的化简及减法法则依次判断．
解：，故A选项错误；
，故B选项错误；
，故C选项错误，
，故D选项正确；
故选：D．
3．若代数式的值为，则x等于（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】B
【解析】利用代数式的值为得出等式，进而即可求出x．
解：∵代数式的值为，即，
∴．
故选B．
4．下列等式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根据二次根式的加减运算逐一判断可得答案．
解： A、与不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；
B、1+=1+，故B选项错误；
C、，故C选项错误；
D、-=-=-，故D选项正确；
故选：D．
5．现将某一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为一个面积为的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】利用算术平方根求出正方形的边长，进而求出原矩形的边长，即可得出答案．
解：设原长方形纸片的长为，宽为，
则，，
而，
解得：，，
则原长方形纸片的面积为．
故选B
二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）
6．当，时，则的值为______．
【答案】
【解析】根据二次根式加减法法则解答．
解：∵，，
∴，
故答案为：．
7．计算：＝_____．
【答案】
【解析】先根据二次根式的性质化简，再合并，即可求解．
解：．
故答案为：
8．若最简二次根式与是同类二次根式，则＝________．
【答案】2
【解析】根据同类二次根式的定义得出3a 1＝5，求出即可．
解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴3a 1＝5，
解得：a＝2，
故答案为：2．
9．若最简二次根式与能够合并，则______．
【答案】2
【解析】根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．
解：由最简二次根式与能够合并，得
3x+5=2x+7．解得x=2，
故答案为：2．
10．计算：______．
【答案】
【解析】首先根据绝对值的性质进行化简，然后合并二次根式即可．
解：+∣ ∣
=+－
=，
故答案为：．
三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）
11．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）根据二次根式化简和二次根式加减运算的性质计算，即可得到答案；
（2）根据二次根式化简和二次根式加减运算的性质计算，即可得到答案；
（3）根据二次根式除法和加减法运算的性质计算，即可得到答案；
（4）根据二次根式化简和二次根式加减运算的性质计算，即可得到答案．
解：（1）；
（2）；
（3）
；
（4）
．
12．一个三角形的三边长、、
（1）求它的周长（要求结果化简）
（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
【答案】（1）；（2）当时，周长
【解析】（1）根据二次根式的加法法则，先化简成最简二次根式，合并同类二次根式；
（2）找一个合适的值代入求解即可
解：（1）周长
．
（2）当时，周长．
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16.3 二次根式的加减
（第1课时）
人教版 八年级下
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