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【2022春人教版数学八年级下册课时精练】
16.3 二次根式的加减（第2课时）
班级：________ 姓名：________
一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）
1．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．估算的值应在（ ）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
4．如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形，则留下部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6．则（－2）※结果为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）
6．计算________．
7．已知，，则ab＝_____；a2+b2＝_____．
8．若长方形的周长是，一边长是，则它的面积是______．
9．我们知道是一个无理数，设它的整数部分为a，小数部分为b，则（+a）·b的值是_________．
10．计算：（2+）2021（2-）2020=__________．
三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）
11．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
12．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（+1）米，宽为（﹣1）米．
（1）长方形ABCD的周长是 米；
（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式）
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【2022春人教版数学八年级下册课时精练】
16.3 二次根式的加减（第2课时）
班级：________ 姓名：________
一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）
1．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】根据二次根式的性质和二次根式的混合运算计算即可得出答案．
解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，不符合题意；
B、，此选项错误，不符合题意；
C、，此选项正确，符合题意；
D、，此选项错误，不符合题意；
故选：C．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】把分子分母都乘以 ，然后利用二次根式的性质计算；
解：，
故选：D．
3．估算的值应在（ ）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
【答案】C
【解析】根据二次根式的性质化简，进而根据无理数的大小估计即可求得答案
解：∵
，
∴
故选C
4．如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形，则留下部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据题意，求出大正方形的边长，进而求出大正方形的面积，然后减去两个小正方形的面积即可．
解：从一个大正方形中裁去面积为3cm2和8cm2的两个小正方形，
大正方形的边长是，
留下部分（即阴影部分）的面积是（cm2）．
故选：B．
5．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6．则（－2）※结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据新定义列出式子，进而进行实数的混合运算即可．
解：∵m※n＝m2n－mn－3n，
∴（－2）※
故选A
二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）
6．计算________．
【答案】
【解析】根据二次根式的除法，二次根式的性质化简，最后合并同类二次根式即可
解：
故答案为：
7．已知，，则ab＝_____；a2+b2＝_____．
【答案】1 14
【解析】先求出a+b、ab，再利用平方差公式、完全平方公式计算即可．
解：∵，，
∴a+b＝2+2﹣＝4，
ab＝（2+）（2﹣）
＝4﹣3
＝1．
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab
＝42﹣2
＝14．
故答案为：1，14．
8．若长方形的周长是，一边长是，则它的面积是______．
【答案】##
【解析】先由已知条件求出另一边的长，再利用面积公式可得．
解：∵矩形的周长是，一边长是，
∴另一边长为：，
∴矩形的面积为：，
故答案为：．
9．我们知道是一个无理数，设它的整数部分为a，小数部分为b，则（+a）·b的值是_________．
【答案】1
【解析】先根据2＜＜3，确定a=2，b=-2，代入所求代数式，运用平方差公式计算即可．
解：∵2＜＜3，
∴a=2，b=-2，
∴（+a）·b
=（+2）（-2）
=5-4
=1，
故答案为：1．
10．计算：（2+）2021（2-）2020=__________．
【答案】##
【解析】先把原式写成，然后再运用积的乘法法则的逆用和平方差公式运算即可．
解：（2+）2021（2-）2020，
=
=
，
故答案为：．
三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）
11．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）根据乘法分配律以及二次根式乘法运算法则求解即可；
（2）结合平方差公式以及二次根式乘法运算法则求解即可；
（3）结合完全平方公式以及二次根式乘法运算法则求解即可；
（4）根据二次根式除法运算法则求解即可．
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
12．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（+1）米，宽为（﹣1）米．
（1）长方形ABCD的周长是 米；
（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式）
【答案】（1）；（2）元
【解析】（1）由长方形的周长等于相邻两边和的2倍，再计算二次根式的加法，后计算乘法即可；
（2）先求解通道的面积，再乘以单价即可得到答案.
解：（1） 长方形绿地的长BC为米，宽AB为米，
长方形的周长为：，
答：长方形的周长为：米.
故答案为：
（2）通道的面积为：
通道要铺上造价为6元/m2的地砖，则购买地砖需要花费：
，
答：购买地砖需要花费600元.
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16.3 二次根式的加减
（第2课时）
人教版 八年级下
2022春人教版数学八年级下册课时精练
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